للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..
حمل تطبيق سبورة من متجر جوجل
حل أسئلة مسائل مهارات التفكير العليا
46) اكتشف الخطأ: قام كلٌّ من أحمد وعبد الله بإيجاد f'(x)]2] للدالة f(x)=6x2+4x، حيث كانت إجابة عبد الله: 144x2+96x+16، في حين كانت إجابة أحمد: 144x3+144x2+32x، فأيهما كانت إجابته صحيحة؟ برّر إجابتك.
عبد الله، إجابة ممكنة: وجد عبد الله أن f'(x ) = 12x + 4 ، ثم ربّع الطرفين. أما أحمد فقد ربَّع الدالة الأصلية، ثم أوجد المشتقة.
47) أوجد (f'(y علماً بأن: f(y)=10x2y3+5xz2-6xy2+8x5-11x8yz7.
48) برهان: برهن صحة قاعدة مشتقة الضرب، بإثبات أن: .
(إرشاد: ابدأ بالطرف الأيمن، وأضف (f (x)g(x + h إلى البسط واطرحه منه).
49) تبرير: بيّن ما إذا كانت العبارة الآتية صحيحة أو خاطئة، وبرّر إجابتك.
"إذا كانت: f(x)=x5n+3، فإن ".
صحيحة: إجابة ممكنة: إن قوة (f (x هي 5n + 3. بحسب قاعدة مشتقة القوة، تصبح هذه القوة معاملاً في المشتقة. وتصبح القوة في المشتقة أقل بواحد من 5n + 3 أي 1-(5n + 3) أو 5n + 2.
50) برهن صحة قاعدة مشتقة القسمة، وذلك بإثبات أن:
(إرشاد: ابدأ بالطرف الأيمن، ووحّد المقامات في البسط، ثم أضف f(x) g(x) إلى البسط واطرحه منه).
51) اكتب: هل من الممكن أن يكون لدالَّتين مختلفتين المشتقة نفسها؟ عزّز إجابتك بأمثلة.
إجابة ممكنة: من الممكن أن يكون لدالتين مختلفتين المشتقة نفسها؛ لأن مشتقة أي ثابت هي 0، أي أنه لأي دالتين تختلفان بانسحاب رأسي، فإن لهما المشتقة نفسها. فمثلاً للدالتين f(x)=x2 و3+g(x)=x2 المشتقة نفسها وهي 2x .
للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..
حمل تطبيق سبورة من متجر جوجل
النقاشات