حل أسئلة تحقق من فهمك

اكتب معادلة المستقيم في كل مما يأتي بصيغة الميل والمقطع، ثم مثلها بيانياً:

١أ) الميل = - $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$، المقطع الصادي = ٣

ص = م س + ب صيغة الميل والمقطع.

ص = - $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$س + ٣ عوض عن م بـ - $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$، وعن ب بـ (٣)

بيانياً:

• الخطوة ١: عين النقطة (٠، ٣) التي تمثل المقطع الصادي.
• الخطوة ٢: الميل = - $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$، تحرك من النقطة (٠، ٣) بمقدار وحدة إلى الأسفل ووحدتين إلى اليمين وعين النقطة الجديدة.
• الخطوة ٣: ارسم خط مستقيم يمر بهاتين النقطتين.

١ب) الميل = - ٣، المقطع الصادي = -٨

ص = م س + ب صيغة الميل والمقطع.

ص = - ٣س - ٨ عوض عن م بـ - ٣، وعن ب بـ (-٨)

بيانياً:

• الخطوة ١: عين النقطة (٠، -٨) التي تمثل المقطع الصادي.
• الخطوة ٢: الميل = - ٣، تحرك من النقطة (٠، -٨) بمقدار ٣ وحدات إلى الأعلى ووحدة إلى اليسار وعين النقطة الجديدة.
• الخطوة ٣: ارسم خط مستقيم يمر بهاتين النقطتين.

مثل كل معادلة فيما يأتي بيانياً:

٢أ) ٣س - ٤ص = ١٢

٣س - ٤ص = ١٢

-٤ص = ١٢ - ٣س

-٤ص = - ٣س + ١٢

ص = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$س - ٣ صيغ الميل والمقطع.

بيانياً:

• الخطوة ١: عين النقطة (٠، -٣) التي تمثل المقطع الصادي.
• الخطوة ٢: الميل = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$، تحرك من النقطة (٠، -٣) بمقدار ٣ وحدات إلى الأعلى و٤ وحدات إلى اليمين وعين النقطة الجديدة.
• الخطوة ٣: ارسم خط مستقيم يمر بهاتين النقطتين.

٢ب) -٢س + ٥ص = ١٠

-٢س + ٥ص = ١٠

٥ص = ١٠ +٢س

ص = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$س + ٢ صيغة الميل والمقطع.

بيانياً:

• الخطوة ١: عين النقطة (٠، ٢) التي تمثل المقطع الصادي.
• الخطوة ٢: الميل = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$، تحرك من النقطة (٠، ٢) بمقدار وحدتين إلى الأعلى و٥ وحدات إلى اليمين وعين النقطة الجديدة.
• الخطوة ٣: ارسم خط مستقيم يمر بهاتين النقطتين.

مثل كل معادلة فيما يأتي بيانياً:

٣أ) ص = ٥

• الخطوة ١: عين المقطع الصادي (٠، ٥)
• الخطوة ٢: الميل = ٠، ارسم خط مستقيم يمر بالنقاط التي إحداثها الصادي = ٥

٣ب) ٢ص = ١

ص = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

• الخطوة ١: عين المقطع الصادي (٠، $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$)
• الخطوة ٢: الميل = ٠، ارسم خط مستقيم يمر بالنقاط التي إحداثها الصادي = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

٤) أي مما يأتي يمثل معادلة المستقيم المبين في الشكل المجاور؟

أ) ص = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$س - ١

ب) ص = ٤س - ١

جـ) ص = ٤س + ٤

د) ص = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$س + ٤

الخطوة ١: بما أن المستقيم يقطع محور الصادات في النقطة (٠، -١) إذا المقطع الصادي = -١، وتكون الإجابة الصحيحة هي أ أو ب.

الخطوة ٢: للانتقال من النقطة (٠، -١) إلى النقطة (٤، ٠)، تحرك وحدة واحدة إلى الأعلى و٤ وحدات إلى اليمين.

إذاً الميل = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

الخطوة ٣: اكتب المعادلة: ص = م س + ب

ص = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$س - ١

الإجابة الصحيحة: أ) ص = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$س - ١

٥) مهرجان خيري: بلغت وجبات العشاء في مهرجان خيري ١١٦٠ ريالاً، فإذا بيعت الوجبة الواحدة بـ ٥ ريالات.

أ) فاكتب معادلة تبين مقدار ربح المهرجان عند بيع (ن) وجبة.

الربح = معدل التغير × عدد الوجبات المباعة - سعر بيع الوجبة.

ر = ٥ن - ١١٦٠

ب) مثل هذه المعادلة بيانياً.

جـ) أوجد مقدار الربح إذا بيعت ٨٠٠ وجبة.

ر = ٥ن - ١١٦٠

ر = ٥(٨٠٠) - ١١٦٠

ر = ٢٨٤٠ ريالاً.