توسع المثلثات

حلل النتائج

١) صنف العلاقة ١ وَ ٢. ما العلاقة بين قياسيهما؟

العلاقة بين الزاويتين ١ و٢: متبادلة داخلياً.

ق ١ = ق ٢

٢) صنف العلاقة ٣ وَ ٤. ما العلاقة بين قياسيهما؟

العلاقة بين الزاويتين ٣ و٤: متبادلة داخلياً.

ق ٣ = ق ٤

٣) ما نوع الزاوية التي تتشكل من الزوايا: ١ وَ ٣ وَ ب أ جـ؟ وما قياسها؟

تكون زاوية مستقيمة؛ قياسها ١٨٠°

٤) ماذا تستنتج عن مجموع قياسات زوايا المثلث أ ب جـ؟ فسر تبريرك.

استنتج أن مجموع قياس زوايا المثلث يساوي ١٨٠°.

١ ٢،

٣ ٤،

قً ١ + قً ب أ جـ + قً ٣ = ١٨٠°

بالتعويض، ٢ + قٍ ب أ جـ + قٍ ٤ = ١٨٠°

٥) خمن: معتمداً على هذا النشاط، ما مجموع قياسات زوايا أي مثلث؟

مجموع قياسات زوايا أي مثلث = ١٨٠°.

حلل النتائج

٦) ما نوع الزاويتين ١ وَ ٢؟ وما العلاقة بينهما؟

الزاويتين ١ و ٢: متنناظرتان.

١ ٢

٧) ما نوع الزاويتين ٣ وَ ٤؟ وما العلاقة بينهما؟

الزاويتين ٣ و ٤: متنناظرتان.

٣ ٤

٨) ماذا تستنتج عن المثلثين ر س ت، ي س ف؟ فسر إجابتك.

ر س ت ي س ف.

لأن زاويتان من ر س ت تطابقت زاويتان من ي س ف.

٩) في الشكل المبين أدناه حدد ما إذا كان أ ب جـ يشابه هـ د جـ، برر إجابتك.

نعم؛ ب أ جـ د هـ جـ لأنهما متبادلتان داخلياً.

أ ب جـ هـ د جـ لأنهما متبادلتان داخلياً.

زاويتين من زوايا أ ب جـ تطابقا زاويتين من زوايا هـ د جـ، أ ب جـ هـ د جـ.