حل أسئلة مراجعة تراكمية

إذا كان جـ طول الوتر في المثلث القائم، فأوجد الطول المجهول في كل مثلث مما يأتي، وقرب الحل إلى أقرب جزء من مئة:

٢٨) أَ = ١٦، بَ = ٦٣، جـَ = ؟

جـ^٢ = ب^٢ + أ^٢

جـ^٢ = ^٢٦٣ + ^٢١٦

جـ^٢ = ٣٩٦٩ + ٢٥٦

جـ = $\sqrt{\mathrm{٣٩٦٩}+\mathrm{٢٥٦}}$

جـ = ٦٥

٢٩) بَ = ٣، أَ = $\sqrt{\mathrm{١١٢}}$، جـَ = ؟

جـ^٢ = ب^٢ + أ^٢

جـ^٢ = ^٢٣ + $\sqrt{{\mathrm{١١٢}}^{\mathrm{٢}}}$

جـ^٢ = $\sqrt{\mathrm{٩}+\mathrm{١١٢}}$

جـ^٢ = $\sqrt{\mathrm{١١}}$

٣٠) جـَ = ١٤، أَ = ٩، بَ = ؟

جـ^٢ = ب^٢ + أ^٢

^٢١٤ = ب^٢ + ^٢٩

ب = $\sqrt{\mathrm{١١٥}}$

ب = ١٠,٧٢

٣١) طيران: يمكن تمثيل العلاقة بين طول الطائرة (ل) بالأقدام، والكتلة المناسبة لأجنحتها (ب) بالأرطال بالمعادلة ل = $\sqrt{كب}$، حيث (ك) ثابت التناسب، أوجد قيمة (ك) لهذه الطائرة إلى أقرب جزء من مئة.

ل = $\sqrt{كب}$

٢٣٢ = $\sqrt{كب}$

(٢٣٢)^٢ = ك ب

ك = $\frac{\mathrm{٥٣٨٢٤}}{\mathrm{٨٧٠٠٠٠}}$

ك = ٠,٠٦

مهارة سابقة: حل التناسبات الآتية، مقرباً الناتج إلى أقرب جزء من مئة إذا لزم:

٣٢) $\frac{\mathrm{٤}}{د}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٠}}$

٢د = ٤٠

د = ٢٠

٣٣) $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٥}}=\frac{ف}{\mathrm{١٥}}$

٥ف = ٦ × ١٥

ف = ١٨

٣٤) $\frac{\mathrm{٢٠}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{هـ}}{\mathrm{٢١}}$

٨هـ = ٢٠ × ٢١

هـ = ٥٢,٥

٣٥) $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٧}}=\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{جـ}}$

٦جـ = ٤٩

جـ ≈ ٨,٢

٣٦) $\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{٧}}=\frac{\mathrm{٩}}{م}$

١٦م = ٦٣

م ≈ ٤

٣٧) $\frac{ب}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٤٥}}{\mathrm{٦٨}}$

٦٨ب = ٩٠

ب ≈ ١,٣