حل أسئلة اختبار الفصل العاشر

١- ما العلاقة بين قطر الدائرة ونصف قطرها؟

ق = ٢ نق.

٢- ما العلاقة بين قطر الدائرة ومحيطها؟

محيط الدائرة = ط ق.

أوجد نصف القطر أو القطر لكل دائرة في الحالات الآتية:

٣- نق = ٩ سم.

ق = ٢ نق قطر الدائرة.

= ٢ × ٩

= ١٨

٤- ق = ٤٦ ملم.

نق = $\frac{ق}{\mathrm{٢}}$

= $\frac{\mathrm{٤٦}}{\mathrm{٢}}$ = ٢٣ ملم.

٥- اختيار من متعدد: الشكل أدناه يظهر دائرتين لهما المركز نفسه.

أي مما يأتي يمكن استعماله لإجاد محيط الدائرة الخارجية بالسنتيمترات؟

أ. ط (٤+١)

ب. (٤+١)

جـ. ٢ط (٤+١)

د. ٢(٤+١)

أوجد مساحة كل من المثلث ومتوازي الأضلاع الآتيين:

٦-

القاعدة = ٦ وحدات، الارتفاع = ٥ وحدات.

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ق ع

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ (٦) (٥)

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ (٣٠) = ١٥ وحدة^٢

٧-

م = ق ع

= ٣١ × ١١ = ٣٤١ سم^٢

٨- تبرير: أيهما أكبر مساحة مثلث طول قاعدته ٨م وارتفاعه ١٢م أم مساحة مثلث طول قاعدته ٤م وارتفاعه ١٦م؟ فسر إجابتك.

مساحة مثلث طول قاعدته ٨م وارتفاعه ١٢ م أكبر.

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ق ع = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$(٨) (١٢)

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ (٩٦) = ٤٨ م^٢ لمساحة المثلث الأول.

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ق ع

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$(٤) (١٦) = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ٦٤ = ٣٢ م^٢ مساحة المثلث الثاني.

٩- زراعة: حديقة عل شكل مثلث طول قاعدته ٧م وارتفاعه ٦م فإذا كان الكيس الواحد من السماد يكفي لتسميد ٢٥ م^٢ منها فما عدد أكياس السماد التي تحتاج إليها لتسميد الحديقة؟

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ق ع مساحة الحديقة.

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ (٧) (٦)

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ (٤٢)

= ٢١ م^٢ الكيس الواحد السماد يكفي لتسميد ٢٥ م^٢ إذن تحتاج كيس واحد من السماد.

١٠- هندسة: يتكون منشور رباعي من ١٢ مكعباً أوجد أبعاده الممكنة باستعمال خطة: "إنشاء نموذج".

أفهم: تعرف على أن المنشور الرباعي يتكون من ١٢ مكعباً وأوجد أبعاد المنشور.

خطط: أنشئ نموذجاً لمعرفة أبعاد المنشور.

حل: أبعاد المنشور الممكنة هي طوله = ٣ وحدات وعرضه = ٢ وحدة.

ارتفاعه = ٢ وحدة.

تحقق: ح = ل ض ع حجم المنشور الرباعي.

= ٣ × ٢ × ٢

= ١٢ وحدة^٣

إذن الإجابة صحيحة.

أوجد حجم كل من الشكلين الآتيين:

١١-

ح = ل ض ع.

= ٧ × ٥ × ١٥

= ٥٢٥ ملم^٣

١٢-

ح = ل ض ع.

= ٦ × ٤ × ٢ = ٤٨ سم^٣

١٣- برك: بركة على شكل منشور رباعي طولها ٢١م وعرضها ١٨م أوجد عدد الأمتار المكعبة من الماء التي تلزمها ليصل ارتفاع الماء فيها إلى ٩م.

ح = ل ض ع.

= ٢١ × ١٨ × ٩

= ٣٤٠٢ م^٣

١ ٤- اختيار من متعدد: أي العبارات الآتية يعطي مساحة سطح منشور رباعي طوله ٥ وحدات وعرضه ٨ وحدات وارتفاعه ٣ وحدات؟

أ. ٢(^٢٥) + ٢(^٢٨) + ٢(^٢٣)

ب. ٢(٥) (٢) + ٢(٥) (٣) + ٢(٨) (٣)

ج. ٢(٥) (٨) (٣)

د. (٢) (٥) (٨+٣)

أوجد مساحة سطح كل من المنشورين الآتيين:

١٥-

س = ٢ل ض + ٢ ل ع + ٢ ض ع

= ٢ (٩) (٧) + ٢(٩) (٦) + ٢(٧) (٦)

= ١٨(٧) + ١٨(٦) + ١٤(٦)

= ١٢٦ + ١٠٨ + ٨٤

= ٣١٨ ملم^٢

١٦-

س = ٢ل ض + ٢ ل ع + ٢ ض ع

= ٢(١١) (٨) + ٢(١١) (١٧) + ٢ (٨) (١٧)

= ٢٢(٨) + ٢٢(١٧) + ١٦(١٧)

= ١٧٦ + ٣٧٤ + ٢٧٢

= ٨٢٢ سم^٢