مراجعة درس زوايا المضلع

أوجد مجموع قياسات الزوايا الداخلية في كل من المضلعين المحدبين الآتيين:

11) العشاري.

$\begin{array}{rl}m& =(n-2)\cdot 180\\ & =(10-2)\cdot 180\\ & =\left(8\right)\cdot 180={1440}^{\circ }\end{array}$

12) ذو ال15 ضلعاً.

$\begin{array}{rl}\mathrm{m}& =(\mathrm{n}-2)\cdot 180\\ & =(15-2)\cdot 180\\ & =\left(13\right)\cdot 180={2340}^{\circ }\end{array}$

13) زخرفة: يمثّل نموذج الزخرفة المجاور شكلاً سداسياً منتظماً، أوجد مجموع قياسات زواياه الداخلية.

$\begin{array}{rl}\mathrm{m}& =(n-2)\cdot 180\\ & =(6-2)\cdot 180\\ & =\left(4\right)\cdot 180={720}^{\circ }\end{array}$

أوجد عدد أضلاع المضلع المنتظم المعطى قياس إحدى زواياه الداخلية في كل مما يأتي:

14) 135°

180.(n-2)=135n

135n=180n-360

135n-180n=-360

45n=-360-

n=8

15) 168°

180.(n-2)=168n

168n=180n-360

168n-180n=-360

12n=-360-

n=30