الدرس السابع: استقصاء حل المسألة

استعمل إحدى الخطط أدناه لحل المسائل الآتية:

١) القياس: تستطيع ليلى أن تعد طبق طعام واحد فقط خلال ٢٠ دقيقة، إذا أرادت أن تعد ٨ أطباق على أن تنتهي منها الساعة ٨:٠٠ مساء فمتى تبدأ؟

معطيات المسألة:

• تعد ليلى طبق طعام واحد خلال ٢٠ دقيقة.
• تريد أن تعد ٨ أطباق على أن تنتهي منها الساعة ٨:٠٠ مساء.

المطلوب: متى تبدأ في إعداد الطعام؟

استعمل خطة إنشاء جدولاً لأحل المسألة.

تبدأ في إعداد الطعام في الساعة ٥:٢٠ مساء.

تعد ليلى الطبق في ٢٠ دقيقة، إذاً تقوم بإعداد ٣ أطباق في الساعة، فهي إذاً تحتاج إلى ساعتان و٤٠ دقيقة لكي تقوم بإعداد ٨ أطباق.

قم بطرح ٨:٠٠ - ٢:٤٠ = ٥:٢٠، إذاً الإجابة صحيحة.

٢) بعد أن اشترى عبد الرحيم ثلاث مجموعات من الصور اللاصقة - كما في الشكل- تضاعف عدد الصور عنده، كم صورة مع عبد الرحيم؟

معطيات المسألة:

اشترى عبد الله ثلاث مجموعات من الصور، ثم ضاعف عدد الصور.

المطلوب: عدد الصور مع عبد الله.

استعمل رسم صورة لأجد حل المسألة.

اشترى عبد الله ثلاث مجموعات من الصور = ٢٧ صورة، ثم ضاعف عدد الصور = ٥٤ صورة.

لدينا ٦ مجموعات، في كل مجموعة ٩ صور، إذاً مع عبد الله = ٦ × ٩ = ٥٤ صورة، إذاً الإجابة صحيحة.

٣) اشترك صالح وثلاثة من زملائه في استئجار قارب، إذا كانت أجرة القارب في الساعة ٨٠ ريالاً، واستعملوا القارب ٣ ساعات، فكم ريالاً يدفع كل منهم؟

معطيات المسألة:

• اشترك صالحٌ وثلاثة من زملائه في استئجار قارب.
• أجرة القارب في الساعة الواحدة ٨٠ ريالاً.
• استعملوا القارب ٣ ساعات.

المطلوب: كم ريالاً يدفع كل منهم؟

استعمل خطة التبرير المنطقي لأجد حل المسألة.

اشترك صالح وثلاثة من زملائه في استئجار قارب، إذاً عدد الأشخاص = ٤ أشخاص.

أجرة القارب في الساعة الواحدة ٨٠ ريالاً.

استعملوا القارب ٣ ساعاتٍ، إذاً أجرة القارب لمدة ٣ ساعات = ٣ × ٨ = ٢٤٠ ريالاً.

ما يدفعه كل منهم = ٢٤٠ ÷ ٤ = ٦٠ ريالاً.

٦٠ + ٦٠ + ٦٠ + ٦٠ = ٢٤٠ ريالاً، إذاً الإجابة صحيحة.

٤) الجبر: لديك النمط المبين في الشكل. ما الشكل التالي في النمط؟

ما الشكل التالي في النمط

ارسم التالي في النمط هو

بالتالي يكون النمط:

بمراجعة النمط أجد أن الإجابة صحيحة.

٥) اشترت ندى قمصاناً من القياسات الآتية: صغير، ومتوسط، وكبير، إذا كانت التكلفة الكلية ٦٨ ريالاً، فكم قميصاً اشترت من كل قياس؟

معطيات المسألة:

• اشترت ندى قمصاناً من القياسات الآتية: صغير، متوسط، كبير.
• الكلفة الكلية للقمصان ٦٨٠ ريالاً.

المطلوب: كم قميصاً اشترت من كل قياس.

باستعمال خطة تمثيل حل المسألة.

إذاً اشترت قميصاً واحداً من القياس الصغير، قميصاً واحداً من القياس المتوسط، قميصاً واحداً من القياس الكبير.

١٣ + ١٥ + ٢ × ٢٠ = ٦٨ ريالاً، إذا الإجابة صحيحة.

٦) القياس: يرغب ناصر أن يركض كيلومتراً واحداً في الأسبوع الأول، ويضاعف المسافة في كل أسبوع من الأسابيع التالية، كم كيلومتراً سيركض ناصر في الأسبوع السادس.

• يركض ناصر كيلومتراً واحداً في الأسبوع الأول.
• يضاعف المسافة في كل أسبوع من الأسابيع الستة التالية.

المطلوب: كم كيلومتراً سيركض ناصر في الأسبوع السادس؟

استعمل خطة إنشاء قائمة منظمة.

سيركض ناصر ٣٢ كيلومتراً في الأسبوع السادس.

بالنظر إلى النمط نجد أن الإجابة صحيحة.

٧) الجبر: أوجد مساحة الشكل الخامس في النمط المبين.

معطيات المسألة:

النمط كما في الشكل.

المطلوب: مساحة الشكل الخامس في النمط المبين.

باستعمال خطة رسم صورة.

مساحة الشكل الخامس = ٢٥.

بالنظر إلى النمط نجد أن مساحة الشكل الخامس = ٢٥، إذاً الإجابة صحيحة.

٨) ماذا يعني أن تحل المسألة باستعمال حل مسألة أبسط؟

معناها أن أستخدم أبسط معطيات المسألة لأستطيع أن أجد الحل.