حلول الأسئلة

السؤال

أوجد ناتج كل مما يأتي واكتبه في أبسط صورة.

الحل

$\begin{array}{r} (- x^{2} - 3 x + 4) - (x^{2} + 2 x + 5) \\ - x^{2} - 3 x + 4 - x^{2} - 2 x - 5 \\ - 2 x^{2} - 5 x - 1 \end{array}$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

تحقق من فهمك

بسط كل عبارة فيما يأتي مفترضاً أن أياً من المتغيرات لا يساوي الصفر.

1A)

$\begin{array}{r} (2 x^{- 3} y^{3}) (- 7 x^{5} y^{- 6}) \\ 2 (- 7) x^{- 3 + 5} y^{3 - 6} \\ - 14 x^{2} y^{- 3} \\ - \frac{14 x^{2}}{y^{3}} \end{array}$

1B)

$\begin{array}{r} \frac{15 c^{5} d^{3}}{- 3 c^{2} d^{7}} \\ \frac{15 c^{5 - 2} d^{3 - 7}}{- 3} \end{array}$

$- \frac{5 c^{3}}{d^{4}}$

1C)

$\frac{64}{a^{3}} = \frac{a^{- 3}}{4^{- 3}} = {(\frac{a}{4})}^{- 3}$

1D)

$\begin{matrix} {(- 2 x^{3} y^{2})}^{5} \\ (- 2^{5} x^{35} y^{2 \cdot 5}) \\ (- 32 x^{15} y^{10}) \end{matrix}$

تحقق من فهمك

حدد ما إذا كانت كل عبارة فيما يأتي كثيرة حدود أم لا وإن كانت كذلك فاذكر درجتها.

2A)

$\frac{x}{y} + 3 x^{2}$

لا لأن $\frac{x}{y}$ ليست وحيدة حد.

2B)

$x^{2} y + 9 x^{4} y^{3} - 2 x y$

نعم $7 = (3 + 4)$

تحقق من فهمك

أوجد ناتج كل مما يأتي واكتبه في أبسط صورة.

3A)

$\begin{array}{r} (- x^{2} - 3 x + 4) - (x^{2} + 2 x + 5) \\ - x^{2} - 3 x + 4 - x^{2} - 2 x - 5 \\ - 2 x^{2} - 5 x - 1 \end{array}$

3B)

$\begin{array}{r} (3 x^{2} - 6) + (- x + 1) \\ 3 x^{2} - 6 - x + 1 \\ 3 x^{2} - x - 5 \end{array}$

تحقق من فهمك

أوجد الناتج واكتبه في أبسط صورة.

4A)

$\begin{array}{r} \frac{4}{3} x^{2} (6 x^{2} + 9 x - 12) \\ \frac{4}{3} x^{2} (6 x^{2}) + \frac{4}{3} x^{2} (9 x) - \frac{4}{3} x^{2} (12) \\ 8 x^{4} + 12 x^{3} - 16 x^{2} \end{array}$

4B)

$\begin{array}{r} - 2 a (- 3 a^{2} - 11 a + 20) \\ - 2 a (- 3 a^{2}) - 2 a (- 11 a) - 2 a (20) \\ 6 a^{3} + 22 a^{2} - 40 a \end{array}$

تحقق من فهمك

أوجد الناتج واكتبه في أبسط صورة.

5A)

$\begin{array}{r} (x^{2} + 4 x + 16) (x - 4) \\ x^{2} (x) + x^{2} (- 4) + 4 x (x) + 4 x (- 4) + 16 (x) + 16 (- 4) \\ x^{3} - 4 x^{2} + 4 x^{2} - 16 x + 16 x - 64 \\ x^{3} - 64 \end{array}$

5B)

$\begin{array}{r} (2 x^{2} - 4 x + 5) (3 x - 1) \\ 2 x^{2} (3 x) + 2 x^{2} (- 1) - 4 x (3 x) - 4 x (- 1) + 5 (3 x) + 5 (- 1) \\ 6 x^{3} - 2 x^{2} - 12 x^{2} + 4 x + 15 x - 5 \\ 6 x^{3} - 14 x^{2} + 19 x - 5 \end{array}$

تحقق من فهمك

6) استثمار: استثمر فيصل مبلغ 90000 ريال في مشروعين أحدهما صناعي نسبة ربحه السنوي %18 والآخر مشروع عقاري نسبة ربحه السنوي %42 فإذا كانت x تمثل المبلغ الذي استثمره فيصل في المشروع العقاري فاكتب كثيرة حدود تمثل ربحه في المشروعين بعد عام واحد.

