اختبار الفصل الخامس

١) جبر: أوجد قيمة س في الشكل.

• س° + ٧٧° = ١١٩° (تقابل بالرأس).
• س° = ١١٩° - ٧٧° = ٤٢°

٢) جبر: إذا كانت الزاويتان ك، م متكاملتين، وَ ق$\angle$ ك = ١٣٥°، فأوجد ق $\angle$ م.

الزاويتان ك، م متكاملتان

• إذاً ق ك + ق م = ١٨٠°
• ١٣٥° + ق م = ١٨٠°
• ق م = ١٨٠° - ١٣٥° = ٤٥°

جبر: أوجد مجموع قياسات الزوايا الداخلية لكل من المضلعات المنتظمة الآتية، ثم أوجد قياس إحدى هذه الزوايا.

٣) ثماني.

• جـ = (ن - ٢) × ١٨٠°
• جـ = (٨ - ٢) × ١٨٠°
• جـ = ٦ × ١٨٠ = ١٠٨٠°

قياس الزاوية الداخلية للشكل الثماني = ١٠٨٠° ÷ ٨ = ١٣٥°

٤) ذي ١٥ ضلعاً.

• جـ = (ن - ٢) × ١٨٠°
• جـ = (١٥ - ٢) × ١٨٠°
• جـ = ١٣ × ١٨٠ = ٢٣٤٠°

قياس الزاوية الداخلية للشكل الثماني = ١٠٨٠° ÷ ٨ = ١٥٦°

٥) اختيار من متعدد: أي الجمل الآتية ليست صحيحة بالنسبة للأشكال الرباعية المحددة في النمط المبين؟

أ) مجموع قياسات زوايا المضلع الرباعي جـ د هـ ويساوي ٣٦٠°.

ب) الشكل الرباعي أ ب جـ د مضلع منتظم.

جـ) الأشكال الرباعية متطابقة.

د) مجموع قياسات زوايا المضلع الرباعي أ ب جـ د يساوي ٣٦٠°.

يوضح الرسم أدناه أن $△$ م ن ل $\cong$ $△$ ع س ص، أوجد قياس كل من:

٦) س ع

س ع = م ل = ٥.٧

٧) $\angle$س

ق س = ق ن = ٢٨°

٨) $\angle$ع

ق ع = ق م

= ١٨٠° -(٢٨° + ٣٥°)

= ١١٧°

طبيعة: حدد ما إذا كان للأشكال الآتية محاور تماثل، وإذا كان كذلك فارسم الشكل، وارسم جميع محاور التماثل، وإلا فاكتب (لا يوجد).

٩)

١٠)

لا يوجد.

١١)

١٢) طبيعة: أي الأشكال السابقة له تماثل دوراني حول نقطة؟ اذكر زاوية أو زوايا الدوران إن وجدت.

زوايا الدوران: ٣٠°، ٦٠°، ٩٠°، ١٢٠°، ١٥٠°، ١٨٠°، ٢١٠°، ٢٤٠°، ٢٧٠°، ٣٠٠°، ٣٣٠°.

١٣) اختيار من متعدد: أي الأشكال الآتية يوضح تماثلاً حول محور رأسي لصورة نصف القوس المبين:

ارسم $△$ ل ك ع الذي إحداثيات رؤوسه ل (٢، ٣)، ك (-١، ٤)، ع (-٣، -٥). ثم ارسم صورته، واكتب إحداثيات رؤوسه بعد إجراء التحويلات الآتية:

١٤) الانعكاس حول محور السينات.

١٥) الانسحاب مقداره وحدتين إلى اليسار و٥ وحدات إلى أعلى.

١٦) أوجد صورة المثلث أ ب جـ الذي رؤوسه: أ (٣، ٣)، ب (٣، ١)، جـ (٥، ٢) بدوران مركزه نقطة الأصل وزاويته ٩٠°.

أَ (-٣، ٣)، بَ (-١، ٣)، جـَ (-٢، ٥)