حل أسئلة تأكد

سم كل مجموعات الأعداد التي ينتمي إليها كل عدد حقيقي مما يأتي:

١) .....٠,٠٥٠٥٠٥

الكسر العشري الدوري ٠,٠٥ = $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٠٠}}$ فهو عدد نسبي.

٢) $-\sqrt{\mathrm{٦٤}}$

= -٨ فهو عدد صحيح، ونسبي.

٣) $\sqrt{\mathrm{١٧}}$

= ٤,١٢٣١٠٥٦٢٥٦١٧٦٦٠٥

بما أن الكشر العشري ليس منتهياً ولا متكرراً فهو عدد غير نسبي.

٤) $\frac{-\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٣}$

العدد يمكن كتابته على الصورة $\frac{أ}{ب}$فهو عدد نسبي.

قدر الجذرين التربيعين الآتيين إلى أقرب عشر، ومثلهما على خط الأعداد:

٥) $\sqrt{\mathrm{٢}}$

= ١,٤

٦) $-\sqrt{\mathrm{١٨}}$

= -٤,٢

ضع إشارة > أو < أو = في$○$لتكون العبارات صحيحة:

٧) $\sqrt{\mathrm{١٥}}○$ ٣,٥

اكتب العددين على الصورة العشرية.

$\sqrt{\mathrm{١٥}}$ = ٣,٨٧

بما أن ٣,٨٧ > ٣,٥ فإن $\sqrt{\mathrm{١٥}}$ > ٣,٥

٨) $\sqrt{\mathrm{٢٥},\mathrm{٢}}○\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{١}$

اكتب العددين على الصورة العشرية.

$\sqrt{\mathrm{٢٥},\mathrm{٢}}$ = ١,٥

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{١}$ = ١,٥

بما أن ١,٥ = ١,٥ فإن $\sqrt{\mathrm{٢٥},\mathrm{٢}}$ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{١}$

٩) $\overline{\mathrm{٢١}},\mathrm{٢}○ \sqrt{\mathrm{٢},\mathrm{٥}}$

اكتب العددين على الصورة العشرية.

$\sqrt{\mathrm{٢},\mathrm{٥}}$ = ٢,٢٨

بما أن ٢,٢١ < ٢,٢٨ فإن ٢,٢١ < $\sqrt{\mathrm{٢},\mathrm{٥}}$

١٠) مساحة: تستعمل الصيغة م = $\sqrt{ن(ن - أ) (ن - ب) (ن - \mathrm{جـ})}$ لإيجاد مساحة مثلث، حيث تمثل المتغيرات "أ، ب، جـ" أطوال الأضلاع، و"ن" نصف المحيط، استعمل هذه الصيغة لإيجاد مساحة المثلث في الشكل المجاور.

محيط المثلث = (٢ن) = ١٠ + ٩ + ٧ = ٢٦

ن = ١٣ سم

م = $\sqrt{ن(ن - أ) (ن - ب) (ن - \mathrm{جـ})}$

م = $\sqrt{\mathrm{١٣}(\mathrm{١٣} - \mathrm{١٠}) (\mathrm{١٣} - \mathrm{٩}) (\mathrm{١٣} - \mathrm{٧})}$

م = $\sqrt{\mathrm{١٣} \left(\mathrm{٣}\right)\left(\mathrm{٤}\right)\left(\mathrm{٦}\right)}=\sqrt{\mathrm{٩٣٦}}$

م ≈ ٣٠,٦ سم^٢