حل مراجعة درس دوال ومتباينات الجذر التربيعي

مثّل بيانياً كل دالة مما يأتي وحدد مجالها ومداها:

23)

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=\sqrt{3x} \\ \mathrm{المجال} = \{\mathrm{x}\mid \mathrm{x}\ge 0\} \\ \mathrm{المدى} = \left\{\mathrm{f}\right(\mathrm{x})\mid \mathrm{f}(\mathrm{x})\ge 0\} \end{gathered}$$

24)

$$\begin{gathered} \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=-\sqrt{6\mathrm{x}} \\ \mathrm{المجال} = \{\mathrm{x}\mid \mathrm{x}\ge 0\} \\ \mathrm{المدى} = \left\{\mathrm{f}\right(\mathrm{x})\mid \mathrm{f}(\mathrm{x})\le 0\} \end{gathered}$$

25)

$$\begin{gathered} \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\sqrt{\mathrm{x}-7} \\ \mathrm{المجال} = \{\mathrm{x}\mid \mathrm{x}\ge 7\} \\ \mathrm{المدى} = \left\{\mathrm{f}\right(\mathrm{x})\mid \mathrm{f}(\mathrm{x})\ge 0\} \end{gathered}$$

26)

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=\sqrt{x+5}-3 \\ \mathrm{المجال} = \{\mathrm{x}\mid \mathrm{x}\ge -5\} \\ \mathrm{المدى} = \left\{\mathrm{f}\right(\mathrm{x})\mid \mathrm{f}(\mathrm{x})\ge -3\} \end{gathered}$$

27)

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=\frac{3}{4}\sqrt{x-1}+5 \\ \mathrm{المجال} = \{\mathrm{x}\mid \mathrm{x}\ge 1\} \\ \mathrm{المدى} = \left\{\mathrm{f}\right(\mathrm{x})\mid \mathrm{f}(\mathrm{x})\ge 5\} \end{gathered}$$

28)

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=-\frac{1}{3}\sqrt{x+4}-1 \\ \mathrm{المجال} = \{\mathrm{x}\mid \mathrm{x}\ge -4\} \\ \mathrm{المدى} = \left\{\mathrm{f}\right(\mathrm{x})\mid \mathrm{f}(\mathrm{x})\le -1\} \end{gathered}$$

29) هندسة: يعبر عن مساحة الدائرة بالقانون $.A=\pi r^2$ حيث r نصف قطرها، فما قيمة نصف قطر دائرة مساحتها $300c{m}^2$.

نصف قطر الدائرة = 9.8 cm تقريباً.

مثل بيانياً كل متباينة فيما يأتي:

30)

$y\ge \sqrt{x}+3$

31)

$y<2\sqrt{x-5}$

32)

$y>-\sqrt{x-1}+2$