حلول الأسئلة

السؤال

حل كلاً من المعادلات الآتية باستعمال التحليل:

الحل

x²+6x=0

$\begin{aligned} x^{2} + 6 x = 0 \\ ∴ x (x + 6) = 0 \\ ∴ x = 0, x + 6 = 0 \\ ∴ x = 0, x = - 6 \end{aligned}$

x²+2x-35=0

$\begin{aligned} x^{2} + 2 x - 35 = 0 \\ ∴ (x + 7) (x - 5) = 0 \\ ∴ x = - 7, x = 5 \end{aligned}$

x²-9=0

$\begin{aligned} x^{2} - 9 = 0 \\ ∴ (x - 3) (x + 3) = 0 \\ ∴ x = 3, x = - 3 \end{aligned}$

x²-7x+12=0

$\begin{aligned} x^{2} - 7 x + 12 = 0 \\ ∴ (x - 3) (x - 4) = 0 \\ ∴ x = 3, x = 4 \end{aligned}$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

التهيئة للفصل الثالث

حلل كل عبارة مما يأتي تحليلاً تاماً، وإذا لم يكن ذلك ممكناً فاكتب "أولية".

1) 16a²+4a-

$- 4 a (4 a - 1)$

2) 5x²-20

$5 (x + 2) (x - 2)$

3) 4x²-x+6

أولية.

4) 2y²-y-15

$(2 y + 5) (y - 3)$

5) هندسة: مساحة قطعة ورقية مستطيلة الشكل هي $(x^{2} + 6 x + 8) {cm}^{2}$ . إذا كان طول القطعة: (x+4)cm، فما عرضها؟

$\frac{x^{2} + 6 x + 8}{x + 4} = \frac{(x + 2) (x + 4)}{x + 4} = x + 2$

حل كلاً من المعادلات الآتية باستعمال التحليل:

6) x²+6x=0

$\begin{aligned} x^{2} + 6 x = 0 \\ ∴ x (x + 6) = 0 \\ ∴ x = 0, x + 6 = 0 \\ ∴ x = 0, x = - 6 \end{aligned}$

7) x²+2x-35=0

$\begin{aligned} x^{2} + 2 x - 35 = 0 \\ ∴ (x + 7) (x - 5) = 0 \\ ∴ x = - 7, x = 5 \end{aligned}$

8) x²-9=0

$\begin{aligned} x^{2} - 9 = 0 \\ ∴ (x - 3) (x + 3) = 0 \\ ∴ x = 3, x = - 3 \end{aligned}$

9) x²-7x+12=0

$\begin{aligned} x^{2} - 7 x + 12 = 0 \\ ∴ (x - 3) (x - 4) = 0 \\ ∴ x = 3, x = 4 \end{aligned}$

10) حدائق: قامت ليلى بتخصيص حوض مستطيل الشكل لزراعة الورود في منزلها، إذا علمت أن مساحة الحوض 42ft2، وبعديه عددان صحيحاً، فأوجد قيمة x الممكنة.

حدائق

$\begin{aligned} x (x + 1) = 42 \\ ∴ x^{2} + x = 42 \\ ∴ x^{2} + x - 42 = 0 \\ ∴ (x + 7) (x - 6) = 0 \\ ∴ x = - 7, x = 6 \end{aligned}$

قيمة x هي 6ft حيث لا يوجد طول بالسالب

أوجد القيمة الدقيقة لكل دالة مثلثية فيما يأتي:

11) $\sin 45^{\circ}$

$\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

12) $\cos 225^{\circ}$

$\frac{- 1}{\sqrt{2}} = \frac{- \sqrt{2}}{2}$

13) $\tan 150^{\circ}$

$\frac{- 1}{\sqrt{3}} = \frac{- \sqrt{3}}{3}$

14) $\sin 120^{\circ}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

15) قصر المصمك: يقف سلمان أمام برج قصر المصمك التاريخي كما في الشكل المجاور، ما ارتفاع البرج؟

قصر المصمك

$36 s i n 30 = 36 \times \frac{1}{2} = 18 m$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

حل كلاً من المعادلات الآتية باستعمال التحليل:

