حل أسئلة تدرب وحل المسائل

حل كل معادلة مما يأتي ثم تحقق من صحة الحل:

٨- ٧أ + ١٠ = ٢ أ

٥أ = -١٠

أ = -٢

٩- ١١س = ٢٤ + ٨س

٣س = ٢٤

س = ٨

١٠- م -١٨ = ٣م

٢م = -١٨

م = -٩

١١- ٥ ب + ٢ = ٤ب -١

ب = -٢ -١ = -٣

١٢- ٨ي -٣ = ٦ي +١٧

٢ي = ٢٠

ي = ١٠

١٣- ١٥ - ٣ن = ن-١

٣ ن = ١٦

ن = ٤

١٤- ٣ -١٠ ب = ٢ب -٩

١٢ ب = ١٢

ب = ١

١٥- -٦أ +١٣ = ٢أ -١١

٨ أ = ٢٤

أ = ٣

١٦- ٢١,٦ - د = ٥ د

٦د = ٢١,٦

د = $\frac{\mathrm{٦},\mathrm{٢١}}{\mathrm{٦}}$

حدد المتغير لكل مسألة مما يأتي ثم اكتب المعادلة وحلها:

١٧- أقل من ثلاثة أمثال عدد ما بمقدار ثمانية عشر يساوي مثلي العدد.

أفرض أن العدد هو ن، ٣ ن - ١٨ = ٢ن

إذن ن = ١٨

١٨- أكبر من أربعة أمثال عدد بمقدار أحد عشر يساوي هذا العدد مطروحاً منه سبعة.

أفرض أن العدد هو ل، ٤ل + ١١ = ل -٧

ل = -٦

١٩- ترفيه: ثمن التذكرة العادية للدخول إل مدينة ألعاب ٦ ريالات وثمن التذكرة الذهبية ٣ ريالات لمن دفع ٣٠ ريالاً رسم اشتراك، فكم تذكرة ذهبية يجب شراؤها بحيث يكون ثمنها مساوياً ثمن التذاكر العادية المساوية لها في العدد؟

عدد التذاكر الذهبية = ١٠ حيث " ٣٠ ن + ٣ن = ٦، ن = ١٠"

٢٠- قياس: اكتب معادلة وحلها لإيجاد محيط المربع المجاور ومساحته.

٤س -٢ = ٢س +٨

س = ٥

إذن المحيط = ٧٢ وحدة، والمساحة = ٣٢٤ وحدة مربعة.

٢١ - تحد: يدفع محل بيع الذرة مبلغ ٥٠٠ ريال بالإضافة إلى ٥٪ من قيمة المبيعات إيجاراً شهرياً للمكان إذا كان المحل يبيع كوب الذرة الذي يكلفه ٢,٧٥ ريالاً بـ ٥ ريالات فاكتب معادلة وحلها لإيجاد عدد الأكواب التي يلزمه بيعها ليوفر قيمة الإيجار.

٥٠٠ + ٠,٠٥ (٥س) + ٢,٧٥س = ٥س

س = ٢٥٠

٢٢- تحد: أوجد مساحة المستطيل المجاور.

٢س + ١٧ = ٦س +٩

٤س = ٨

س = ٢

فتكون مساحة المستطيل = (٤+ ١٧) (٨-١) = ١٤٧ وحدة مربعة

٢٣- اكتب: وضح كيف تحل المعادلة: ٢ - ٤س = ٦س -٨

٢ - ٤س +٤س = ٦س - ٨ +٤س

٢ = ١٠س -٨

١٠= ١٠س

س = ١

٢٤- إذا كان عدد لاعبي فريق كرة القدم في ناد رياضي هو ٤٥ لاعباً ويزيد ٣ لاعبين سنوياً وعدد لاعبي في ألعاب القوى في النادي نفسه ٢١ لاعباً ويزيد بمقدار ٦ لاعبين سنوياً أي المعادلات الآتية يمكن استعمالها لإيجاد بعد كم يتساوى عدد لاعبي الفريقين؟

أ. ٤٥س + ٣ = ٢١س + ٦

ب. ٤٥س + ٦س = ٢١ + ٣س

جـ. ٤٥ + ٣س = ٢١ + ٦س

د. (٤٥+٣) س = (٢١+٦) س

٢٥- ما قيمة س التي تجعل محيطي المضلعين أدناه متساويين؟

أ. ١

ب. ٢

جـ. ٣

د. ٤