حل أسئلة مراجعة تراكمية

حل كل نظام فيما يأتي مستعملاً طريقة الحذف:

٢٣) س + ص = ٣

٣س - ٤ص = -١٢

حل المعادلة الأولى بالنسبة لـ س

س = - ص + ٣

عوض عن س في المعادلة الثانية:

٣(- ص + ٢) - ٤ص = ١٢

-٣ص + ٩ - ٤ص = - ١٢

-٧ص = -٢١

ص = ٣ عوض عن ص في المعادلة الأولى:

س = - ٣ + ٣

س = ٠

الحل هو: (٠، ٣)

٢٤) -٤س + ٣ص = ٠

٢س - ٣ص = ١٦

بما أن معاملات المتغيرات غير متساوية ولا معكوسة، استعمل الضرب لحل النظام.

-٤س + ٢ص = ٠ $\leftarrow$ -٤س + ٢ص = ٠

٢س - ٣ص = ١٦ $\leftarrow$٤س - ٦ص = ٣٢

-٤ص = ٣٢

ص = -٨

عوض عن ص في إحدى المعادلات:

٢س - ٣(-٨) = ١٦

٢س = -٨

س = - ٤

الحل هو: (-٤، -٨)

٢٥) ٤س + ٢ص = ١٠

٥س - ٣ص = ٧

بما أن معاملات المتغيرات غير متساوية ولا معكوسة، استعمل الضرب لحل النظام.

٤س + ٢ص = ١٠ (× ٣) ١٢س + ٦ص = ٣٠

٥س - ٣ص = ٧ (× ٢) ١٠س - ٦ص = ١٤

٢٢س = ٤٤

س = ٢

عوض عن س في إحدى المعادلات:

٤(٢) + ٢ص = ١٠

٢ص = ٢

ص = ١

الحل هو: (٢، ١)

٢٦) حل المتباينة: $\left|س - \mathrm{٢}\right|\le$ ٣.

س - ٢ $\le$ ٣ ، س - ٢ $\ge$ - ٣

س $\le$ ٥، س $\ge$ -١

مجموعة الحل: {س| -١$\le$س$\le$ ٥}

حل كل معادلة فيما يأتي:

٢٧) ٥ = ٤ت - ٧

٥ + ٧ = ٤ت - ٧ + ٧

١٢ = ٤ت

ت = ٣

٢٨) -٣س + ١٠ = ١٩

-٣س + ١٠ - ١٠ = ١٩ -١٠

-٣س = ٩

س = -٣

٢٩) حل المعادلة: ٢س + ٤ = ٦ بيانياً.

٢س + ٤ = ٦

٢س + ٤ - ٦ = ٦ - ٦

٢س - ٢ = ٠

د(س) = ٢س - ٢

عند س = ٠، د(س) = -٢

د(س) = ٠، س = ٢

النقطة (٠، -٢)

النقطة (٢، ٠)