حلول الأسئلة

السؤال

قارن بين مساحة المثلث ومساحة متوازي الأضلاع اللذين لهما نفس طول القاعدة ونفس الارتفاع.

الحل

مساحة المثلث الذي له نفس طول القاعدة ونفس الارتفاع مع شبه منحرف، يساوي نصف مساحته.

شاهد حلول جميع الاسئلة

استكشاف المثلث وشبه المنحرف

المثلث وشبه المنحرف

حلل النتائج:

١- ما الشكل الناتج عن المثلثين؟

الشكل الناتج من المثلثين شبه منحرف.

٢- اكتب الصيغة التي تعطي مساحة الشكل، ثم أوجد المساحة.

الصيغة التي تعطي مساحة الشكل هي:

(مجموع القاعدتين ÷ ٢) × الارتفاع.

المساحة = (ق١ + ق٢) ÷ ٢ × ع

٣- ما مساحة كل مثلث؟ كيف توصلت إلى إجابتك؟

مساحة المثلث = ١٢ القاعدة × الارتفاع.

لأن مساحة المثلث = نصف مساحة شبه منحرف.

٤- كرر النشاط أعلاه برسم مثلثات مختلفة في الخطوة الأولى. ثم احسب مساحة كل مثلث.

مساحة المثلث = ١٢ القاعدة × الارتفاع.

٥- قارن بين مساحة المثلث ومساحة متوازي الأضلاع اللذين لهما نفس طول القاعدة ونفس الارتفاع.

مساحة المثلث الذي له نفس طول القاعدة ونفس الارتفاع مع شبه منحرف، يساوي نصف مساحته.

٦- خمن: اكتب صيغة تعطي مساحة مثلث طول قاعدته ((ق)) وارتفاعه ((ع)).

مساحة المثلث = ١٢ ق × ع

استعمل المعلومات الآتية في حل التمارين ٧ - ١٠:

اعمل شكلي شبه منحرف متطابقين مستعملاً ورقة مربعات وبنفس طريقة عمل مثلثين متطابقين ارمز للقاعدتين بالرمزين ((ق١)) و((ق٢)) وللارتفاع بالرمز ((ع)) ألصق الشكلين معاً كما في الشكل.

٧- اكتب عبارة تمثل قاعدة متوازي الأضلاع.

مساحة متوازي الأضلاع = ١٢ مجموع طولي القاعدتين مضروب في الارتفاع.

٨- اكتب صيغة لمساحة متوازي الأضلاع ((م)) باستعمال ((ق١)) و ((ق٢)) و ((ع)).

مساحة متوازي الأضلاع = ١٢ (ق١ + ق٢) ع

٩- ما العلاقة بين مساحة شبه المنحرف ومساحة متوازي الأضلاع؟

مساحة شبه المنحرف ومساحة متوازي الأضلاع لهما نفس القانون.

١٠- خمن: اكتب صيغة لمساحة شبه منحرف طولا قاعدتيه ((ق١)) و((ق٢)) وارتفاعه ((ع)).

مساحة متوازي الأضلاع = ١٢ (ق١ + ق٢) ع

مشاركة الدرس

السؤال

قارن بين مساحة المثلث ومساحة متوازي الأضلاع اللذين لهما نفس طول القاعدة ونفس الارتفاع.

الحل

مساحة المثلث الذي له نفس طول القاعدة ونفس الارتفاع مع شبه منحرف، يساوي نصف مساحته.

استكشاف المثلث وشبه المنحرف

المثلث وشبه المنحرف

حلل النتائج:

١- ما الشكل الناتج عن المثلثين؟

الشكل الناتج من المثلثين شبه منحرف.

٢- اكتب الصيغة التي تعطي مساحة الشكل، ثم أوجد المساحة.

الصيغة التي تعطي مساحة الشكل هي:

(مجموع القاعدتين ÷ ٢) × الارتفاع.

المساحة = (ق١ + ق٢) ÷ ٢ × ع

٣- ما مساحة كل مثلث؟ كيف توصلت إلى إجابتك؟

مساحة المثلث = ١٢ القاعدة × الارتفاع.

لأن مساحة المثلث = نصف مساحة شبه منحرف.

٤- كرر النشاط أعلاه برسم مثلثات مختلفة في الخطوة الأولى. ثم احسب مساحة كل مثلث.

مساحة المثلث = ١٢ القاعدة × الارتفاع.

٥- قارن بين مساحة المثلث ومساحة متوازي الأضلاع اللذين لهما نفس طول القاعدة ونفس الارتفاع.

مساحة المثلث الذي له نفس طول القاعدة ونفس الارتفاع مع شبه منحرف، يساوي نصف مساحته.

٦- خمن: اكتب صيغة تعطي مساحة مثلث طول قاعدته ((ق)) وارتفاعه ((ع)).

مساحة المثلث = ١٢ ق × ع

استعمل المعلومات الآتية في حل التمارين ٧ - ١٠:

اعمل شكلي شبه منحرف متطابقين مستعملاً ورقة مربعات وبنفس طريقة عمل مثلثين متطابقين ارمز للقاعدتين بالرمزين ((ق١)) و((ق٢)) وللارتفاع بالرمز ((ع)) ألصق الشكلين معاً كما في الشكل.

٧- اكتب عبارة تمثل قاعدة متوازي الأضلاع.

مساحة متوازي الأضلاع = ١٢ مجموع طولي القاعدتين مضروب في الارتفاع.

٨- اكتب صيغة لمساحة متوازي الأضلاع ((م)) باستعمال ((ق١)) و ((ق٢)) و ((ع)).

مساحة متوازي الأضلاع = ١٢ (ق١ + ق٢) ع

٩- ما العلاقة بين مساحة شبه المنحرف ومساحة متوازي الأضلاع؟

مساحة شبه المنحرف ومساحة متوازي الأضلاع لهما نفس القانون.

١٠- خمن: اكتب صيغة لمساحة شبه منحرف طولا قاعدتيه ((ق١)) و((ق٢)) وارتفاعه ((ع)).

مساحة متوازي الأضلاع = ١٢ (ق١ + ق٢) ع