حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى في موقع موقع سبورة - طلاب السعودية

استكشاف: حل المعادلات

حل المعادلات

التحليل والتمثيل:

استعمل بطاقات الجبر لحل كل من المعادلات الآتية:

١) س + ٤ = ٩

  • الخطوة الأولى: ضع بطاقة واحدة س وسبع بطاقات من العدد ١ في طرف وأربع بطاقتين من العدد السالب ١ في الطرف الآخر، ثم أضف سبع بطاقات من العدد سالب ١ إلى كلا الطرفين.
  • الخطوة الثانية: جمع البطاقات لتشكل أزواجاً صفرية، ثم أحذف الأزواج الصفرية لتحصل على المعادلة: س = -٩ والتي هي حل المعادلة.

بطاقات الجبر

٢) س + (-٣) = -٤

  • الخطوة الأولى: ضع بطاقة واحدة س وثلاث بطاقات من العدد سالب ١ في طرف و٤ بطاقات من العدد سالب ١ في الطرف الآخر، ثم أضف ثلاث بطاقات من العدد ١ إلى كلا الطرفين.
  • الخطوة الثانية: جمع البطاقات لتشكل أزواجاً صفرية، ثم أحذف الأزواج الصفرية لتحصل على المعادلة: س = -١ والتي هي حل المعادلة.

بطاقات الجبر

٣) س + ٧ = -٢

  • الخطوة الأولى: ضع بطاقة واحدة س وسبع بطاقات من العدد ١ في طرف وبطاقتين من العدد سالب ١ في الطرف الآخر، ثم أضف سبع بطاقات من العدد سالب ١ إلى كلا الطرفين.
  • الخطوة الثانية: جمع البطاقات لتشكل أزواجاً صفرية، ثم أحذف الأزواج الصفرية لتحصل على المعادلة: س = -٩ والتي هي حل المعادلة.

بطاقات الجبر

٤) س + (-٢) = ١١

  • الخطوة الأولى: ضع بطاقة واحدة س وبطاقتين من العدد سالب ١ في طرف و١١ بطاقة من العدد ١ في الطرف الآخر، ثم أضف بطاقتين من العدد ١ إلى كلا الطرفين.
  • الخطوة الثانية: جمع البطاقات لتشكل أزواجاً صفرية، ثم أحذف الأزواج الصفرية لتحصل على المعادلة: س = ١٣ والتي هي حل المعادلة.

بطاقات الجبر

٥) اكتب: إذا كانت أ = ب، فما العلاقة بين أ + جـ وب + جـ؟ وما العلاقة بين أ - جـ وب - جـ؟

فإن أ + جـ = ب + جـ وأ - جـ = ب - جـ

التحليل والتمثيل:

استعمل بطاقات الجبر لحل كل من المعادلات الآتية:

٦) ٥س = -١٥

٥س = -١٥

٥س٥=-١٥٥

س = -٣

  • الخطوة الأولى: مثل المعادلة؛ بوضع ٥ بطاقات س في أحد طرفيها، وبوضع ١٥ بطاقة من العدد - ١ في الطرف الآخر.
  • الخطوة الثانية: وزع بطاقات العدد - ١ غلى ٥ مجموعات متساوية تقابل بطاقات س الخمسة؛ وبذلك تقترن كل بطاقة من س مع ثلاث بطاقات من سالب ١، ويكون حل المعادلة س = - ٣

بطاقات الجبر

٧) -٣س = -٩

-٣س = -٩

٣س٣=-٩٣

س = -٣

  • الخطوة الأولى: مثل المعادلة؛ بوضع ثلاث بطاقات س في أحد طرفيها، وبوضع ٩ بطاقة من العدد ١ في الطرف الآخر.
  • الخطوة الثانية: وزع بطاقات العدد ١ إلى ٣ مجموعات متساوية تقابل بطاقات س الثلاث؛ وبذلك تقترن كل بطاقة من س مع ثلاث بطاقات من ١، ويكون حل المعادلة س = ٣

بطاقات الجبر

٨) ٤س = ٨

٤س = ٨

٤س٤=٨٤

س = ٢

  • الخطوة الأولى: مثل المعادلة؛ بوضع أربع بطاقات س في أحد طرفيها، وبوضع ٨ بطاقة من العدد ١ في الطرف الآخر.
  • الخطوة الثانية: وزع بطاقات العدد ١ إلى ٤ مجموعات متساوية تقابل بطاقات س الأربعة؛ وبذلك تقترن كل بطاقة من س مع ثلاث بطاقات من ١، ويكون حل المعادلة س = ٢

بطاقات الجبر

٩) -٦س = ١٨

-٦س = ١٨

-٦س-٦=١٨-٦

س = -٣

  • الخطوة الأولى: مثل المعادلة؛ بوضع ٦ بطاقات س في أحد طرفيها، وبوضع ١٨ بطاقة من العدد سالب ١ في الطرف الآخر.
  • الخطوة الثانية: وزع بطاقات العدد سالب ١ إلى ٦ مجموعات متساوية تقابل بطاقات س الستة؛ وبذلك تقترن كل بطاقة من س مع ثلاث بطاقات من -١، ويكون حل المعادلة س = ٣

١٠) خم ن: كيف تستعمل بطاقات الجبر لحل المعادلة س٤ = ٥؟ اشرح الخطوات التي تتبعها لحل هذه المعادلة جبرياً.

بما أنه لا يوجد بطاقة س٤، فلا يمكن حل المعادلة باستعمال بطاقات الجبر. ولحلها جبرياً اضرب كل طرف في المعادلة بالعدد ٤.

حلول أسئلة الصف الثالث المتوسط

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى في موقع موقع سبورة - طلاب السعودية

النقاشات