حل أسئلة تحقق من فهمك

حوِّل الإحداثيات القطبية إلى إحداثيات ديكارتية، لكل نقطة مما يأتي:

R (-6, -120°) (1A

.تقريباً $(3,5.20)\text{أو}(3,3\sqrt{3})$

$S\left(5,\frac{{\displaystyle \pi }}{{\displaystyle 3}}\right)$ (1B

.تقريباً $(2.5,4.33)\text{و}(2.5,2.5\sqrt{3})$

T (-3 , 45°) (1C

.تقريباً $(-2.1,-2.1),وأ\left(-\frac{{\displaystyle 3\sqrt{2}}}{{\displaystyle 2}},-\frac{{\displaystyle 3\sqrt{2}}}{{\displaystyle 2}}\right)$

أوجد زوجين مختلفين كل منهما يمثل إحداثيين قطبيين لكل نقطة معطاة بالإحداثيات الديكارتية في كلّ مما يأتي:

V (8, 10) (2A

تقريباً (0.90 ,12.8 -) تقريباً (4.04 , 12.8)

W (-9,-4) (2B

تقريباً (6.70 , -9.85) تقريباً (3.56 , 9.85)

3) صيد الأسماك: يستعمل جهاز رصد؛ لتحديد موقع وجود الأسماك تحت الماء، افترض أن قارباً يتجه إلى الشرق، وأن جهاز الرصد قد رصد سرباً من الأسماك عند النقطة (°125 ,6).

A) ما الإحداثيات الديكارتية لموقع سرب الأسماك؟

( 4.91 , 3.44 -)

B) إذا كان موقع سرب الأسماك قد رصد سابقاً عند النقطة التي إحداثياتها الديكارتية (6 ,2-)، فما الإحداثيات القطبية لموقع السرب؟

(108° , 6.32)

اكتب كلَّ معادلة مما يأتي على الصورة القطبية:

x² + (y - 3 ) ² = 9 (4A

$r=6\sin \theta$

x² - y² = 1 (4B

$r^2=\sec 2\theta$

اكتب كل معادلة قطبية مما يأتي على الصورة الديكارتية:

r = -3 (5A

x ² + y ² = 9

$\theta =\frac{\pi }{3}$ (5B

$y=\sqrt{3}x$

$r=3\cos \theta$ (5C

x ²+ y ²-3x=0