الحل

x²+6x=0

$\begin{aligned} x^{2} + 6 x = 0 \\ ∴ x (x + 6) = 0 \\ ∴ x = 0, x + 6 = 0 \\ ∴ x = 0, x = - 6 \end{aligned}$

x²+2x-35=0

$\begin{aligned} x^{2} + 2 x - 35 = 0 \\ ∴ (x + 7) (x - 5) = 0 \\ ∴ x = - 7, x = 5 \end{aligned}$

x²-9=0

$\begin{aligned} x^{2} - 9 = 0 \\ ∴ (x - 3) (x + 3) = 0 \\ ∴ x = 3, x = - 3 \end{aligned}$

x²-7x+12=0

$\begin{aligned} x^{2} - 7 x + 12 = 0 \\ ∴ (x - 3) (x - 4) = 0 \\ ∴ x = 3, x = 4 \end{aligned}$

التهيئة للفصل الثالث

حلل كل عبارة مما يأتي تحليلاً تاماً، وإذا لم يكن ذلك ممكناً فاكتب "أولية".

1) 16a²+4a-

$- 4 a (4 a - 1)$

2) 5x²-20

$5 (x + 2) (x - 2)$

3) 4x²-x+6

أولية.

4) 2y²-y-15

$(2 y + 5) (y - 3)$

5) هندسة: مساحة قطعة ورقية مستطيلة الشكل هي $(x^{2} + 6 x + 8) {cm}^{2}$ . إذا كان طول القطعة: (x+4)cm، فما عرضها؟

$\frac{x^{2} + 6 x + 8}{x + 4} = \frac{(x + 2) (x + 4)}{x + 4} = x + 2$

حل كلاً من المعادلات الآتية باستعمال التحليل:

6) x²+6x=0

$\begin{aligned} x^{2} + 6 x = 0 \\ ∴ x (x + 6) = 0 \\ ∴ x = 0, x + 6 = 0 \\ ∴ x = 0, x = - 6 \end{aligned}$

7) x²+2x-35=0

$\begin{aligned} x^{2} + 2 x - 35 = 0 \\ ∴ (x + 7) (x - 5) = 0 \\ ∴ x = - 7, x = 5 \end{aligned}$

8) x²-9=0

$\begin{aligned} x^{2} - 9 = 0 \\ ∴ (x - 3) (x + 3) = 0 \\ ∴ x = 3, x = - 3 \end{aligned}$

9) x²-7x+12=0

$\begin{aligned} x^{2} - 7 x + 12 = 0 \\ ∴ (x - 3) (x - 4) = 0 \\ ∴ x = 3, x = 4 \end{aligned}$

10) حدائق: قامت ليلى بتخصيص حوض مستطيل الشكل لزراعة الورود في منزلها، إذا علمت أن مساحة الحوض 42ft2، وبعديه عددان صحيحاً، فأوجد قيمة x الممكنة.

حدائق

$\begin{aligned} x (x + 1) = 42 \\ ∴ x^{2} + x = 42 \\ ∴ x^{2} + x - 42 = 0 \\ ∴ (x + 7) (x - 6) = 0 \\ ∴ x = - 7, x = 6 \end{aligned}$

قيمة x هي 6ft حيث لا يوجد طول بالسالب

أوجد القيمة الدقيقة لكل دالة مثلثية فيما يأتي:

11) $\sin 45^{\circ}$

$\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

12) $\cos 225^{\circ}$

$\frac{- 1}{\sqrt{2}} = \frac{- \sqrt{2}}{2}$

13) $\tan 150^{\circ}$

$\frac{- 1}{\sqrt{3}} = \frac{- \sqrt{3}}{3}$

14) $\sin 120^{\circ}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

15) قصر المصمك: يقف سلمان أمام برج قصر المصمك التاريخي كما في الشكل المجاور، ما ارتفاع البرج؟

قصر المصمك

$36 s i n 30 = 36 \times \frac{1}{2} = 18 m$

حلول الأسئلة

حل كلاً من المعادلات الآتية باستعمال التحليل:

x2+6x=0

x2+2x-35=0

x2-9=0

x2-7x+12=0

مشاركة الحل

التهيئة للفصل الثالث

حلل كل عبارة مما يأتي تحليلاً تاماً، وإذا لم يكن ذلك ممكناً فاكتب "أولية".

