حل أسئلة تدرب وحل المسائل

اكتب كل قوة على صورة ضرب العامل في نفسه:

١١) ^٥١

^٥١ = ١ × ١ × ١ × ١ × ١

١٢) ^٣٩

^٣٩ = ٩ × ٩ × ٩

١٣) ^٤١٠

^٤١٠ = ١٠ × ١٠ × ١٠ × ١٠

احسب قيمة كل مما يأتي:

١٤) ^٦٢

^٦٢ = ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ = ٦٤

١٥) ^٤٧

^٤٧ = ٧ × ٧ × ٧ × ٧ = ٢٤٠١

١٦) ^١٠١

^١٠١ = ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ = ١

١٧) ^١١٠

^١١٠ = ١٠= ١٠

١٨) مواصلات: يعد قطار ماجليف في الصين أسرع قطار لنقل المسافرين في العالم؛ إذ يبلغ متوسط سرعته ^٥٣ ميلاً في الساعة. اكتب هذه السرعة بالصيغة القياسية.

سرعة القطار = ٣ × ٣ × ٣ × ٣ × ٣

= ٢٤٣ ميلاً في الساعة.

١٩) بناء: تكلفة إنشاء بناية ^٦١٠ ريال، اكتب التكلفة بالصيغة القياسية.

التكلفة = ١٠ × ١٠ × ١٠ × ١٠ × ١٠ × ١٠ = ١٠٠٠٠٠٠ ريال.

اكتب ناتج الضرب بالصيغة الأسية:

٢٠) ٣ × ٣ × ٣

٣ × ٣ × ٣ = ^٣٣

٢١) ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١

١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ = ^٨١

٢٢) ٦ × ٦ × ٦ × ٦ × ٦

٦ × ٦ × ٦ × ٦ × ٦ = ^٥٦

٢٣) ٧ × ٧ × ٧ × ٧

٧ × ٧ × ٧ × ٧ = ^٤٧

احسب قيمة كل مما يأتي:

٢٤) القوة الرابعة للعدد ستة.

القوة الرابعة للعدد ٦ = ٦ × ٦ × ٦ × ٦ = ١٢٩٦

٢٥) ٦ تكعيب.

٦ تكعيب = ٦ × ٦ × ٦ = ٢١٦

٢٦) تسعة تربيع.

تسعة تربيع = ٩ × ٩ = ٨١

٢٧) أعداد: اكتب ٥ × ٥ × ٥ × ٥ × ٤ × ٤ × ٤ بالصيغة الأسية.

٥ × ٥ × ٥ × ٥ × ٤ × ٤ × ٤ = ^٤٥ × ^٣٤

٢٨) تقنية: يستعمل الجيجابايت وحدة لقياس سعة مخزن البيانات في الحاسوب، والجيجابايت الواحد يساوي ^٣٠٢ بايت من البيانات، استعمل الآلة الحاسبة لإيجاد ما يساويه ٢ جيجابايت بالصيغة القياسية.

١ جيجا بايت = ^٣٠٢

٢ جيجا بايت = ٢ × ^٣٠٢

= ^٣١٢

= ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢

= ٢١٤٧٤٨٣٦٤٨ بايت

رتب القوى التالية من الأصغر إلى الأكبر:

٢٩) ^٥٦، ^١٤١، ^١٠٤، ^٣١٧

^٥٦ = ٧٧٧٨

^١٤١ = ١

^١٠٤ = ١٠٤٨٥٧٦

^٣١٧ = ٤٩١٣

الترتيب هو: ^١٤١، ^٣١٧، ^٥٦، ^١٠٤

٣٠) ^٨٢، ^٢١٥، ^٣٦، ^٥٣

^٨٢ = ٢٥٦

^٢١٥ = ٢٢٥

^٣٦ = ٢١٦

^٥٣ = ٢٤٣

الترتيب هو: ^٣٦، ^٢١٥، ^٥٣، ^٨٢

٣١) ^٣٥، ^٦٤، ^١١٢، ^٢٧

^٣٥ = ١٢٥

^٦٤ = ٤٠٩٦

^١١٢ = ٢٠٤٨

^٢٧ = ٤٩

الترتيب هو: ^٢٧، ^٣٥، ^١١٢، ^٦٤

٣٢) مسألة مفتوحة: اختر عدداً يقع بين ١٠٠٠، ٢٠٠٠ يمكن التعبير عنه كقوة.

العدد هو: ^٥٤ = ١٠٢٤

٣٣) تحدٍ: اكتب قوتين مختلفتين لهما القيمة نفسها.

^٢٨ = ^٣٤ = ٦٤

٣٤) اكتشف المختلف: ما العدد الذي يختلف عن الأعداد الثلاثة الأخرى؟ وضح إجابتك.

• ١٢١ = ^٢١١ (مربع).
• ٣٦١ = ^٢١٩ (مربع).
• ٥٧٦ = ^٢٢٤ (مربع).
• ١٠٠٠ = ^٣١٠ (مكعب ليس مربع).

٣٥) اكتب حلل النمط العددي المجاور، ما قيمة ٢؟ لماذا؟ استنتج قيمة ٢^-١.

النمط هو: كل حد هو نصف الذي قبله لذا ^٠٢ = ١، ٢^-١ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

٣٦) أي نموذج مما يأتي يمثل ^٣٦؟

الإجابة أ هي الصحيحة، لأن الطول = ٦، العرض = ٦، الارتفاع = ٦