للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق سبورة من متجر جوجل

تدرب وحل المسائل

عناصر المثلثات المتشابهة

تدرب وحل المسائل

أوجد قيمة x في المثلثين المتشابهين في كلّ ممَّا يأتي:

6)

مثلثات

المثلثان متشابهان حسب مسلمة AA.

إذا تشابه مثلثان فإن النسبة بين طولي القطعتين المنصفتين لكل زاويتين متناظرتين تساوي النسبة بين أطوال الأضلاع المتناظرة.

7)

مثلثات

المثلثان متشابهان حسب مسلمة AA.

8)

مثلثات

المثلثان متشابهان حسب مسلمة AA.

إذا تشابه مثلثان فإن النسبة بين طولي القطعتين المنصفتين لكل زاويتين متناظرتين تساوي النسبة بين أطوال الأضلاع المتناظرة.

9)

مثلثات

المثلثان متشابهان حسب مسلمة AA.

إذا تشابه مثلثان فإن النسبة بين طولي القطعتين المنصفتين لكل زاويتين متناظرتين تساوي النسبة بين أطوال الأضلاع المتناظرة.

10) طرق: شكل الطريقان المتقاطعان في الشكل أدناه مثلثين متشابهين، إذا كان AC=382ft، MP=248ft، تبعد محطة المحروقات 50ft عن التقاطع، فكم يبعد المصرف عن التقاطع مقرباً إجابتك إلى أقرب جزء من عشرة.

مثلثات

المثلثان متشابهان حسب مسلمة AA.

إذا تشابه مثلثان فإن النسبة بين طولي القطعتين المنصفتين لكل زاويتين متناظرتين تساوي النسبة بين أطوال الأضلاع المتناظرة.

أوجد قيمة المتغير في كلّ من السؤالين الآتيين:

11)

مثلث

12)

مثلث

المثلثان متشابهان حسب مسلمة AA.

إذا تشابه مثلثان فإن النسبة بين طولي القطعتين المنصفتين لكل زاويتين متناظرتين تساوي النسبة بين أطوال الأضلاع المتناظرة.

13) جبر: إذا كانت ارتفاعين، وكان:

فأوجد قيمة x.

مثلثات

14) برهان: اكتب برهاناً حراً للنظرية 6.9.

المعطيات:

، منصفا زاويتين.

المطلوب:

مثلثات

البرهان: بما أن الزوايا المتناظرة في المثلثين المتشابهين تكون متطابقة، فإن:

ولأن نصفتا، فإن:

ولكن:

إذاً

أي أن:

وبحسب مسلمة التشابه AA، يكون:

إذاً

15) برهان: اكتب برهاناً ذا عمودين للنظرية 6.10.

المعطيات:

مثلثات

قطعة متوسطة ل .

قطعة متوسطة ل .

المطلوب:

البرهان:

البرهان

مثلثات

جبر: أوجد قيمة x في كلّ من السؤالين الآتيين:

16)

مثلث

17)

مثلث

18) رياضة: تأمَّل المثلث المتشكل من المسارات بين أحمد وعبد الله وخالد في أثناء مباراة كرة قدم كما في الشكل المجاور، إذا ركل أحمد الكرة بمسار ينصف في فأيهما أقرب إلى الكرة؛ عبد الله أم خالد؟ وضح إجابتك.

مثلث

عبد الله؛ إجابة ممكنة: بما أن مسار الكرة ينصف فإن النسبة بين طولي القطعتين اللتين قسم إليهما الضلع المقابل للزاوية CBR تساوي النسبة بين طولي الضلعين الآخرين.

أي: وبالتعويض:

وحيث 197< 202 فإن RH>CH

برهان: اكتب برهاناً ذا عمودين في كلّ من السؤالين الآتيين.

19) النظرية 6.11

المعطيات: تنصف .

وبالرسم

المطلوب: إثبات أن:

مثلث

البرهان:

مثلث

نرسم، ونصل بين E,C.

البرهان

20) المعطيات: تنصف

المطلوب: إثبات أن

مثلث

المعطيات:

، منصفا زاويتين.

المطلوب:

مثلثات

البرهان:

بما أن الزوايا المتناظرة في المثلثين المتشابهين تكون متطابقة، فإن:

ولأن نصفتا فأن:

ولكن:

إذاً:

أي أن:

وبحسب مسلمة التشابه AA يكون:

إذاً

21) أثاث: يمثل الشكل المجاور خزانة كتب مثلثة الشكل، المسافة بين كل رفين فيها تساوي 13in، قطعة متوسطة ل . إذا كان ، فكم يكون BK؟

مثلث

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق سبورة من متجر جوجل

النقاشات