حلول الأسئلة

السؤال

يبين الجدول الآتي مبيعات محلي ألبسة أطفال في أسبوعين مختلفين.

جدول المبيعات

جد مجموع مبيعات الأسبوعين باستعمال جمع المصفوفات.

الحل

$[\begin{matrix} \begin{array}{cccc} 57 & 40 & 33 & 9 \\ 62 & 48 & 30 & 10 \end{array} \end{matrix}] = (\begin{matrix} [\begin{matrix} \begin{array}{cccc} 25 & 14 & 18 & 5 \\ 44 & 10 & 13 & 8 \end{array} \end{matrix}] + & [\begin{matrix} \begin{array}{cccc} 32 & 26 & 15 & 4 \\ 18 & 38 & 17 & 2 \end{array} \end{matrix}] \end{matrix})$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

اختبار منتصف الفصل

حدد رتبة كل مصفوفة مما يأتي:

1)

$1 \times 5 [\begin{array}{lllll} 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \end{array}]$

2)

$3 \times 4 [\begin{matrix} \begin{array}{cccc} 10 & - 6 & 18 & 0 \\ - 7 & 5 & 2 & 4 \\ 3 & 11 & 9 & 7 \end{array} \end{matrix}]$

إذا كانت $\underline{A} = [\begin{matrix} \begin{array}{rr} 4 & 3 \\ - 5 & 1 \\ - 3 & 7 \end{array} \end{matrix}], \underline{B} = [\begin{matrix} \begin{array}{rrr} 1 & - 9 & 2 \\ 0 & 10 & 4 \end{array} \end{matrix}]$ فحدد:

3) $- 5 a_{21}$

4) $10 b_{22}$

5) مبيعات: يبين الجدول الآتي مبيعات محلي ألبسة أطفال في أسبوعين مختلفين.

جدول المبيعات

a) اكتب مصفوفة تمثل مبيعات كل أسبوع.

الأسبوع الأول: $[\begin{matrix} \begin{array}{llll} 25 & 14 & 18 & 5 \\ 44 & 10 & 13 & 8 \end{array} \end{matrix}]$

الأسبوع الثاني: $[\begin{matrix} \begin{array}{llll} 32 & 26 & 15 & 4 \\ 18 & 38 & 17 & 2 \end{array} \end{matrix}]$

b) جد مجموع مبيعات الأسبوعين باستعمال جمع المصفوفات.

أوجد الناتج في كل مما يأتي إذا كان ذلك ممكناً.

6) $[\begin{matrix} \begin{array}{cc} 0 & 15 \\ - 6 & - 10 \end{array} \end{matrix}] - [\begin{matrix} \begin{array}{cc} 8 & 0 \\ - 3 & 5 \end{array} \end{matrix}]$

$[\begin{matrix} \begin{array}{cc} - 8 & 15 \\ - 3 & - 15 \end{array} \end{matrix}] = [\begin{matrix} \begin{array}{cc} 0 - 8 & 15 - 0 \\ - 6 - (- 3) & - 10 - 5 \end{array} \end{matrix}] =$

7) $- 3 [\begin{matrix} \begin{array}{ccc} 3 & 5 & 12 \\ 0 & - 1 & 3 \\ 9 & 6 & - 5 \end{array} \end{matrix}]$

$[\begin{matrix} \begin{array}{ccc} - 9 & - 15 & - 36 \\ 0 & 3 & - 9 \\ - 27 & - 18 & 15 \end{array} \end{matrix}] = [\begin{matrix} \begin{array}{ccc} - 3 \cdot 3 & - 3 \cdot 5 & - 3 \cdot 12 \\ - 3 \cdot 0 & - 3 \cdot - 1 & - 3 \cdot 3 \\ - 3 \cdot 9 & - 3 \cdot 6 & - 3 \cdot - 5 \end{array} \end{matrix}] =$

8) $2 [\begin{matrix} \begin{matrix} - 1 \\ 5 \\ - 6 \end{matrix} \end{matrix}] + 4 [\begin{matrix} \begin{matrix} - 3 x \\ 2 \\ x \end{matrix} \end{matrix}] - 3 [\begin{matrix} \begin{matrix} x - 2 \\ 3 \\ 1 \end{matrix} \end{matrix}]$

