حل أسئلة تدرب وحل المسائل

أوجد ناتج الطرح في أبسط صورة: المثالان ٢،١

١١) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

الخطوة ١$\leftarrow$ الخطوة ٢$\leftarrow$ الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}\leftarrow \frac{\mathrm{٥}\times \mathrm{١}}{\mathrm{٨}\times \mathrm{١}}=\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}\leftarrow \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}$

- $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\leftarrow \frac{\mathrm{١}\times \mathrm{٤}}{\mathrm{٢}\times \mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٨}}\leftarrow \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}-\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}$

١٢) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٠}}$

الخطوة ١$\leftarrow$ الخطوة ٢$\leftarrow$ الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}\leftarrow \frac{\mathrm{٢}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{٥}\times \mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٠}}\leftarrow \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٠}}$

- $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٠}}\leftarrow \frac{\mathrm{١}\times \mathrm{١}}{\mathrm{١٠}\times \mathrm{١}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٠}}\leftarrow \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٠}}$

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٠}}-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٠}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}$

١٣) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

الخطوة ١$\leftarrow$ الخطوة ٢$\leftarrow$ الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\leftarrow \frac{\mathrm{١}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{٢}\times \mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}\leftarrow \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}$

- $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\leftarrow \frac{\mathrm{١}\times \mathrm{١}}{\mathrm{٤}\times \mathrm{١}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\leftarrow \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

١٤) $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٢}}$

الخطوة ١$\leftarrow$ الخطوة ٢$\leftarrow$ الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}\leftarrow \frac{\mathrm{٤}\times \mathrm{١٢}}{\mathrm{٥}\times \mathrm{١٢}}=\frac{\mathrm{٤٨}}{\mathrm{٦٠}}\leftarrow \frac{\mathrm{٤٨}}{\mathrm{٦٠}}$

- $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٢}}\leftarrow \frac{\mathrm{٢}\times \mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}\times \mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٦٠}}\leftarrow \frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٦٠}}$

$\frac{\mathrm{٤٨}}{\mathrm{٦٠}}-\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٦٠}}=\frac{\mathrm{٣٨}}{\mathrm{٦٠}}$

١٥) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}}-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$

الخطوة ١$\leftarrow$ الخطوة ٢$\leftarrow$ الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}}\leftarrow \frac{\mathrm{٥}\times \mathrm{١}}{\mathrm{١٢}\times \mathrm{١}}=\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}}\leftarrow \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}}$

- $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}\leftarrow \frac{\mathrm{١}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{٦}\times \mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٢}}\leftarrow \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٢}}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}}-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٢}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

١٦) $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}}-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

الخطوة ١$\leftarrow$ الخطوة ٢$\leftarrow$ الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}}\leftarrow \frac{\mathrm{٧}\times \mathrm{٤}}{\mathrm{١٠}\times \mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{٢٨}}{\mathrm{٤٠}}\leftarrow \frac{\mathrm{٢٨}}{\mathrm{٤٠}}$

- $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\leftarrow \frac{\mathrm{١}\times \mathrm{١٠}}{\mathrm{٤}\times \mathrm{١٠}}=\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٤٠}}\leftarrow \frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٤٠}}$

$\frac{\mathrm{٢٨}}{\mathrm{٤٠}}-\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٤٠}}=\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٢٠}}$

١٧) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

الخطوة ١$\leftarrow$ الخطوة ٢$\leftarrow$ الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}\leftarrow \frac{\mathrm{٥}\times \mathrm{٤}}{\mathrm{٦}\times \mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{٢٠}}{\mathrm{٢٤}}\leftarrow \frac{\mathrm{٢٠}}{\mathrm{٢٤}}$

- $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\leftarrow \frac{\mathrm{٣}\times \mathrm{٦}}{\mathrm{٤}\times \mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٢٤}}$

$\frac{\mathrm{٢٠}}{\mathrm{٢٤}}-\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٢٤}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٢}}$

١٨) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$

الخطوة ١$\leftarrow$ الخطوة ٢$\leftarrow$ الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\leftarrow \frac{\mathrm{٢}\times \mathrm{٥}}{\mathrm{٣}\times \mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{١٥}}\leftarrow \frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{١٥}}$

- $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}\leftarrow \frac{\mathrm{٣}\times \mathrm{٣}}{\mathrm{٥}\times \mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٥}}\leftarrow \frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٥}}$

$\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{١٥}}-\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٥}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٥}}$

١٩) $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

الخطوة ١$\leftarrow$ الخطوة ٢$\leftarrow$ الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}\leftarrow \frac{\mathrm{٧}\times \mathrm{١}}{\mathrm{٨}\times \mathrm{١}}=\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}\leftarrow \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}$

- $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\leftarrow \frac{\mathrm{١}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{٤}\times \mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٨}}\leftarrow \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}$

٢٠) $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}}-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

الخطوة ١$\leftarrow$ الخطوة ٢$\leftarrow$ الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}}\leftarrow \frac{\mathrm{٧}\times \mathrm{١}}{\mathrm{١٠}\times \mathrm{١}}=\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}}\leftarrow \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}}$

- $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\leftarrow \frac{\mathrm{١}\times \mathrm{٥}}{\mathrm{٢}\times \mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٠}}\leftarrow \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٠}}$

