الدرس الثاني: التسارع

اذكر ثلاث طرائق لتسريع جسم ما.

1. تسريع الجسم: وذلك بزيادة مقدار السرعة للجسم فتتغير السرعة المتجهة له فيتسارع الجسم.

2. تباطؤ الجسم: تتناقص سرعة الجسم فتتغير السرعة المتجهة له فيتسارع الجسم.

3. تغير اتجاه حركة الجسم: تغير من سرعته المتجهة فيتحرك الجسم في مسار منحني ويتسارع الجسم.

الأسئلة المتعلقة بالأشكال:

سؤال الشكل 8: تتحرك السيارة في اتجاه اليسار لكنها تتسارع في اتجاه اليمين، فهي تقطع في كل ثانية مسافة أقل من المسافة التي قطعتها في الثانية التي قبلها. فسـر كيف تغيرت سرعة السيارة؟

تناقصت سرعة السيارة ولكن لم يتغير اتجاه حركتها.

سؤال الشكل 11: يستخدم منحنى السرعة الزمن لإيجاد التسارع عندما يكون الخط البياني صاعداً يكون الجسم متسارعاً، وعندما يكون الخط البياني نازلاً يكون الجسم متباطئاً. توقع ماذا تستنتج عندما؟ يكون الخط أفقياً.

عندما يكون الخط أفقياً تكون السرعة ثابتة فيكون التسارع مقداره صفراً.

1. أوجد تسارع قطار تزايدت سرعته من 7 م/ث إلى 17 م/ث خلال 120 ثانية.

• السرعة الابتدائية ع1= 7 م/ث.

• السرعة النهائية ع2= 17 م/ث.

• الزمن ز = 120 ث.

• التسارع (ت) = (ع1 - ع2) / ز = (17 م/ث - 7 م/ث) / 120 ث = 0.083 م/ث^2.

2. تسارعت دراجة من السكون حتى أصبحت سرعتها 6 م/ث خلال ثانيتين. احسب تسارع الدراجة.

• السرعة الابتدائية ع1 = 0 م/ث.

• السرعة النهائية ع2 = 6 م/ث.

• الزمن ز = 2 ث.

• التسارع (ت) = (ع2 - ع1) / ز = (6 م/ث - 0 م/ث) /2 ث = 3 م/ث^2.

نمذجة التسارع

التحليل:

1. صف ما يحدث لسرعتك وأنت تتحرك عبر المسار. ماذا تتوقع أن تكون سرعتك لو كان المسار أطول.

يزداد مقدار سرعتي أثناء حركتي عبر المسار ولو كان المسار أطول لزادت سرعتي أكثر وتسارعت حركتي.

2. أعد الخطوة 2 أعلاه مبتدئاً من نقطة نهاية المسار. هل ما زلت تتسارع؟ فسر إجابتك.

نعم مازالت تتسارع حركتي لأنه تقل مقدار السرعة أثناء حركتي وبالتالي تتغير مقدار السرعة مما يؤدي الى التسارع.

اختبر نفسك

1. قارن بين المفاهيم التالية: السرعة، السرعة المتجهة، التسارع.

• كلا السرعة المتجهة والسرعة: هي تغير في مواضع الجسم السرعة المتجهة تحدد بالمقدار والاتجاه أما مقدار السرعة ليس له اتجاه.
• التسارع: يقيس معدل التغير في السرعة المتجهة وللتسارع اتجاه محدد ايضاً كالسعرة المتجهة.

2. استنتج نوع حركة سيارة إذا تم تمثيل حركتها بمنحنى السرعة - الزمن فكان الخط البياني أفقياً، يليه خط مستقيم يميل نزولاً الى نهاية المنحنى.

تتحرك السيارة في البداية بسرعة ثابتة وهذه الحركة يمثلها الخط الأفقي ثم تتناقص السرعة (ويمثلها الخط المائل) ثم تتوقف السيارة (ويمثلها آخر المنحنى).

3. التفكير الناقد: إذا كانت دراجتك تتحرك باتجاه أسفل منحدر واستخدمت مكابح الدراجة لإيقافها، ففي أي اتجاه يكون تسارعك؟

يكون اتجاه التسارع عكس اتجاه الحركة فيكون اتجاهها نحو أعلى التل.

4. احسب تسارع عداء تتزايد سرعته من صفر م/ث الى 3 م/ث خلال زمن قدره 12 ثانية.

التسارع(ت) = (السرعة النهائية ع2 - السرعة الابتدائية ع1) / الزمن (ز) (ت) = (3 م/ث - 0 م/ث) / 12 ث = 0.25 م/ث^2.

5. احسب سرعة جسم يسقط من السكون بتسارع 9.8 م / ث²، بعد ثانيتين من بدء حركته.

السرعة النهائية = (التسارع x الزمن) + السرعة الابتدائية = (9.8 × 2) + 0 =19.6 م/ث.

6. استخدم الرسم البياني تتغير سرعة عداء في أثناء السباق على النحو الآتي: صفر م/ث عند الزمن صفر ث؛ 4 م/ث عند الزمن 2 ث؛ 7 م/ث عند الزمن 4 ث؛ 10 م/ث عند الزمن 6 ث؛ 12 م/ث عند الزمن 8 ث؛ 10 م/ث عند الزمن 10 ث. ارسم منحنى السرعة - الزمن لحركة هذا العداء في أي الفترات الزمنية كان تسارعه موجباً؟ وفي أي منها كان تسارعه سالباً؟ وهل هناك فترة يكون تسارعه فيها صفراً؟

كان التسارع موجباً في الفترة الزمنية من 0 - 8 ثواني ثم يكون التسارع سالباً في الفترة الزمنية من 8 - 10 ثواني وعند تغير التسارع من الموجب الى السالب يؤول التسارع الى الصفر لفترة صغيرة جدا ما بين 8 ثواني و10 ثواني.