حل أسئلة اختبار منتصف الفصل الثالث

اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم الممثل في كل مما يأتي:

١)

ص - ص_١ = م (س - س_١)

ص - ٧ = - ٣ (س - ٠)

ص - ٧ = -٣س

ص = - ٣س + ٧

٢)

ص - ص_١ = م (س - س_١)

ص - ٥ = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$ (س - ٥)

ص - ٥ = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$س - ٣

ص = $\frac{\mathbf{٣}}{\mathbf{٥}}$س + ٢

مثل كل معادلة فيما يأتي بيانياً:

٣) ص = ٢س + ٣

المقطع السيني: ٠ = ٢س + ٣

٢س = - ٣

س = $-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{١}$

($-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{١}$ ،٠)

المقطع الصادي: ص = ٠ + ٣

ص = ٣

(٠، ٣)

٤) ص = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$س - ٢

المقطع السيني: ٠ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$س -٢

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$س = ٢

س = ٦

(٦ ،٠)

المقطع الصادي: ص = ٠ - ٢

ص = -٢

(٠، -٢)

٥) خدمة توصيل: طلب مجموعة موظفين عدداً من الوجبات من مطعم، فإذا كان ثمن الوجبة الواحدة ٢٥ ريالاً، وأجر خدمة التوصيل ١٠ ريالات، فاكتب لإيجاد المبلغ الذي يجب دفعه للمطعم.

المبلغ = ٢٥ن + ١٠

اكتب معادلة المستقيم في كل من الحالات التالية:

٦) يمر بالنقطة (٢، ٥)، وميله يساوي ٣

ص - ص_١ = م (س - س_١)

ص - ٥ = ٣(س - ٢)

٧) يمر بالنقطة (-٣، -١)، وميله يساوي $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

ص - ص_١ = م (س - س_١)

ص + ١ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$(س + ٣)

٨) يمر بالنقطتين (-٣، ٤)، (١، ١٢)

م = $\frac{{ص}_{\mathrm{٢}} - {ص}_{\mathrm{١}}}{{س}_{\mathrm{٢}} - {س}_{\mathrm{١}}}$

م = $\frac{\mathrm{١٢} - \mathrm{٤}}{\mathrm{١} + \mathrm{٣}}$

م = $\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٢}}$ = ٢

ص = م س + ب

١٢ = (٢ × ١) + ب

ب = ١٠

ص = ٢س + ١٠

٩) يمر بالنقطتين (-١، ٦)، (٢، ٤)

م = $\frac{{ص}_{\mathrm{٢}} - {ص}_{\mathrm{١}}}{{س}_{\mathrm{٢}} - {س}_{\mathrm{١}}}$

م = $\frac{\mathrm{٤} - \mathrm{٦}}{\mathrm{٢} + \mathrm{١}}$

م = $-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$

ص = م س + ب

٤ = ($-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$ × ٢) + ب

ب = ٤ + $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٣}}$

ب = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٥}$

ص = $-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$س + $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٥}$

١٠) يمر بالنقطة (٢، ١)، وميله يساوي صفراً.

ص - ص_١ = م (س - س_١)

ص - ١ = ٠(س - ٢)

ص - ١ = ٠

١١) اختيار من متعدد: اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة (٠، ٠) وميله يساوي - ٤

أ) ص = س - ٤

ب) ص = س + ٤

جـ) ص = -٤س

د) ص = ٤ - س