اختبار منتصف الفصل

استعمل الشكل أدناه لتحدد القاطع الذي يصل كل زوج من الزوايا فيما يأتي، ثم صنّف زوج الزوايا إلى زاويتين متبادلتين داخلياً أو خارجياً أو متناظرتين أو متخالفتين.

1) $\mathrm{\angle }3 و \mathrm{\angle }6$

المستقيم s، متبادلتان داخلياً.

2) $\mathrm{\angle }14 و \mathrm{\angle }1$

المستقيم p، متبادلتان خارجياً.

3) $\mathrm{\angle }11 و \mathrm{\angle }10$

المستقيم t، متحالفتان

4) $\mathrm{\angle }7 و \mathrm{\angle }5$

المستقيم s، متناظرتان

حدد كلاً مما يأتي مستعملاً الشكل المجاور:

5) جميع القطع المستقيمة التي توازي $\overline{HE}$.

$\overline{GF},\overline{AD},\overline{BC}$

6) قطعة مستقيمة تخالف $\overline{GH}$، وتحوي النقطة D.

$\overline{AD},\overline{DF}$

7) مستوى يوازي المستوى ABC.

FGH

8) اختيار من متعدد: أي مما يأتي يصف $\mathrm{\angle }4,\mathrm{\angle }8$؟

• متناظرتان.
• متبادلتان داخلياً.
• متبادلتان خارجياً.
• متحالفتان.

في الشكل المجاور: $m\mathrm{\angle }4={104}^{\circ },m\mathrm{\angle }14={118}^{\circ }$.

أوجد قياس كلّ من الزوايا الآتية، واذكر المسلمات أو النظريات التي استعملتها.

9) $\angle 2$

$\mathrm{\angle }2\cong \mathrm{\angle }4 ،104$ حسب مسلمة الزاويتين المتناظرتين.

10) $\angle 9$

$\mathrm{\angle }14 ،62$ مكملة $\angle 15$ بحسب نظرية الزاويتين المتحالفتين، و $\mathrm{\angle }15\cong \mathrm{\angle }9$ بحسب نظرية الزاويتين المتقابلتين بالرأس.

11) $\angle 10$

$\mathrm{\angle }14\cong \mathrm{\angle }10 ،118$ بحسب نظرية الزاويتان المتبادلتان داخلياً.

12) $\angle 7$

$\mathrm{\angle }4\cong \mathrm{\angle }6 ،76$ بحسب نظرية الزاويتين المتقابلتين بالرأس، و $\angle 7$ مكملة ل$\angle 6$ بحسب نظرية الزاويتين المتحالفتين.

13) أوجد قيمة x في الشكل الآتي:

48

14) نجارة: صنع عامر طاولة خشبية لحديقته، فقصَّ طرف إحدى رجليها بزاوية °40، بأي زاوية قصَّ الطرف الآخر بحيث كان سطح الطاولة موازياً للأرض؟ وضح إجابتك.

140°

هل يمكن إثبات أن أياً من مستقيمات الشكل الآتي متوازية اعتماداً على المعطيات في كلّ مما يأتي؟ وإن كانت متوازية، فاذكر المسلمة أو النظرية التي تبرر إجابتك.

15) $\mathrm{\angle }4\cong \mathrm{\angle }10$

$j\parallel k$، عكس مسلمة الزاويتين المتناظرتين.

16) $\mathrm{\angle }9\cong \mathrm{\angle }6$

لا يمكن إثبات التوازي، اعتماداً على هذا المعطى.

17) $\mathrm{\angle }7\cong \mathrm{\angle }11$

$p\parallel q$، عكس نظرية الزاويتين المتبادلتين خارجياً.