$\begin{array}{r} \frac{42}{100} x + \frac{18}{100} \times (90000 - x) \\ \frac{42}{100} x + 16200 - \frac{18}{100} x \\ (\frac{42 - 18}{100}) x + 16200 \end{array}$

$0.24 x + 16200$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

أوجد ناتج كل مما يأتي واكتبه في أبسط صورة.

الحل

$\begin{array}{r} (- x^{2} - 3 x + 4) - (x^{2} + 2 x + 5) \\ - x^{2} - 3 x + 4 - x^{2} - 2 x - 5 \\ - 2 x^{2} - 5 x - 1 \end{array}$

تحقق من فهمك

بسط كل عبارة فيما يأتي مفترضاً أن أياً من المتغيرات لا يساوي الصفر.

1A)

$\begin{array}{r} (2 x^{- 3} y^{3}) (- 7 x^{5} y^{- 6}) \\ 2 (- 7) x^{- 3 + 5} y^{3 - 6} \\ - 14 x^{2} y^{- 3} \\ - \frac{14 x^{2}}{y^{3}} \end{array}$

1B)

$\begin{array}{r} \frac{15 c^{5} d^{3}}{- 3 c^{2} d^{7}} \\ \frac{15 c^{5 - 2} d^{3 - 7}}{- 3} \end{array}$

$- \frac{5 c^{3}}{d^{4}}$

1C)

$\frac{64}{a^{3}} = \frac{a^{- 3}}{4^{- 3}} = {(\frac{a}{4})}^{- 3}$

1D)

$\begin{matrix} {(- 2 x^{3} y^{2})}^{5} \\ (- 2^{5} x^{35} y^{2 \cdot 5}) \\ (- 32 x^{15} y^{10}) \end{matrix}$

تحقق من فهمك

حدد ما إذا كانت كل عبارة فيما يأتي كثيرة حدود أم لا وإن كانت كذلك فاذكر درجتها.

2A)

$\frac{x}{y} + 3 x^{2}$

لا لأن $\frac{x}{y}$ ليست وحيدة حد.

2B)

$x^{2} y + 9 x^{4} y^{3} - 2 x y$

نعم $7 = (3 + 4)$

تحقق من فهمك

أوجد ناتج كل مما يأتي واكتبه في أبسط صورة.

3A)

$\begin{array}{r} (- x^{2} - 3 x + 4) - (x^{2} + 2 x + 5) \\ - x^{2} - 3 x + 4 - x^{2} - 2 x - 5 \\ - 2 x^{2} - 5 x - 1 \end{array}$

3B)

$\begin{array}{r} (3 x^{2} - 6) + (- x + 1) \\ 3 x^{2} - 6 - x + 1 \\ 3 x^{2} - x - 5 \end{array}$

تحقق من فهمك

أوجد الناتج واكتبه في أبسط صورة.

4A)

$\begin{array}{r} \frac{4}{3} x^{2} (6 x^{2} + 9 x - 12) \\ \frac{4}{3} x^{2} (6 x^{2}) + \frac{4}{3} x^{2} (9 x) - \frac{4}{3} x^{2} (12) \\ 8 x^{4} + 12 x^{3} - 16 x^{2} \end{array}$

4B)

$\begin{array}{r} - 2 a (- 3 a^{2} - 11 a + 20) \\ - 2 a (- 3 a^{2}) - 2 a (- 11 a) - 2 a (20) \\ 6 a^{3} + 22 a^{2} - 40 a \end{array}$

تحقق من فهمك

أوجد الناتج واكتبه في أبسط صورة.

5A)

$\begin{array}{r} (x^{2} + 4 x + 16) (x - 4) \\ x^{2} (x) + x^{2} (- 4) + 4 x (x) + 4 x (- 4) + 16 (x) + 16 (- 4) \\ x^{3} - 4 x^{2} + 4 x^{2} - 16 x + 16 x - 64 \\ x^{3} - 64 \end{array}$

5B)

تحقق من فهمك

6) استثمار: استثمر فيصل مبلغ 90000 ريال في مشروعين أحدهما صناعي نسبة ربحه السنوي %18 والآخر مشروع عقاري نسبة ربحه السنوي %42 فإذا كانت x تمثل المبلغ الذي استثمره فيصل في المشروع العقاري فاكتب كثيرة حدود تمثل ربحه في المشروعين بعد عام واحد.

$\begin{array}{r} \frac{42}{100} x + \frac{18}{100} \times (90000 - x) \\ \frac{42}{100} x + 16200 - \frac{18}{100} x \\ (\frac{42 - 18}{100}) x + 16200 \end{array}$

$0.24 x + 16200$