حل أسئلة تحقق من فهمك

١- ما احتمال شراء ثوب؟ وما احتمال الحصول على جوارب زرقاء؟

احتمال شراء ثوب = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$

احتمال الحصول على جوارب زرقاء = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

٢- ما ناتج ضرب الاحتمالين في السؤال الأول؟

الناتج = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٨}}$

٣- استعمل الرسم الشجري لتحديد احتمال أن يشتري الشخص ثوباً ويحصل على جوارب زرقاء؟

استعمل بطاقات الأحرف ومؤشر القرص الدوار في إيجاد احتمال كل مما يأتي:

أ. ح (كلا الحرفين أ)

ح (كلا الحرفين أ) = ح(أ) × ح(أ) = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٧}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤٢}}$

ب. ح (الحرفان متماثلان)

ح (الحرفان متماثلان) = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٧}}$

جـ. تتطلب لعبة رمي مكعبي أرقام لتحريك قطعها فما احتمال ظهور أحد الرقمين ٢ أو ٤ على المكعب الأول وظهور الرقم ٥ على المكعب الثاني؟

أ. $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

ب. $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

جـ. $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٢}}$

د. $\frac{\mathbf{١}}{\mathbf{١٨}}$

ح (٢ أو ٤) وح (٥) = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣٦}}$=$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٨}}$

اعتماداً على المثال السابق أوجد احتمال كل مما يأتي:

أ. ح (حبتا موز)

ح (الحبة الأولى موز) = $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٦}}$

ح (الحبة الثانية موز) = $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٥}}$

إذن ح (حبتا موز) = $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٦}}$ × $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٥}}$ = $\frac{\mathrm{٤٢}}{\mathrm{٢٤٠}}=\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٤٠}}$

ب. ح (حبة برتقال ثم حبة تفاح)

ح (حبة برتقال ثم حبة تفاح) = $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٦}}\times \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٥}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٢}}$

جـ. ح (حبة تفاح ثم حبة موز)

ح (حبة تفاح ثم حبة موز) = $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٦}}\times \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٥}}=\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٤٨}}$

د. ح (حبتا برتقال)

ح (حبتا برتقال) = $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٦}}\times \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٥}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢٠}}$