حل أسئلة تحقق من فهمك

حل كلاً من المتباينتين الآتيتين، وتحقق من صحة الحل:

١أ) ٢٢ > م - ٨

٢٢ > م - ٨ المتباينة الأصلية.

٢٢ + ٨ > م - ٨ + ٨ أضف ٨ إلى كلا الطرفين.

٣٠ > م

مجموعة الحل: {كل الأعداد الأقل من ٣٠}.

تحقق: للتحقق من صحة الحل عوض عن م في المتباينة الأصلية بعددين مختلفين على أن يكون أحدهما أقل من ٣٠ والآخر أكبر من ٣٠.

١ب) د - ١٤ $\ge$ - ١٩

د - ١٤ $\ge$ - ١٩ المتباينة الأصلية.

د - ١٤ + ١٤ $\ge$ - ١٩ + ١٤ أضف ١٤ إلى كلا الطرفين.

د $\ge$ -٥

مجموعة الحل: {كل الأعداد الأكبر أو تساوي -٥}.

تحقق: للتحقق من صحة الحل عوض عن د في المتباينة الأصلية بثلاثة أعداد مختلفة على أن يكون أحدهما -٥، والعدد الثاني أكبر من -٥ والعدد الثالث أصغر من -٥.

٢) حل المتباينة ف + ٨ $\le$ ١٨

ف + ٨ $\le$ ١٨ المتباينة الأصلية.

ف + ٨ - ٨ $\le$ ١٨ - ٨ أطرح ٨ إلى كلا الطرفين.

مجموعة الحل: {ف $\le$ ١٠}.

حل كلاً من المتباينتين الآتيتين، ثم مثل مجموعة حلها بيانياً على خط الأعداد:

٣أ) ٩ن - ١ < ١٠ن

٩ن - ١ < ١٠ن المتباينة الأصلية.

٩ن - ٩ن - ١ < ١٠ن - ٩ن أطرح ٩ن إلى كلا الطرفين.

-١ < ن

مجموعة الحل: {ن| ن > -١}

٣ب) ٥هـ $\le$ ١٢ + ٤هـ

٥هـ $\le$ ١٢ + ٤هـ المتباينة الأصلية

٥هـ - ٤هـ $\le$ ١٢ + ٤هـ - ٤هـ أطرح ٤هـ إلى كلا الطرفين

هـ $\le$ ١٢

مجموعة الحل: {هـ | هـ $\le$ ١٢}.

٤) تسوق: يرغب خالد في إنفاق ١٩٥ ريالاً في مركز تجاري، فاشترى قميصاً بمبلغ ٧٥ ريالاً، وحزاماً بمبلغ ٤٢ ريالاً، فإذا أراد أن يشتري بنطالاً، فما المبلغ الذي يمكن أن يدفعه لذلك؟

س = ٧٥ + ٤٢ $\le$ ١٩٥

س + ١١٧ $\le$ ١٩٥

س + ١١٧ - ١١٧ $\le$ ١٩٥ - ١١٧

س $\le$ ٧٨ ريالاً,

يجب ألا يزيد ثمن البنطلون عن ٧٨ ريال.