$\begin{matrix} [\begin{matrix} \begin{matrix} - 2 - 12 x - 3 x - (- 6) \\ 10 + 8 - 9 \\ - 12 + 4 x - 3 \end{matrix} \end{matrix}] = [\begin{matrix} \begin{matrix} 2 \cdot - 1 \\ 2 \cdot 5 \\ 2 \cdot - 6 \end{matrix} \end{matrix}] + [\begin{matrix} \begin{matrix} 4 \cdot - 3 x \\ 4 \cdot 2 \\ 4 \cdot x \end{matrix} \end{matrix}] - [\begin{matrix} \begin{matrix} 3 \cdot (x - 2) \\ 3 \cdot 3 \\ 3 \cdot 1 \end{matrix} \end{matrix}] = \\ [\begin{matrix} \begin{matrix} 4 - 15 x \\ 9 \\ 4 x - 15 \end{matrix} \end{matrix}] = [\begin{matrix} \begin{matrix} - 2 - 12 x - 3 x - (- 6) \\ 10 + 8 - 9 \\ - 12 + 4 x - 3 \end{matrix} \end{matrix}] = \end{matrix}$

9) اختيار من متعدد: أوجد ناتج:

$2 [\begin{matrix} \begin{array}{rr} 3 & 5 \\ - 6 & 0 \end{array} \end{matrix}] + 4 [\begin{matrix} \begin{array}{rr} 9 & - 1 \\ 2 & 3 \end{array} \end{matrix}]$

الاختيار الصحيح A.

أوجد الناتج في كل مما يأتي إذا كان ذلك ممكناً:

10)

$\begin{matrix} [\begin{matrix} \begin{array}{cc} - 2 & 3 \\ 1 & 6 \end{array} \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} \begin{array}{ccc} 3 & - 1 & 4 \\ 0 & 5 & - 6 \end{array} \end{matrix}] \\ [\begin{matrix} \begin{array}{ccc} - 6 & 17 & - 26 \\ 3 & 29 & - 32 \end{array} \end{matrix}] = \end{matrix}$

11)

$[\begin{matrix} \begin{array}{ccc} - 4 & 0 & - 1 \\ 0 & 1 & 8 \end{array} \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} \begin{array}{cc} - 1 & 0 \\ 0 & 4 \end{array} \end{matrix}]$

ليس ممكناً.

12)

$\begin{array}{r} [\begin{matrix} \begin{array}{ccc} 4 & - 2 & - 7 \\ 6 & 3 & 5 \end{array} \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} \begin{array}{c} - 2 \\ 5 \\ 3 \end{array} \end{matrix}] \\ [\begin{matrix} \begin{array}{c} - 39 \\ 18 \end{array} \end{matrix}] = [\begin{matrix} \begin{array}{c} 4 (- 2) + (- 2) 5 + (- 7) 3 \\ 6 (- 2) + 3 (5) + 5 (3) \end{array} \end{matrix}] = \end{array}$

13) اختيار من متعدد: إذا كانت المصفوفة XY من النوع 2 × 3 والمصفوفة X من النوع 4×3 فما رتبة المصفوفة Y؟

الاختيار الصحيح D.

14) مبيعات: يبين الجدول الآتي موجودات محل ألبسة رياضية من القمصان والبناطيل بالدستة وقد قرر صاحب المحل مضاعفة عدد القمصان والبناطيل قبيل فصل الصيف.

الجدول

a) اكتب مصفوفة A تمثل عدد القمصان والبناطيل في المحل قبل مضاعفة العدد.

$\underline{A} = [\begin{matrix} \begin{array}{lll} 10 & 10 & 15 \\ 25 & 35 & 45 \end{array} \end{matrix}]$

b) ما العدد الذي يمكن أن نضرب فيه المصفوفة A إيجاد المصفوفة M التي تمثل عدد القمصان والبناطيل بعد مضاعفته؟ جد M.

$\underline{M} = \underline{2} \underline{A} = [\begin{matrix} \begin{array}{lll} 20 & 20 & 30 \\ 50 & 70 & 90 \end{array} \end{matrix}]$

c) ماذا تمثل المصفوفة A - M في هذه الحالة؟

$\underline{M} - \underline{A} = [\begin{matrix} \begin{array}{lll} 10 & 10 & 15 \\ 25 & 35 & 45 \end{array} \end{matrix}]$

15) اختيار من متعدد: ناتج الضرب: $[\begin{array}{lll} 4 & 0 & - 2 \end{array}] \cdot [\begin{matrix} \begin{array}{rr} 2 & - 1 \\ - 3 & 0 \\ 0 & 4 \end{array} \end{matrix}]$ يساوي:

الاختيار الصحيح A.

