مسائل مهارات التفكير العليا

33) تبرير: هل تكون قاعدة المثلث المتطابق الضلعين هي الضلع الأطول في المثلث دائماً أم أحياناً أم لا تكون أبداً؟ وضح إجابتك.

أحياناً؛ إجابة ممكنة: إذا كان قياسا زاويتي القاعدة أقل من °60، فإن الضلع الأطول سيكون هو القاعدة، وإذا كان قياسا زاويتي القاعدة أكبر من °60، فإن الضلع الأقصر سيكون هو القاعدة.

34) تحدٍ: استعمل أطوال الأضلاع في الشكل المجاور؛ لترتب قياسات الزوايا المرقمة من الأصغر إلى الأكبر، إذا علمت أن $m\mathrm{\angle }2=m\mathrm{\angle }5$. ووضح إجابتك.

$\begin{array}{r},m\mathrm{\angle }1,m\mathrm{\angle }2=m\mathrm{\angle }5\\ m\mathrm{\angle }4,m\mathrm{\angle }6,m\mathrm{\angle }3\end{array}$

إجابة ممكنة: بما أن الضلع المقابل ل $\angle 5$هو أقصر ضلع في المثلث الذي يحويها و$m\mathrm{\angle }2=m\mathrm{\angle }5$، فإن كلاً من $m\mathrm{\angle }6,m\mathrm{\angle }4$ أكبر من $m\mathrm{\angle }5,m\mathrm{\angle }2$ وبما أن الضلع المقابل ل $\angle 2$أطول من الضلع المقابل ل $\angle 1$، فإن $m\mathrm{\angle }1$ أقل من $m\mathrm{\angle }2,m\mathrm{\angle }5$. وبما أن $m\mathrm{\angle }1$ أقل من $m\mathrm{\angle }4$ إذاً $m\mathrm{\angle }3$ أكبر من $m\mathrm{\angle }6$

35) اكتب: وضّح لماذا يكون الوتر في المثلث القائم الزاوية هو الضلع الأطول دائماً؟

إجابة ممكنة: بما أن الوتر في المثلث القائم الزاوية يقابل الزاوية القائمة، وأن كلاً من الزاويتين الأخريين حادتان دائماً، فإن الوتر يقابل الزاوية الكبرى في المثلث دائماً، وهو الضلع الأطول دائماً.

36) إذا كان قياسا زاويتين في مثلث هما °92, 45° فما نوع هذا المثلث؟

• منفرج الزاوية ومختلف الأضلاع.
• حاد الزوايا ومختلف الأضلاع.
• منفرج الزاوية ومتطابق الضلعين.
• حاد الزوايا ومتطابق الضلعين.

37) أيُّ عبارة عددية مما يأتي لها أصغر قيمة؟

• $\left|45\right|$
• $\left|15\right|$
• $\left|-28\right|$
• $\left|-39\right|$