الدرس الثالث: استراتيجية حل المسألة

١) اذكر استراتيجية أخرى لحل المسألة يمكن استعمالها لتحدِّد معقولية الإجابة.

يمكن استخدام استراتيجية التخمين والتحقق.

٢) مسألتين بحيث تكون إجابة إحداهما معقولة، والأخرى غير معقولة.

المسألة الأولى:

اشترى حمد شنطة مدرسية بقيمة ٧٥ ريالاً، وحذاء يبلغ ثمنه ٥٠ ٪ من هذه القيمة وكان معه ٨٠ ريالاً فاعتقد حمد أن هذا المبلغ سيكفي لشراء الحذاء والشنطة، حدد فيما إذا كان منطقياً أن يكفي هذا المبلغ لشراء الحذاء والشنطة.

المسألة الثانية:

ذاكر محمد ٢٥ ٪ من مادة الرياضيات في وقت قدره ٢٩ دقيقة فاعتقد أن ساعتين تكفي لمذاكرة المادة كلها وحدد إذا كان منطقياً أن يكفي الساعتين لمذاكرة مادة الرياضيات.

استعمل استراتيجية تحديد معقولية الإجابة لحل المسائل (٣ - ٦):

٣) ادخار: يوفر أحمد ١١ ريالاً شهرياً ما التقدير المنطقي للمبلغ الذي سيوفّره بعد سنة؟ حوالي ١٠٠ ريال، أو ١٢٠ ريالاً، أو ١٦٠ ريالاً؟ وضّح إجابتك.

يوفر أحمد ١١ ريالاً شهرياً فما التقدير المنطقي للمبلغ الذي سيوفره بعد سنة؟ حوالي ١٠٠ ريال، أو ١٢٠ ريالاً، أو ١٦٠ ريالاً؟

استعمل استراتيجية تحديد معقولية الإجابة لحل المسألة.

السنة = ١٢ شهراً، يوفر أحمد في الشهر ١٠ ريال تقريباً إذن ما سيوفره أحمد في السنة = ١٢ $\times$ ١٠ = ١٢٠ ريالاً إذن التقدير المنطقي للمبلغ الذي سيوفره بعد سنة هو ١٢٠ ريال.

أراجع خطوات الحل فأجد أن ١٢٠ هي التقدير الصحيح. إذن الإجابة صحيحة.

٤) تعليم: عدد طلاب مدرسة ٤٢٣ طالباً، يسكن ٥٧,٦ ٪ منهم على بعد لا يزيد عن ٥ كم من المدرسة أعط تقديراً منطقياً لعدد الطلاب الذين يسكنون على بعد لا يزيد عن ٥ كم من المدرسة؟ وضح إجابتك.

عدد طلاب مدرسة ٤٢٣ طالباً، يسكن ٥٧،٦ ٪ منهم على بعد لا يزيد عن ٥ كم من المدرسة أعط تقديراً منطقياً لعدد الطلاب الذين يسكنون على بعد لا يزيد عن ٥ كم من المدرسة.

استعمل استراتيجية تحديد معقولية الإجابة لحل المسألة.

٥٧،٦ ٪ تساوي تقريباً ٥٨ ٪، ٤٢٣ تساوي تقريباً ٤٢٠

٥٨ ٪ من ٤٢٠ = ٠,٥٨ $\times$ ٤٢٠

= ٢٤٣,٦

$\approx$ ٢٤٤

إذن التقدير المنطقي لعدد الطلاب الذين يسكنون على بعد لا يزيد عن ٥ كلم من المدرسة هو ٢٤٤ طالب تقريباً.

النسبة ٥٨ ٪ أي أعلى من النصف بمقدار قليل وعدد الطلاب هو ٢٤٤ طالب وهذا العدد أعلى من النصف بمقدار قليل. إذن الإجابة صحيحة.

٥) حلل البيانات: يمثل الشكلّ نسب ٤ أنواع من الأغذية المفضلة من خلال دراسة على ١٤٠ شخصاً. ما التقدير المنطقي لعدد الأشخاص الذين لا يفضلون الخضار؟ ٦٠، أو ٧٠، أو ٨٠ شخصاً.

يمثل الشكل نسب ٤ أنواع من الأغذية المفضلة من خلال دراسة على ١٤٠ شخصاً ما التقدير المنطقي لعدد الأشخاص الذين لا يفضلون الخضار؟ ٦٠، أو ٧٠، أو ٨٠ شخصاً.

استعمل استراتيجية تحديد معقولية الإجابة لحل المسألة.

نسبة عدد الأشخاص الذين لا يفضلون الخضار.

١٣ ٪ + ١٥ ٪ + ٢٤ ٪ = ٥٢ ٪

٥٢ ٪ يساوي تقريباً ٥٠ ٪

٥٠ ٪ من ١٤٠ = ٠,٥٠ $\times$١٤٠ = ٧٠ شخصاً.

إذن التقدير المنطقي لعدد الأشخاص الذين لا يفضلون الخضار هو ٧٠ شخصاً.

أراجع خطوات الحل، فأجد أن ٧٠ شخصاً هو التقدير الصحيح. إذن الإجابة صحيحة.

٦) رياضة: يمارس ٦١ ٪ من طلاب مدرسة ثانوية نوعاً من النشاط الرياضي أسبوعياً إذا كان عدد طلاب المدرسة ٨٢٨ طالباً فهل يُقدّر عدد الطلاب الذين يمارسون ذلك النشاط ب ٣٠٠ أو ٤٠٠ أو ٥٠٠؟ وضح إجابتك.

