حل أسئلة تحقق من فهمك

١) هل تشكل العلاقة الآتية دالة؟ فسر ذلك؟ {(٢، ١)، (٣، -٢)، (٣، ١)، (٢، -٢)}

ليست دالة، إجابة ممكنة؛ لأن العدد ٢ ففي المجال أرتب بالعددين ١، -٢.

٢) يتسع وعاء لـ ٣ كجم من الجيوب، وكتلته وهو فارغ ١,٣ كجم، وكتلته وهو ممتلئ ٤,٣ كجم.

أ) كون جدولاً يبين كتلة الوعاء عندما يحتوي على: ٠، ١، ٢، ٣ كيلو جرامات من الحبوب، على الترتيب.

ب) حدد كلاً من: مجال الدالة ومداها.

• المجال: {٠، ١، ٢، ٣}.
• المدى: {١,٣، ٢,٣، ٣,٣، ٤,٣}.

جـ) اكتب البيانات على صورة أزواج مرتبة، ثم مثلها بيانياً.

{((٠، ١,٣)، (١، ٢,٣)، (٢، ٣,٣)، (٣، ٤,٣)}

د) بين ما إذا كانت الدالة منفصلة أم متصلة، وفسر ذلك.

متصلة، لأنه قد يكون للحبوب أي كتلة أخرى ويكون للوعاء كتلة تقابل كل كتلة من كمية الحبوب.

هل تمثل كل معادلة فيما يأتي دالة؟

٣أ) ٤س = ٨

٤س = ٨ بالقسمة على ٤

س = ٢، ليست دالة.

٣ب) ٤س = ص + ٨

نعم,

أوجد القيم الآتية للدالة: د(س) = ٢س - ٣.

٤أ) د (١)

د (١) = - ١

٤ب) ٦ - د (٥)

٦ - د (٥) = -١

٤جـ) د (-١) + د (٢)

د (-١) + د (٢) = - ٤

إذا كان د (ت) = ٢ت^٣، فأوجد كل قيمة مما يأتي:

٥أ) د (٤)

د (٤) = ١٢٨

٥ب) ٣[د (ت)] + ٢

٣[د (ت)] + ٢ = ٦ت + ٢

٥جـ) د (-٣) - د (١)

د (-٣) - د (١) = - ٥٦