اكتب بصيغة الميل ونقطة معادلة المستقيم المار بالنقطة (٤، -١) والموازي للمستقيم ص = س + ٧.

ص - ص_١ = م (س - س _١ )

الخطوة ١: بما أن ميل المستقيم ص = س + ٧ يساوي

فإن ميل المستقيم الموازي له يساوي أيضاً.

الخطوة ٢: أوجد المعادلة العامة للمستقيم بصيغة الميل ونقطة.

ص - ص_١ = م(س - س _١ )

ص + ١ = (س - ٤)

حل أسئلة تحقق من فهمك

١) اكتب بصيغة الميل ونقطة معادلة المستقيم المار بالنقطة (٤، -١) والموازي للمستقيم ص = س + ٧.

ص - ص_١ = م (س - س_١)

الخطوة ١: بما أن ميل المستقيم ص = س + ٧ يساوي

فإن ميل المستقيم الموازي له يساوي أيضاً.

الخطوة ٢: أوجد المعادلة العامة للمستقيم بصيغة الميل ونقطة.

ص - ص_١ = م(س - س_١)

ص + ١ = (س - ٤)

٢) إنشاءات: تظهر على واجهة منزل عارضتان خشبيتان، مثلث إحداهما بالقطعة المستقيمة التي طرفاها ك (-٦، ٢)، ر(-١، ٨)، ومثلث العاضة المتصلة بها بالقطعة المستقيمة التي طرفاها س (-٣، ٦)، ت (-٨، ٥)، فهل هاتان العارضتان متعامدتان؟ وضح إجابتك.

ميل: =

ميل المستقيم: = =

ليستا متعامدين لأن حاصل ضرب ميلهما لا يساوي - ١.

٣) حدد ما إذا كانت التمثيلات البيانية للمستقيمات الآتية متوازية أم متعامدة، وفسر إجابتك: ٦س - ٢ص = -٢، ٣س - ٤، ص = ٤.

٦س - ٢ص = -٢

٢ص = ٦س + ٢

ص = ٣س + ١، ميل المستقيم = ٣

ص = ٣س - ٤

ميل المستقيم = ٣

أي المستقيمين متوازيان؛ لأن لهما نفس الميل، ولا يوجد مستقيمات متعامدة.

٤) اكتب معادلة المستقيم المار بالنقطة (٤، ٧) والمعامد للمستقيم ص = س - ١بصيغة الميل والمقطع.

ميل المستقيم الأول = ، إذا ميل المستقيم الثاني = -

ص - ص_١ = م(س - س_١)

ص - ٧ = -(س - ٤)

ص - ٧ + ٧ = -س + ٦ + ٧

ص = -س + ١٣