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

يبين الجدول الآتي مبيعات محلي ألبسة أطفال في أسبوعين مختلفين.

جدول المبيعات

جد مجموع مبيعات الأسبوعين باستعمال جمع المصفوفات.

الحل

اختبار منتصف الفصل

حدد رتبة كل مصفوفة مما يأتي:

1)

$1 \times 5 [\begin{array}{lllll} 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \end{array}]$

2)

$3 \times 4 [\begin{matrix} \begin{array}{cccc} 10 & - 6 & 18 & 0 \\ - 7 & 5 & 2 & 4 \\ 3 & 11 & 9 & 7 \end{array} \end{matrix}]$

إذا كانت $\underline{A} = [\begin{matrix} \begin{array}{rr} 4 & 3 \\ - 5 & 1 \\ - 3 & 7 \end{array} \end{matrix}], \underline{B} = [\begin{matrix} \begin{array}{rrr} 1 & - 9 & 2 \\ 0 & 10 & 4 \end{array} \end{matrix}]$ فحدد:

3) $- 5 a_{21}$

4) $10 b_{22}$

5) مبيعات: يبين الجدول الآتي مبيعات محلي ألبسة أطفال في أسبوعين مختلفين.

جدول المبيعات

a) اكتب مصفوفة تمثل مبيعات كل أسبوع.

الأسبوع الأول: $[\begin{matrix} \begin{array}{llll} 25 & 14 & 18 & 5 \\ 44 & 10 & 13 & 8 \end{array} \end{matrix}]$

الأسبوع الثاني: $[\begin{matrix} \begin{array}{llll} 32 & 26 & 15 & 4 \\ 18 & 38 & 17 & 2 \end{array} \end{matrix}]$

b) جد مجموع مبيعات الأسبوعين باستعمال جمع المصفوفات.

أوجد الناتج في كل مما يأتي إذا كان ذلك ممكناً.

6) $[\begin{matrix} \begin{array}{cc} 0 & 15 \\ - 6 & - 10 \end{array} \end{matrix}] - [\begin{matrix} \begin{array}{cc} 8 & 0 \\ - 3 & 5 \end{array} \end{matrix}]$

$[\begin{matrix} \begin{array}{cc} - 8 & 15 \\ - 3 & - 15 \end{array} \end{matrix}] = [\begin{matrix} \begin{array}{cc} 0 - 8 & 15 - 0 \\ - 6 - (- 3) & - 10 - 5 \end{array} \end{matrix}] =$

7) $- 3 [\begin{matrix} \begin{array}{ccc} 3 & 5 & 12 \\ 0 & - 1 & 3 \\ 9 & 6 & - 5 \end{array} \end{matrix}]$

8) $2 [\begin{matrix} \begin{matrix} - 1 \\ 5 \\ - 6 \end{matrix} \end{matrix}] + 4 [\begin{matrix} \begin{matrix} - 3 x \\ 2 \\ x \end{matrix} \end{matrix}] - 3 [\begin{matrix} \begin{matrix} x - 2 \\ 3 \\ 1 \end{matrix} \end{matrix}]$

9) اختيار من متعدد: أوجد ناتج:

$2 [\begin{matrix} \begin{array}{rr} 3 & 5 \\ - 6 & 0 \end{array} \end{matrix}] + 4 [\begin{matrix} \begin{array}{rr} 9 & - 1 \\ 2 & 3 \end{array} \end{matrix}]$

الاختيار الصحيح A.

أوجد الناتج في كل مما يأتي إذا كان ذلك ممكناً:

10)

11)

$[\begin{matrix} \begin{array}{ccc} - 4 & 0 & - 1 \\ 0 & 1 & 8 \end{array} \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} \begin{array}{cc} - 1 & 0 \\ 0 & 4 \end{array} \end{matrix}]$

ليس ممكناً.

12)

13) اختيار من متعدد: إذا كانت المصفوفة XY من النوع 2 × 3 والمصفوفة X من النوع 4×3 فما رتبة المصفوفة Y؟

الاختيار الصحيح D.

