حل اسئلة المراجعة

45. أقصى ارتفاع وزمن التحليق. إذا كان تسارع الجاذبية على سطح المريخ يساوي ($\frac{1}{3}$) تسارع الجاذبية على سطح الأرض، ثم قذفت كرة إلى أعلى من فوق سطح كل من المريخ والأرض بالسرعة نفسها:

a. قارن بين أقصى ارتفاع تصله الكرة على سطح المريخ وسطح الأرض.

أقصى ارتفاع لها على سطح المريخ =$\frac{1}{3}$ أقصى ارتفاع لها على سطح الأرض.

b. قارن بين زمني التحليق.

زمن التحليق على سطح الأرض = $\frac{1}{3}$ زمن التحليق على سطح المريخ.

46. السرعة والتسارع. افترض أنك قذفت كرة إلى أعلى صف التغيرات في كل من سرعة الكرة المتجهة وتسارعها.

تتناقص السرعة بمعدل ثابت في أثناء صعود الكرة إلى أعلى. ويكون مقدار السرعة مساوياً للصفر عند أقصى ارتفاع. وعندما تأخذ الكرة في السقوط، تبدأ سرعتها بالازدياد في الاتجاه السالب حتى تصل إلى الارتفاع الذي انطلقت منه. وعند هذه النقطة يكون للكرة مقدار السرعة نفسه الذي اكتسبته عندما قذفت إلى الأعلى، أما التسارع فيبقى منتظماً طوال فترة تحليق الكرة.

47. السرعة النهائية. أسقط أخوك بناءً على طلبك مفاتيح المنزل من نافذة الطابق الثاني فإذا التقطتها بعد 4.3m من نقطة السقوط فاحسب سرعة المفاتيح عند التقاطك لها.

v_f² = 2a.d = 2 x 9.8 x 4.3 = 84.24m/s

v_f=9.18m/s

48. السرعة المتجهة. الابتدائية وأقصى ارتفاع يتدرب طالب على ركل كرة القدم رأسياً إلى أعلى، وتعود الكرة إثر كل ركلة لتصطدم بقدمه إذا استغرقت الكرة من لحظة ركلها حتى اصطدامها بقدمه 0.3s:

a. فما السرعة المتجهة الابتدائية للكرة؟

V_i = v_f - a$∆$t = -9.8 X 0.5 = -14.7 m/s

b. ما الارتفاع الذي وصلت إليه الكرة بعد أن ركلها الطالب؟

$\mathrm{D}=\frac{Vf2-V/2}{2a}=11.025\mathrm{m}$

49. التفكير الناقد. عند قذف كرة رأسياً إلى أعلى، تستمر في الارتفاع حتى تصل إلى موقع معين، ثم تسقط إلى أسفل، وتكون سرعتها المتجهة اللحظية عند أقصى ارتفاع صفراً. هل تتسارع الكرة عند أقصى ارتفاع؟ صمم تجربة لإثبات صحة أو خطأ إجابتك.

الكرة تتسارع؛ لأن سرعتها تتغير. التقط صوراً للكرة في أثناء سقوطها باستخدام تقنية خاصة (المصباح الومّاض)، ثم استخدم هذه الصور في قياس موقع الكرة وحساب سرعتها.