توسع المثلثات

حلل النتائج

١) صنف العلاقة $\angle$ ١ وَ $\angle$ ٢. ما العلاقة بين قياسيهما؟

العلاقة بين الزاويتين ١ و٢: متبادلة داخلياً.

$\therefore$ ق ١ = ق ٢

٢) صنف العلاقة $\angle$ ٣ وَ $\angle$ ٤. ما العلاقة بين قياسيهما؟

العلاقة بين الزاويتين ٣ و٤: متبادلة داخلياً.

$\therefore$ ق ٣ = ق ٤

٣) ما نوع الزاوية التي تتشكل من الزوايا: $\angle$ ١ وَ $\angle$ ٣ وَ $\angle$ ب أ جـ؟ وما قياسها؟

تكون زاوية مستقيمة؛ قياسها ١٨٠°

٤) ماذا تستنتج عن مجموع قياسات زوايا المثلث أ ب جـ؟ فسر تبريرك.

استنتج أن مجموع قياس زوايا المثلث يساوي ١٨٠°.

$\angle$١ $\cong$$\angle$ ٢،

$\angle$٣ $\cong$ $\angle$٤،

قً ١ + قً ب أ جـ + قً ٣ = ١٨٠°

بالتعويض، ٢ + قٍ ب أ جـ + قٍ ٤ = ١٨٠°

٥) خمن: معتمداً على هذا النشاط، ما مجموع قياسات زوايا أي مثلث؟

مجموع قياسات زوايا أي مثلث = ١٨٠°.

حلل النتائج

٦) ما نوع الزاويتين $\angle$ ١ وَ $\angle$ ٢؟ وما العلاقة بينهما؟

الزاويتين ١ و ٢: متنناظرتان.

$\angle$١ $\cong$$\angle$ ٢

٧) ما نوع الزاويتين $\angle$ ٣ وَ $\angle$ ٤؟ وما العلاقة بينهما؟

الزاويتين ٣ و ٤: متنناظرتان.

$\angle$٣ $\cong$$\angle$ ٤

٨) ماذا تستنتج عن المثلثين $△$ ر س ت، $△$ ي س ف؟ فسر إجابتك.

$△$ ر س ت $~$ $△$ ي س ف.

لأن زاويتان من $△$ ر س ت تطابقت زاويتان من $△$ ي س ف.

٩) في الشكل المبين أدناه حدد ما إذا كان $△$ أ ب جـ يشابه $△$ هـ د جـ، برر إجابتك.

نعم؛ ب أ جـ $\cong$ د هـ جـ لأنهما متبادلتان داخلياً.

أ ب جـ $\cong$ هـ د جـ لأنهما متبادلتان داخلياً.

$\because$ زاويتين من زوايا $△$ أ ب جـ تطابقا زاويتين من زوايا $△$ هـ د جـ، $\therefore$ $△$ أ ب جـ $~△$ هـ د جـ.