حل أسئلة تأكد

بسّط كل عبارة جذرية فيما يأتي:

1)

$6b^2{c}^2\sqrt{ac}=\sqrt{36a{b}^4{c}^5}$

2)

$12x^3{y}^2\sqrt{xy}=\sqrt{144x^7{y}^5}$

3)

$\frac{c^2\sqrt{cd}}{d^5}=\frac{\sqrt{c^5}}{\sqrt{d^9}}$

4)

$\frac{\sqrt[4]{10x{y}^3}}{2y}=\sqrt[4]{\frac{5x}{8y}}$

5)

$60x=5\sqrt{2x}\cdot 3\sqrt{8x}$

6)

$36xy=3\sqrt[3]{36xy}\cdot 2\sqrt[3]{6x^2{y}^2}$

7)

$3xy=\sqrt[4]{3x^3{y}^2}\cdot \sqrt[4]{27x{y}^2}$

8)

$20\sqrt{2}+13\sqrt{3}=5\sqrt{32}+\sqrt{27}+2\sqrt{75}$

9)

$12\sqrt{3}+16\sqrt{5}=(4+2\sqrt{5})(3\sqrt{3}+4\sqrt{5})$

10)

$184=(8\sqrt{3}-2\sqrt{2})(8\sqrt{3}+2\sqrt{2})$

11)

$\frac{15-5\sqrt{2}}{7}=\frac{5}{\sqrt{2}+3}$

12)

$\frac{-40-8\sqrt{6}}{19}=\frac{8}{\sqrt{6}-5}$

13)

$-2-\sqrt{2}=\frac{4+\sqrt{2}}{\sqrt{2}-3}$

14)

$\frac{27-10\sqrt{3}}{13}=\frac{6-\sqrt{3}}{\sqrt{3}+4}$

15) هندسة: أوجد ارتفاع المثلث في الشكل المجاور في أبسط صورة إذا كانت مساحته $.189+4\sqrt{3}{\mathrm{cm}}^2$

ارتفاع المثلث = $32-2\sqrt{3}\mathrm{cm}$