حل أسئلة تأكد

حدد أي المتسلسلتين الهندسيتين الآتيتين متقاربة، وأيهما متباعدة:

1) $16-8+4-\dots$

متقاربة.

2) $1+1+1+\dots$

متباعدة.

أوجد مجموع حدود كل من المتسلسلتين الهندسيتين الآتيتين إن وجد:

3) $440+220+110+\dots$

880

4) $\frac{1}{4}+\frac{3}{8}+\frac{9}{16}+\dots$

غير موجود.

أوجد قيمة كل مما يأتي إن وجدت:

5) $\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}5\cdot 4^{k-1}$

غير موجود.

6) $\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}(-2)\cdot (0.5{)}^{k-1}$

4-

اكتب كلاً من الكسرين العشريين الدوريين الآتيين في صورة كسر اعتيادي:

7) $0.\overline{35}$

$\frac{35}{99}$

8) $0.\overline{642}$

$\frac{214}{333}$