حل أسئلة تحقق من فهمك

١) ضع المربع على خط الأعداد، بين أي عددين كليين متتاليين يقع العدد ؟ (أي حدد موقع طول ضلع المربع).

٢ و٣

٢) بين أي مربعين كاملين يقع العدد ٨؟

٤ و٩

٣) قدر طول ضلع المربع، ثم تحقق من تقديرك باستعمال الآلة الحاسبة لإيجاد قيمة .

حوالي ٢,٨ وحدة، ≈ ٢,٨٢٨٤٠٠٠

قدر كلاً مما يأتي إلى أقرب عدد كلي:

أ)

• أكبر مربع كامل أقل من ٣٥ هو ٢٥, = ٥
• أصغر مربع كامل من ٣٥ هو ٣٦, = ٦

٢٥ < ٣٥ < ٣٦

^٢٥ < ٣٥ < ^٢٦

٥ < < ٦

لذا يقع بين ٥، ٦ وبما أن ٣٥ أقرب إلى ٣٦ منه إلى ٢٥؛

فأفضل تقدير لـ بعدد كلي هو ٦,

ب)

• أكبر مربع كامل أقل من ٤٤,٨ هو ٣٦, = ٦
• أصغر مربع كامل من ٤٤,٨ هو ٤٩, = ٧

٣٦ < ٤٤,٨ < ٤٩

^٢٦ < ٣٥ < ^٢٧

٦ < < ٧

لذا يقع بين ٦، ٧ وبما أن ٤٤,٨ أقرب إلى ٤٩ منه إلى ٣٦؛

فأفضل تقدير لـ بعدد كلي هو ٧,

جـ)

• أكبر مربع كامل أقل من ١٧٠ هو ١٦٩، = ١٣
• أصغر مربع كامل من ١٧٠ هو ١٩٦، = ١٤

١٦٩ < ١٧٠ < ١٩٦

^٢١٣ < < ^٢١٤

١٣ < < ١٤

لذا يقع بين ١٣، ١٤ وبما أن ١٧٠ أقرب إلى ١٦٩ منه إلى ١٩٦؛

فأفضل تقدير لـ بعدد كلي هو ١٣.

د) هندسة: تشير العبارة () لطول قطر مربع طول ضلعه س، استخدم ذلك في تقدير طول قطر حديقة مربعة الشكل إلى أقرب متر، إذا كان طول ضلعها ١٤ متراً.

س = ١٤م

القطر =

=

• أكبر مربع كامل أقل من ٣٩٢ هو ٣٦١، = ١٩
• أصغر مربع كامل من ٣٩٢ هو ٤٠٠، = ٢٠

٣٦١ < ٣٩٢ < ٤٠٠

^٢١٩ < ٣٩٢ < ^٢٢٠

١٣ < < ١٤

لذا يقع بين ١٩، ٢٠ وبما أن ٣٩٢ أقرب إلى ٤٠٠ منه إلى ٣٦١؛

فأفضل تقدير لـ بعدد كلي هو ٢٠.