توسع: استقصاء تطابق المثلثات

حلل النتائج:

١) هل المثلث الذي كونته يتطابق المثلث الأصلي؟ فسر إجابتك.

نعم؛ عند ترتيب القطع المستقيمة وتشكيل المثلث فإن أضلاع المثلث الناتج تطابق أضلاع المثلث الأصلي، وكذلك زواياه.

٢) حاول تكوين مثلث آخر من الأضلاع نفسها، هل هو مطابق للمثلث الأصلي؟

نعم.

٣) خمن: بالاعتماد على هذا النشاط، هل يمكن استعمال ثلاثة أزواج من الأضلاع المتطابقة لتبين أن المثلثين متطابقان؟

نعم.

حلل النتائج:

٤) هل المثلث الذي كونته يطابق المثلث الأصلي؟ فسر إجابتك.

المثلث مشابه للمثلث الأصلي لأن زواياه المتناظرة متطابقة، لكنه أكبر من المثلث الأصلي، لذلك ليس مطابقاً له.

٥) حاول تكوين مثلث آخر بنفس قياسات الزوايا المعطاة، هل هو مطابق للمثلث الأصلي؟

المثلث مشابه لكن ليس مطابق للمثلث الأصلي.

٦) خمن: بالاعتماد على هذا النشاط، هل يمكن استعمال ثلاثة أزواج من الزوايا المتطابقة لتبين أن المثلثين متطابقان؟

لا.

حلل النتائج:

٧) هل المثلث الذي كونته يطابق المثلث الأصلي؟ فسر إجابتك.

نعم، عند ترتيب القطع المستقيمة وتشكيل المثلث، فإن الأضلاع المتناظرة تكون متطابقة.

٨) حاول تكوين مثلث آخر من نفس الأضلاع والزاوية المحصورة بينهما، هل هو مطابق للمثلث الأصلي؟

نعم.

٩) خمن: بالاعتماد على هذا النشاط، هل يمكن استعمال تطابق زوجين من الأضلاع، وتطابق الزاويتين المحصورتين بينهما لتبين أن المثلثين متطابقان؟

نعم.

١٠) توسع: استعمل الورق الشفاف للاستقصاء والتوصل لتخمين ما إذا كانت كل من الشروط التالية تكفي لتطابق المثلثين أم لا.

الحالة ٤: تطابق زوجين من الأضلاع وزاويتين غير محصورتين بينهما.

تطابق زوجين من الأضلاع وزاويتين غير محصورتين بينهما. لا.

الحالة ٥: تطابق زوجين من الزوايا وضلعين يصلان بينهما.

تطابق زوجين من الزوايا وضلعين يصلان بينهما. نعم.

الحالة ٦: تطابق زوجين من الزوايا وضلعين غير واصلين بينهما.

تطابق زوجين من الزوايا وضلعين غير واصلين بينهما. نعم.