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}}-\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٠}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٠}}$

٢١) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$

الخطوة ١$\leftarrow$ الخطوة ٢$\leftarrow$ الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}\leftarrow \frac{\mathrm{٥}\times \mathrm{٦}}{\mathrm{٨}\times \mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{٣٠}}{\mathrm{٤٨}}\leftarrow \frac{\mathrm{٣٠}}{\mathrm{٤٨}}$

- $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}\leftarrow \frac{\mathrm{١}\times \mathrm{٨}}{\mathrm{٦}\times \mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٤٨}}\leftarrow \frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٤٨}}$

$\frac{\mathrm{٣٠}}{\mathrm{٤٨}}-\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٤٨}}=\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{٢٤}}$

٢٢) $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٢}}-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$

الخطوة ١$\leftarrow$ الخطوة ٢$\leftarrow$ الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٢}}\leftarrow \frac{\mathrm{٧}\times \mathrm{١}}{\mathrm{١٢}\times \mathrm{١}}=\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٢}}\leftarrow \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٢}}$

- $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}\leftarrow \frac{\mathrm{١}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{٦}\times \mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٢}}\leftarrow \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٢}}$

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٢}}-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٢}}=\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}}$

٢٣) يقطع عبد الحكيم كل يوم مسافة$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$ كلم ليصل إلى بيت جدته، لكنه قطع اليوم طريقاً أقصر بمقدار$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٩}}$ كلم، ما المسافة التي قطعها اليوم؟

المسافة التي قطعها اليوم = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٩}}$

الخطوة ١$\leftarrow$ الخطوة ٢$\leftarrow$ الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\leftarrow \frac{\mathrm{٢}\times \mathrm{٣}}{\mathrm{٣}\times \mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٩}}\leftarrow \frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٩}}$

- $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٩}}\leftarrow \frac{\mathrm{١}\times \mathrm{١}}{\mathrm{٩}\times \mathrm{١}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٩}}\leftarrow \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٩}}$

$\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٩}} -\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}$ كيلو متر

٢٤) القياس: يبين الجدول المجاور معدل كميات الأمطار التي هطلت على مدينة الرياض خلال شهري صفر وربيع أول، كم يزيد معدل كميات الأمطار لشهر صفر على كمية الأمطار لشهر ربيع أول؟

كمية الأمطار لشهر صفر - كمية الأمطار لشهر ربيع أول = $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}$

الخطوة ١$\leftarrow$ الخطوة ٢$\leftarrow$ الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}\leftarrow \frac{\mathrm{٤}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{٥}\times \mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{١٠}}\leftarrow \frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{١٠}}$

- $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}\leftarrow \frac{\mathrm{٣}\times \mathrm{١}}{\mathrm{١٠}\times \mathrm{١}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}\leftarrow \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}$

$\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{١٠}}-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

٢٥) يسلك وليداً طريقاً زراعياً طوله $\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{١٢}}$ كلم، وبعد أن قطع $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$ كلم توقف ليشرب الماء، ما المسافة المتبقية حتى يكمل الطريق؟

المسافة المتبقية حتى يكمل الطريق = $\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{١٢}}-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

الخطوة ١$\leftarrow$ الخطوة ٢$\leftarrow$ الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{١٢}}\leftarrow \frac{\mathrm{١١}\times \mathrm{١}}{\mathrm{١٢}\times \mathrm{١}}=\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{١٢}}\leftarrow \frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{١٢}}$

- $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\leftarrow \frac{\mathrm{١}\times \mathrm{٣}}{\mathrm{٤}\times \mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٢}}\leftarrow \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٢}}$

$\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{١٢}}-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٢}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$

٢٦) أنهت آمنة حل $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}}$ واجباتها، وأنهت أحلام حل $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}$ واجباتها المدرسية، فكم يزيد مقدار الواجبات التي أنهتها آمنة على الواجبات التي أنهتها أحلام؟

الواجبات التي أنهتها آمنة - الواجبات التي أنهتها أحلام = $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}}-\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}$

الخطوة ١$\leftarrow$ الخطوة ٢$\leftarrow$ الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}}\leftarrow \frac{\mathrm{٧}\times \mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}\times \mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{٦٣}}{\mathrm{٩٠}}\leftarrow \frac{\mathrm{٦٣}}{\mathrm{٩٠}}$

- $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}\leftarrow \frac{\mathrm{٤}\times \mathrm{١٠}}{\mathrm{٩}\times \mathrm{١٠}}=\frac{\mathrm{٤٠}}{\mathrm{٩٠}}\leftarrow \frac{\mathrm{٤٠}}{\mathrm{٩٠}}$

$\frac{\mathrm{٦٣}}{\mathrm{٩٠}}-\frac{\mathrm{٤٠}}{\mathrm{٩٠}}=\frac{\mathrm{٢٣}}{\mathrm{٩٠}}$

٢٧) لوحة ملونة يشكل اللون الأحمر$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٥}}$ منها، واللون الأزرق يشكل ال$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$ منها، واللون الأصفر يشكل ال$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ منها، ما الكسر الذي يمثل الزيادة في اللونين (الأزرق والأصفر) على اللون الأحمر؟

اللون الأزرق + اللون الأصفر = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$