حلول الأسئلة

السؤال

:أوجد زوجين مختلفين كل منهما يمثل إحداثيين قطبيين لكل نقطة معطاة بالإحداثيات الديكارتية في كلّ مما يأتي

W (-9,-4) 

الحل

تقريباً (6.70 , -9.85) تقريباً (3.56 , 9.85)

شاهد حلول جميع الاسئلة

حل أسئلة تحقق من فهمك

الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات

تحقق من فهمك

حوِّل الإحداثيات القطبية إلى إحداثيات ديكارتية، لكل نقطة مما يأتي:

R (-6, -120°) (1A

.تقريباً (3,5.20)أو(3,33)

S5,π3 (1B

.تقريباً (2.5,4.33)و(2.5,2.53)

T (-3 , 45°) (1C

.تقريباً (2.1,2.1),وأ322,322

أوجد زوجين مختلفين كل منهما يمثل إحداثيين قطبيين لكل نقطة معطاة بالإحداثيات الديكارتية في كلّ مما يأتي:

V (8, 10) (2A

تقريباً (0.90 ,12.8 -) تقريباً (4.04 , 12.8)

W (-9,-4) (2B

تقريباً (6.70 , -9.85) تقريباً (3.56 , 9.85)

3) صيد الأسماك: يستعمل جهاز رصد؛ لتحديد موقع وجود الأسماك تحت الماء، افترض أن قارباً يتجه إلى الشرق، وأن جهاز الرصد قد رصد سرباً من الأسماك عند النقطة (°125 ,6).

A) ما الإحداثيات الديكارتية لموقع سرب الأسماك؟

( 4.91 , 3.44 -)

B) إذا كان موقع سرب الأسماك قد رصد سابقاً عند النقطة التي إحداثياتها الديكارتية (6 ,2-)، فما الإحداثيات القطبية لموقع السرب؟

(108° , 6.32)

اكتب كلَّ معادلة مما يأتي على الصورة القطبية:

x2 + (y - 3 ) 2 = 9 (4A

r=6sin θ

x2 - y2 = 1 (4B

r2=sec 2θ

اكتب كل معادلة قطبية مما يأتي على الصورة الديكارتية:

r = -3 (5A

x 2 + y 2 = 9

θ=π3 (5B

y=3x

r=3cos θ (5C

x 2+ y 2-3x=0

مشاركة الدرس

السؤال

:أوجد زوجين مختلفين كل منهما يمثل إحداثيين قطبيين لكل نقطة معطاة بالإحداثيات الديكارتية في كلّ مما يأتي

W (-9,-4) 

الحل

تقريباً (6.70 , -9.85) تقريباً (3.56 , 9.85)

حل أسئلة تحقق من فهمك

الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات

تحقق من فهمك

حوِّل الإحداثيات القطبية إلى إحداثيات ديكارتية، لكل نقطة مما يأتي:

R (-6, -120°) (1A

.تقريباً (3,5.20)أو(3,33)

S5,π3 (1B

.تقريباً (2.5,4.33)و(2.5,2.53)

T (-3 , 45°) (1C

.تقريباً (2.1,2.1),وأ322,322

أوجد زوجين مختلفين كل منهما يمثل إحداثيين قطبيين لكل نقطة معطاة بالإحداثيات الديكارتية في كلّ مما يأتي:

V (8, 10) (2A

تقريباً (0.90 ,12.8 -) تقريباً (4.04 , 12.8)

W (-9,-4) (2B

تقريباً (6.70 , -9.85) تقريباً (3.56 , 9.85)

3) صيد الأسماك: يستعمل جهاز رصد؛ لتحديد موقع وجود الأسماك تحت الماء، افترض أن قارباً يتجه إلى الشرق، وأن جهاز الرصد قد رصد سرباً من الأسماك عند النقطة (°125 ,6).

A) ما الإحداثيات الديكارتية لموقع سرب الأسماك؟

( 4.91 , 3.44 -)

B) إذا كان موقع سرب الأسماك قد رصد سابقاً عند النقطة التي إحداثياتها الديكارتية (6 ,2-)، فما الإحداثيات القطبية لموقع السرب؟

(108° , 6.32)

اكتب كلَّ معادلة مما يأتي على الصورة القطبية:

x2 + (y - 3 ) 2 = 9 (4A

r=6sin θ

x2 - y2 = 1 (4B

r2=sec 2θ

اكتب كل معادلة قطبية مما يأتي على الصورة الديكارتية:

r = -3 (5A

x 2 + y 2 = 9

θ=π3 (5B

y=3x

r=3cos θ (5C

x 2+ y 2-3x=0