حل أسئلة مراجعة تراكمية

٤٣) حل المتباينة ٦ $\le$ ٢ت - ٤ $\le$ ٨، مثل مجموعة حلها بيانياً.

٦ $\le$ ٢ت - ٤، ٢ت - ٤ $\le$ ٨

١٠ $\le$ ٢ت، ٢ت $\le$ ١٢

٥$\le$ت، ت $\le$ ٦

{ت | ٥ $\le$ ت $\le$ ٦}

٤٤) حدد ما إذا كان المستقيمان ص = ٢س + ٨، س + ص = ٤ متعامدين أم لا، وفسر إجابتك.

المستقيمان غير متعامدان، لأن حاصل ضرب ميلهما لا يساوي -١.

٤٥) هندسة: يزيد قياس إحدى زوايا ١٠° عن قياس الزاوية الثانية، وقياس الزاوية الثالثة يساوي مثلي مجموع قياسي الزاويتين الأولى والثانية، أوجد قياس كل من زوايا المثلث.

افترض الزاوية الأولى س.

والزاوية الثانية س + ١٠

والزاوية الثالثة ٢(س + س + ١٠)

٢(س + س + ١) = ٢(٢س + ١٠) = ٤س + ٢٠

بما أن مجموع زوايا المثلث = ١٨٠°

س + س + ١٠ + ٤س + ٢٠ = ١٨٠°

٦س + ٣٠ = ١٨٠

٦س = ١٥٠

س = ٢٥

إذاً الزاوية الأولى = ٢٥°

والزاوية الثانية = ١٥ + ١٠ = ٣٥°

والزاوية الثالثة = (٤ × ٢٥) + ٢٠ = ١٢٠°

٤٦) حل المعادلة: $\frac{ت}{\mathrm{٥}}$ = ٢٠، ثم تحقق من صحة الحل:

٥ × $\frac{ت}{\mathrm{٥}}$ = ٥ × ٢٠

ت = ١٠٠

مهارة سابقة: مثل كل معادلة مما يأتي بيانياً:

٤٧) ص = ٥

٤٨) س = ٣

٤٩) ص = ٢س + ٣

المقطع السيني: عند ص = ٠

٢س + ٣ = ٠

س = -$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٢}}$

(-$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٢}}$، ٠)

المقطع الصادي: عند س = ٠

ص = ٢(٠) + ٣

ص = ٣

(٠، ٣)

٥٠) ٢س + ص = ٤

المقطع السيني: عند ص = ٠

٢س + ٠ = ٤

س = ٢

(٢، ٠)

المقطع الصادي: عند س = ٠

ص = -٢(٠) + ٤

ص = ٤

(٠، ٤)