14) مبيعات: يبين الجدول الآتي موجودات محل ألبسة رياضية من القمصان والبناطيل بالدستة وقد قرر صاحب المحل مضاعفة عدد القمصان والبناطيل قبيل فصل الصيف.

الجدول

a) اكتب مصفوفة A تمثل عدد القمصان والبناطيل في المحل قبل مضاعفة العدد.

$\underline{A} = [\begin{matrix} \begin{array}{lll} 10 & 10 & 15 \\ 25 & 35 & 45 \end{array} \end{matrix}]$

b) ما العدد الذي يمكن أن نضرب فيه المصفوفة A إيجاد المصفوفة M التي تمثل عدد القمصان والبناطيل بعد مضاعفته؟ جد M.

$\underline{M} = \underline{2} \underline{A} = [\begin{matrix} \begin{array}{lll} 20 & 20 & 30 \\ 50 & 70 & 90 \end{array} \end{matrix}]$

c) ماذا تمثل المصفوفة A - M في هذه الحالة؟

$\underline{M} - \underline{A} = [\begin{matrix} \begin{array}{lll} 10 & 10 & 15 \\ 25 & 35 & 45 \end{array} \end{matrix}]$

15) اختيار من متعدد: ناتج الضرب: $[\begin{array}{lll} 4 & 0 & - 2 \end{array}] \cdot [\begin{matrix} \begin{array}{rr} 2 & - 1 \\ - 3 & 0 \\ 0 & 4 \end{array} \end{matrix}]$ يساوي:

الاختيار الصحيح A.

حلول الأسئلة

يبين الجدول الآتي مبيعات محلي ألبسة أطفال في أسبوعين مختلفين.

جد مجموع مبيعات الأسبوعين باستعمال جمع المصفوفات.

مشاركة الحل

اختبار منتصف الفصل

حدد رتبة كل مصفوفة مما يأتي:

1)

2)

إذا كانت A_=43−51−37,B_=1−920104 فحدد:

3) −5a21

4) 10b22

5) مبيعات: يبين الجدول الآتي مبيعات محلي ألبسة أطفال في أسبوعين مختلفين.

a) اكتب مصفوفة تمثل مبيعات كل أسبوع.

b) جد مجموع مبيعات الأسبوعين باستعمال جمع المصفوفات.

أوجد الناتج في كل مما يأتي إذا كان ذلك ممكناً.

6) 015−6−10−80−35

7) −335120−1396−5

8) 2−15−6+4−3x2x−3x−231

9) اختيار من متعدد: أوجد ناتج:

أوجد الناتج في كل مما يأتي إذا كان ذلك ممكناً:

10)

11)

12)

13) اختيار من متعدد: إذا كانت المصفوفة XY من النوع 2 × 3 والمصفوفة X من النوع 4×3 فما رتبة المصفوفة Y؟

14) مبيعات: يبين الجدول الآتي موجودات محل ألبسة رياضية من القمصان والبناطيل بالدستة وقد قرر صاحب المحل مضاعفة عدد القمصان والبناطيل قبيل فصل الصيف.

a) اكتب مصفوفة A تمثل عدد القمصان والبناطيل في المحل قبل مضاعفة العدد.

b) ما العدد الذي يمكن أن نضرب فيه المصفوفة A إيجاد المصفوفة M التي تمثل عدد القمصان والبناطيل بعد مضاعفته؟ جد M.

c) ماذا تمثل المصفوفة A - M في هذه الحالة؟

15) اختيار من متعدد: ناتج الضرب: [40−2]⋅2−1−3004 يساوي:

مشاركة الدرس

يبين الجدول الآتي مبيعات محلي ألبسة أطفال في أسبوعين مختلفين.

جد مجموع مبيعات الأسبوعين باستعمال جمع المصفوفات.

اختبار منتصف الفصل

حدد رتبة كل مصفوفة مما يأتي:

1)

2)

إذا كانت A_=43−51−37,B_=1−920104 فحدد:

3) −5a21

4) 10b22

5) مبيعات: يبين الجدول الآتي مبيعات محلي ألبسة أطفال في أسبوعين مختلفين.

a) اكتب مصفوفة تمثل مبيعات كل أسبوع.

b) جد مجموع مبيعات الأسبوعين باستعمال جمع المصفوفات.

أوجد الناتج في كل مما يأتي إذا كان ذلك ممكناً.

