حل أسئلة تأكد

حل كلاً من المتباينات الآتية، ثم مثل مجموعة حلها بيانياً على خط الأعداد:

١) س - ٣ > ٧

س - ٣ + ٣ > ٧ + ٣

س > ١٠

مجموعة الحل: {س | س > ١٠}.

٢) ٥ $\ge$ ٧ + ص

٥ - ٧ $\ge$ ٧ - ٧ + ص

-٢ $\ge$ ص

مجموعة الحل: {ص | ص $\le$ -٢}.

٣) ق + ٦ < ٢

ق + ٦ - ٦ < ٢ - ٦

ق < -٤

مجموعة الحل: {ق | ق < -٤}.

٤) ١١ $\le$ ك + ٤

١١ $\le$ ك + ٤

٧ $\le$ ك

مجموعة الحل: {ك | ك $\ge$ ٧}.

٥) ١٠ > ن - ١

١٠ > ن - ١

١١ > ن

مجموعة الحل: {ن | ن < ١١}.

٦) ٨ن $\ge$ ٧ن - ٣

٨ن - ٧ن$\ge$ ٧ن - ٧ن - ٣

ن $\ge$ -٣

مجموعة الحل: {ن | ن $\ge$ -٣}.

عرف كل متغير فيما يأتي، ثم اكتب المتباينة وحلها:

٧) ناتج جمع عدد وأربعة لا يقل عن ١٠.

لتكن ن = العدد

ن + ٤ $\ge$ ١٠

ن + ٤ - ٤ < ١٠ - ٤

ن $\ge$ ٦

مجموعة الحل: {ن | ن $\ge$ ٦}.

٨) ناتج جمع عدد وثلاثة يقل عن مثليه.

لتكن ن = العدد.

ن + ٣ < ٢ن

ن - ن + ٣ < ٢ن - ن

٣ < ن

مجموعة الحل: {ن | ن > ٣}.

٩) مدينة الألعاب: تتحرك أرجوحة إلى الأمام وإلى الخلف وترتفع قليلاً في كل مرة بحيث لا يتجاوز أقصى ارتفاع لها ١٣٧ قدماً، فإذا كان ارتفاع الأرجوحة بعد ٣٠ ثانية هو ٤٥ قدماً، فكم قدماً يمكن أن يزيد ارتفاعها على ذلك؟

س + ٤٥ $\le$ ١٣٧

س + ٤٥ - ٤٥ $\le$ ١٣٧ - ٤٥

س $\le$ ٩٢

أي لا يزيد الارتفاع عن ٩٢ قدماً.