يمارس ٦١ ٪ من طلاب مدرسة ثانوية نوعاً من النشاط الرياضي أسبوعياً. إذا كان عدد طلاب المدرسة ٨٢٨ طالباً، فهل يقدر عدد الطلاب الذين يمارسون ذلك النشاط ب ٣٠٠ أو ٤٠٠ أو ٥٠٠؟

استعمل استراتيجية تحديد معقولية الإجابة لحل المسألة.

٦١ ٪ يساوي ٦٠ ٪ تقريباً، ٨٢٨ يساوي ٨٣٠ تقريباً.

٦٠ ٪ من ٨٣٠ = ٠,٦٠ ٪ $\times$ ٨٣٠

= ٤٩٨ طالباً.

$\approx$ ٥٠٠ طالب.

إذن يقدر عدد الطلاب الذين يمارسون ذلك النشاط ب ٥٠٠ طالب تقريباً.

أراجع خطوات الحل، فأجد أن ٥٠٠ طالب هو التقدير الصحيح. إذن الإجابة صحيحة.

٧) تسوّق: يريد أحمد شراء قميص ثمنه الآن ٤١ ريالاً. ويباع بعد التخفيضات بخصم نسبته ٢٥ ٪. فأي تقدير هو أفضل لثمن القميص بعد التخفيضات: ٢٥، أو ٣٠، أو ٣٥ ريالاً؟

يريد أحمد شراء قميص ثمنه الآن ٤١ ريالاً ويباع بعد التخفيضات بخصم نسبته ٢٥ ٪. فأي تقدير هو أفضل لثمن القميص بعد التخفيضات: ٢٥، أو ٣٠، أو ٣٥ ريالاً؟

استعمل استراتيجية تحديد معقولية الإجابة لحل المسألة.

٤١ يساوي ٤٠ تقريباً.

٢٥ ٪ من ٤٠ = ٠,٢٥ $\times$ ٤٠

= ١٠ ريال

إذن ثمن القميص بعد التخفيضات = ٤٠ - ١٠ = ٣٠ ريال.

إذن التقدير الأفضل لثمن القميص بعد التخفيضات هو ٣٠ ريالاً.

أراجع خطوات الحل فأجد أن ٣٠ ريالاً هو التقدير الصحيح. إذن الإجابة صحيحة.

٨) تكامل اجتماعي: أهدى سليم ما نسبته ٢٠ ٪ من مصروفه البالغ ٦٢,٥ ريالاً إلى صديقه فما قيمة المبلغ الذي أهداه؟

أهدى سليم ما نسبته ٢٠ ٪ من مصروفه البالغ ٦٢,٥ ريالاً إلى صديقه، فما قيمة المبلغ الذي أهداه؟

استعمل استراتيجية تحديد معقولية الإجابة لحل المسألة.

٢٠ ٪ من ٦٢,٥ = ٠,٢ $\times$ ٦٢,٥

= ١٢,٥ ريال

إذن المبلغ الذي أهداه سليم لصديقه هو ١٢,٥ ريالاً.

أراجع خطوات الحل، فأجد أن ١٢,٥ ريالاً هو قيمة صحيحة. إذن الإجابة صحيحة.

٩) مبيعات: باع مقصف المدرسة ٥١٠ علب حليب ثمن كل منها ١,٥ ريال. إذا كانت حصّة المدرسة ٢٥ ٪ من مبيعات المقصف فهل حصلت على ١٧٥ ريالاً؟

باع مقصف المدرسة ٥١٠ علب حليب، ثمن كل منها ١،٥ ريال. إذا كانت حصّة المدرسة ٢٥ ٪ من مبيعات المقصف فهل حصلت على ١٧٥ ريالاً؟

استعمل استراتيجية تحديد معقولية الإجابة لحل المسألة.

ثمن علب الحليب = ٥١٠ $\times$ ١,٥ = ٧٦٥ ريالاً.

٢٥ ٪ من ٧٦٥ = ٠,٢٥ $\times$ ٧٦٥

= ١٩١,٢٥ ريالاً.

إذن لم تحصل المدرسة على ١٧٥ ريالاً ولكن حصلت على ١٩١,٢٥ ريالاً.

أراجع خطوات الحل فهي صحيحة. إذن الإجابة صحيحة.

١٠) قياس: ما عدد الأمتار المربّعة اللازمة من السجاد لفرش كل من الصالتين الموضح أبعادهما في الجدول؟ اشرح إجابتك.

ما عدد الأمتار المربعة اللازمة من السجاد لفرش كل من الصالتين الموضح أبعادهما في الجدول؟

استعمل استراتيجية تحديد معقولية الإجابة لحل المسألة.

عدد الأمتار المربعة لصالة أ = ١٥ $\times$ ١٨ = ٢٧٠ م^٢

عدد الأمتار المربعة لصالة أ = ١٨ $\times$ ٢٠ = ٣٦٠ م^٢

أراجع خطوات الحل فهي صحيحة. إذن الإجابة صحيحة.

١١) نقود: مع ليلى ١٠ أوراق نقدية قيمتها ٨٥ ريالاً ما فئات هذه الأوراق النقدية.

مع ليلى ١٠ أوراق نقدية قيمتها ٨٥ ريالاً، ما فئات هذه الأوراق النقدية؟

استعمل استراتيجية تحديد معقولية الإجابة لحل المسألة.

يوجد ٧ أوراق نقدية فئة ١٠ ريال، ٣ فئة ٥ ريال.

أراجع الحل فهو صحيح. إذن الإجابة صحيحة.