مسائل مهارات التفكير العليا

44) اكتشف الخطأ: تقول ليلى: إن $△DFG$ منفرج الزاوية، لكن نوال لا توافقها الرأي وتقول: إن عدد الزوايا الحادة في المثلث أكثر من عدد الزوايا المنفرجة؛ لذا فإن المثلث حاد الزوايا، أيهما كانت إجابتها صحيحة؟ فسر إجابتك.

ليلى، إجابة ممكنة في أي مثلث توجد زاويتان حادتان على الأقل؛ لذا فبحسب كلام نوال فإن جميع المثلثات تصنف على أنها حادة الزوايا، وهذا غير صحيح، حيث تصنف المثلثات وفقاً للزاوية الثالثة. فإذا كانت الزاوية الثالثة حادة، فالمثلث حاد الزوايا، وإذا كانت منفرجة، فالمثلث منفرج الزاوية.

تبرير: قرّر ما إذا كانت الجملة في كلّ مما يأتي صحيحة أحياناً أو صحيحة دائماً أو غير صحيحة أبداً، ووضح إجابتك.

45) المثلث المتطابق الزوايا هو مثلث قائم الزاوية أيضاً.

غير صحيحة أبداً؛ جميع المثلثات المتطابقة الزوايا فيها ثلاث زوايا قياس كلّ منها °60، ولذلك فإنها لا تحتوي على زاوية قياسها °90 إذن لا يمكن أن تكون قائمة الزاوية.

46) المثلث المتطابق الأضلاع هو مثلث متطابق الضلعين أيضاً.

صحيحة دائماً؛ المثلث المتطابق الأضلاع فيه ثلاثة أضلاع لهم الطول نفسه، والمثلث المتطابق الضلعين فيه ضلعان على الأقل لهما الطول نفسه، وعليه فإن جميع المثلثات المتطابقة الأضلاع تكون متطابقة الضلعين أيضاً.

47) تحدٍ: إذا كان طولا ضلعين من أضلاع مثلث متطابق الأضلاع 5x+3 وحدات، 7x-5 وحدات فما محيطه؟ فسر إجابتك.

إجابة ممكنة: بما أن المثلث متطابق الأضلاع؛ فإن أطوال أضلاعه متساوية بوضع 5x+3 تساوي 7x-5 وحل المعادلة ينتج x=4. ويكون طول كل ضلع 23وحدة، ويكون محيط المثلث المتطابق الأضلاع هو مجموع أطوال أضلاعه أو ثلاثة أمثال طول أحد أضلاعه؛ إذن محيط هذا المثلث 69 وحدة.

48) اكتب: فسّر لماذا يعد تصنيف المثلث المتطابق الزوايا أنه مثلث حاد متطابق الزوايا، تصنيفاً غير ضروري؟

إجابة ممكنة: في المثلث الحاد الزوايا ثلاث زوايا حادة، والمثلث المتطابق الزوايا فيه ثلاث زوايا قياس كلّ منها °60، وبما أن الزوايا التي قياسها °60 هي زوايا حادة، إذن جميع المثلثات المتطابقة الزوايا هي مثلثات حادة الزوايا، وعليه فإن تسمية حاد الزوايا متطابق الزوايا إسهاب غير ضروري.

49) جبر: اشترى خالد معجماً من معرض الكتب بعد تخفيض نسبته %40، إذا كان ثمنه قبل التخفيض 84.50 ريالاً، فكم ريالاً وفر خالد؟

• 50.70 ريالاً.
• 44.50 ريالاً.
• 33.80 ريالاً.
• 32.62 ريالاً.

50) ما ميل المستقيم الذي معادلته 2x+y=5؟

• 2
• $\frac{5}{2}$
• 1-
• 2-