1) 16a2+4a-

2) 5x2-20

3) 4x2-x+6

4) 2y2-y-15

5) هندسة: مساحة قطعة ورقية مستطيلة الشكل هي x2+6x+8cm2. إذا كان طول القطعة: (x+4)cm، فما عرضها؟

حل كلاً من المعادلات الآتية باستعمال التحليل:

6) x2+6x=0

7) x2+2x-35=0

8) x2-9=0

9) x2-7x+12=0

10) حدائق: قامت ليلى بتخصيص حوض مستطيل الشكل لزراعة الورود في منزلها، إذا علمت أن مساحة الحوض 42ft2، وبعديه عددان صحيحاً، فأوجد قيمة x الممكنة.

أوجد القيمة الدقيقة لكل دالة مثلثية فيما يأتي:

11) sin⁡45∘

12) cos⁡225∘

13) tan⁡150∘

14) sin⁡120∘

15) قصر المصمك: يقف سلمان أمام برج قصر المصمك التاريخي كما في الشكل المجاور، ما ارتفاع البرج؟

مشاركة الدرس

حل كلاً من المعادلات الآتية باستعمال التحليل:

x2+6x=0

x2+2x-35=0

x2-9=0

x2-7x+12=0

التهيئة للفصل الثالث

حلل كل عبارة مما يأتي تحليلاً تاماً، وإذا لم يكن ذلك ممكناً فاكتب "أولية".

1) 16a2+4a-

2) 5x2-20

3) 4x2-x+6

4) 2y2-y-15

5) هندسة: مساحة قطعة ورقية مستطيلة الشكل هي x2+6x+8cm2. إذا كان طول القطعة: (x+4)cm، فما عرضها؟

حل كلاً من المعادلات الآتية باستعمال التحليل:

6) x2+6x=0

7) x2+2x-35=0

8) x2-9=0

9) x2-7x+12=0

10) حدائق: قامت ليلى بتخصيص حوض مستطيل الشكل لزراعة الورود في منزلها، إذا علمت أن مساحة الحوض 42ft2، وبعديه عددان صحيحاً، فأوجد قيمة x الممكنة.

أوجد القيمة الدقيقة لكل دالة مثلثية فيما يأتي:

11) sin⁡45∘

12) cos⁡225∘

13) tan⁡150∘

14) sin⁡120∘

15) قصر المصمك: يقف سلمان أمام برج قصر المصمك التاريخي كما في الشكل المجاور، ما ارتفاع البرج؟

x²+6x=0

x²+2x-35=0

x²-9=0

x²-7x+12=0

1) 16a²+4a-

2) 5x²-20

3) 4x²-x+6

4) 2y²-y-15

5) هندسة: مساحة قطعة ورقية مستطيلة الشكل هي $(x^{2} + 6 x + 8) {cm}^{2}$ . إذا كان طول القطعة: (x+4)cm، فما عرضها؟

6) x²+6x=0

7) x²+2x-35=0

8) x²-9=0

9) x²-7x+12=0

11) $\sin 45^{\circ}$

12) $\cos 225^{\circ}$

13) $\tan 150^{\circ}$

14) $\sin 120^{\circ}$

x²+6x=0

x²+2x-35=0

x²-9=0

x²-7x+12=0

1) 16a²+4a-

2) 5x²-20

3) 4x²-x+6

4) 2y²-y-15

5) هندسة: مساحة قطعة ورقية مستطيلة الشكل هي $(x^{2} + 6 x + 8) {cm}^{2}$ . إذا كان طول القطعة: (x+4)cm، فما عرضها؟

6) x²+6x=0

7) x²+2x-35=0

8) x²-9=0

9) x²-7x+12=0

11) $\sin 45^{\circ}$

12) $\cos 225^{\circ}$

13) $\tan 150^{\circ}$

14) $\sin 120^{\circ}$