حل اسئلة تدرب وحل المسائل

للأسئلة (٥ - ٨) أوجد فضاء العينة باستعمال جدول أو رسم شجري:

٥) رمي مكعب أرقام وقطعة نقود.

٦) اختيار عدد من ١ إلى ٥ وأحد الألوان التالية: أحمر أو أزرق أو أبيض.

٧) اختيار حرف من كلمة "جبل" وحرف علّة من كلمة "وكيل".

عدد النواتج = عدد حروف كلمة جبل $\times$ حروف العلّة في كلمة وكيل.

= ٣ $\times$ ٢

= ٦ نواتج.

٨) ملابس: يستطيع محمود شراء قميص كمه طويل أو قصير ولونه رمادي أو أبيض وحجمه صغير أو متوسط أو كبير.

٩) طعام: مستعيناً بالقائمة المجاورة اكتب فضاء العينة لوجبة طعام تتكون من نوع واحد من: المقبِّلات واللحوم والحلوى.

فضاء العينة كما بالجدول.

١٠) ألعاب: يرمي محمد قطعة نقود ثلاث مرات إذا ظهر الشعار مرتين على الأقل فإن خالداً هو الفائز وإلا فإن محمداً هو الفائز. اكتب فراغ العينة ثم أوجد احتمال فوز محمد.

احتمال فوز خالد بالأزرق، واحتمال فوز محمد بالأسود.

احتمال فوز محمد = $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٨}} = \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

إحصاءات: لدى عائلة ثلاثة أطفال إذاً احتمال أن يكون الطفل ذكراً مساوياً لاحتمال أن يكون أنثى ويساوي $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ فأوجد الاحتمالات التالية:

١١) ح (الأطفال الثلاثة ذكور) ١٢) ح (على الأقل ذكر واحد).

١٣) ح (ذكران وأنثى) ١٤) ح (على الأقل ذكران).

١٥) ح (الطفلان الأكبران ولدان والصغيرة أنثى).

١١) ح (الأطفال الثلاثة ذكور) = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}$

١٢) ح (على الأقل ذكر واحد) = $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}$

١٣) ح (ذكران وأنثى) = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}$

١٤) ح (على الأقل ذكران) = $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٨}} = \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

١٥) ح (الطفلان الأكبران ولدان والصغيرة أنثى) = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}$

زي رياضي: يمكن أن يختار فريق المدرسة لكرة قدم قميصاً وبنطالاً بأحد الألوان التالية: الأخضر أو الأصفر أو الأبيض أو الأسود.

١٦) ما عدد الاحتمالات للزي الرياضي الذي يمكن للفريق ارتداؤه؟

يوجد ١٦ احتمال للزي الرياضي للمدرسة.

١٧) إذا اختار الفريق القميص والبنطال عشوائياً فما احتمال أن القميص أخضر اللون والبنطال أسود؟

احتمال القميص أخضر والبنطال أسود = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٦}}$