حل أسئلة تدرب وحل المسائل

أوجد مساحة كل مستطيل أو مربع مما يأتي: المثالان ١، ٢.

٨)

م = ل × ض

م = ٥ × ٧ = ٣٥ كلم^٢

٩)

م = ل × ل

م = ١١ × ١١ = ١٢١ م^٢

١٠)

م = ل × ض

م = ٣ × ٢٦ = ٧٨ كلم^٢

١١)

م = ل × ض

م = ٨٨ × ٥٠ = ٤٤٠٠ م^٢

١٢)

م = ل × ض

م = ٩٠ × ٤١ = ٣٦٩٠ سم^٢

١٣)

م = ل × ل

= ٣٥ × ٣٥ = ١٢٢٥ م^٢

١٤) ل = ١٨ م، ض = ٥ م

م = ل × ض

م = ١٨ × ٥ = ٩٠ م^٢

١٥) ض = ٢٤ م، ل = ٣٧ م.

م = ل × ض

م = ٢٤ × ٣٧ = ٨٨٨ م^٢

١٦) ل = ١٢ سم، ض = ١٠ سم.

م = ل × ض

م = ١٢ × ١٠ = ١٢٠ سم^٢

١٧) استعمل المسطرة وارسم مستطيلين مختلفين ومربعاً بحيث تكون مساحة كل منهما ١٦ سنتمتراً مربعاً.

١٨) استعمل المسطرة وقس أطوال أضلاع الشكلين المجاورين، استعمل قانوناً مناسباً لإيجاد مساحة كل منهما.

أطوال أضلاع الشكلين:

• المربع: طول الضلع = ٤ سم.
• المستطيل: الطول = ٤ سم، والعرض = ٥ سم.

مساحة كل منها ل × ض

١٩) مربع مساحته ٦٤ ملمتراً مربعاً. أوجد طول ضلعه.

طول الضلع = $\sqrt{م} =\sqrt{\mathrm{٦٤}}$

= ٨ ملم.

٢٠) الجدول المجاور يبين أطوال أضلاع قواعد أربعة صناديق يراد استعمالها على مسرح المدرسة بحيث لا تشغل الصناديق جميعها مساحة تزيد على ٩٠ وحدة مربعة، هل يمكن استعمال الصناديق جميعها؟ فسر إجابتك.

نعم، لأن ناتج جمع مساحات قواعد الصناديق الأربعة يساوي ٧٩م^٢

وهي أقل من ٩٠م^٢

٢١) يراد إنشاء ملعب طوله بين ٩٠ متراً إلى ١٢٠ متراً، وعرضه بين ٤٥ متراً إلى ٩٠ متراً، أوجد أصغر وأكبر مساحتين ممكنتين للملعب.

• أكبر مساحة = ١٢٠ × ٩٠ = ١٠٨٠٠ م^٢
• أصغر مساحة = ٩٠ × ٤٥ = ٤٠٥٠ م^٢

٢٢) يراد تغطية باب طوله متران، وعرضه متر ببلاطات معدنية مربعة الشكل طول ضلعها ٢٥ سنتمتراً، وثمن كل بلاطة ١٥ ريالاً. كم ستبلغ تكلفة تغطية الباب بالبلاطات المعدنية؟ فسر إجابتك.

• مساحة الباب = ٢٠٠ سم × ١٠٠ سم = ٢٠٠٠٠سم^٢
• مساحة البلاطة الواحدة = ٢٥ × ٢٥ = ٦٢٥ سم^٢
• ما يحتاجه من البلاط = ٢٠٠٠٠ ÷ ٦٢٥ = ٣٢ بلاطة.
• التكلفة = ٣٢ × ١٥ = ٤٨٠ ريالاً.

​​​تستعمل إدارة المرور بالمملكة لوحات سيارات ذات أبعاد مختلفة، قم بقياس أبعاد لوحة سيارتكم، واحسب مساحتها.

٢٣) بالملمترات المربعة.

بفرض ل = ١٠ سم = ١٠٠ ملم.

ض = ٢٠ سم = ٢٠٠ ملم.

إذاً م = ١٠٠ × ٢٠٠

= ٢٠٠٠٠ ملم^٢

٢٤) بالسنتمترات المربعة.

م = ١٠ × ٢٠

= ٢٠٠ سم^٢