6) 015−6−10−80−35

7) −335120−1396−5

8) 2−15−6+4−3x2x−3x−231

9) اختيار من متعدد: أوجد ناتج:

أوجد الناتج في كل مما يأتي إذا كان ذلك ممكناً:

10)

11)

12)

13) اختيار من متعدد: إذا كانت المصفوفة XY من النوع 2 × 3 والمصفوفة X من النوع 4×3 فما رتبة المصفوفة Y؟

14) مبيعات: يبين الجدول الآتي موجودات محل ألبسة رياضية من القمصان والبناطيل بالدستة وقد قرر صاحب المحل مضاعفة عدد القمصان والبناطيل قبيل فصل الصيف.

a) اكتب مصفوفة A تمثل عدد القمصان والبناطيل في المحل قبل مضاعفة العدد.

b) ما العدد الذي يمكن أن نضرب فيه المصفوفة A إيجاد المصفوفة M التي تمثل عدد القمصان والبناطيل بعد مضاعفته؟ جد M.

c) ماذا تمثل المصفوفة A - M في هذه الحالة؟

15) اختيار من متعدد: ناتج الضرب: [40−2]⋅2−1−3004 يساوي:

إذا كانت $\underline{A} = [\begin{matrix} \begin{array}{rr} 4 & 3 \\ - 5 & 1 \\ - 3 & 7 \end{array} \end{matrix}], \underline{B} = [\begin{matrix} \begin{array}{rrr} 1 & - 9 & 2 \\ 0 & 10 & 4 \end{array} \end{matrix}]$ فحدد:

3) $- 5 a_{21}$

4) $10 b_{22}$

6) $[\begin{matrix} \begin{array}{cc} 0 & 15 \\ - 6 & - 10 \end{array} \end{matrix}] - [\begin{matrix} \begin{array}{cc} 8 & 0 \\ - 3 & 5 \end{array} \end{matrix}]$

7) $- 3 [\begin{matrix} \begin{array}{ccc} 3 & 5 & 12 \\ 0 & - 1 & 3 \\ 9 & 6 & - 5 \end{array} \end{matrix}]$

8) $2 [\begin{matrix} \begin{matrix} - 1 \\ 5 \\ - 6 \end{matrix} \end{matrix}] + 4 [\begin{matrix} \begin{matrix} - 3 x \\ 2 \\ x \end{matrix} \end{matrix}] - 3 [\begin{matrix} \begin{matrix} x - 2 \\ 3 \\ 1 \end{matrix} \end{matrix}]$

15) اختيار من متعدد: ناتج الضرب: $[\begin{array}{lll} 4 & 0 & - 2 \end{array}] \cdot [\begin{matrix} \begin{array}{rr} 2 & - 1 \\ - 3 & 0 \\ 0 & 4 \end{array} \end{matrix}]$ يساوي:

إذا كانت $\underline{A} = [\begin{matrix} \begin{array}{rr} 4 & 3 \\ - 5 & 1 \\ - 3 & 7 \end{array} \end{matrix}], \underline{B} = [\begin{matrix} \begin{array}{rrr} 1 & - 9 & 2 \\ 0 & 10 & 4 \end{array} \end{matrix}]$ فحدد:

3) $- 5 a_{21}$

4) $10 b_{22}$

6) $[\begin{matrix} \begin{array}{cc} 0 & 15 \\ - 6 & - 10 \end{array} \end{matrix}] - [\begin{matrix} \begin{array}{cc} 8 & 0 \\ - 3 & 5 \end{array} \end{matrix}]$

7) $- 3 [\begin{matrix} \begin{array}{ccc} 3 & 5 & 12 \\ 0 & - 1 & 3 \\ 9 & 6 & - 5 \end{array} \end{matrix}]$

8) $2 [\begin{matrix} \begin{matrix} - 1 \\ 5 \\ - 6 \end{matrix} \end{matrix}] + 4 [\begin{matrix} \begin{matrix} - 3 x \\ 2 \\ x \end{matrix} \end{matrix}] - 3 [\begin{matrix} \begin{matrix} x - 2 \\ 3 \\ 1 \end{matrix} \end{matrix}]$

15) اختيار من متعدد: ناتج الضرب: $[\begin{array}{lll} 4 & 0 & - 2 \end{array}] \cdot [\begin{matrix} \begin{array}{rr} 2 & - 1 \\ - 3 & 0 \\ 0 & 4 \end{array} \end{matrix}]$ يساوي: