حلول الأسئلة

السؤال

اذكر النظرية أو المسلمة التي تبرر تشابه المثلثين، واكتب عبارة التشابه، ثم أوجد أطوال القطع المذكورة في كلّ ممَّا يأتي:

الحل

$\bar{A B}$

مثلثات

بحسب مسلمة التشابه AA:

$\begin{aligned} \frac{A B}{C D} = \frac{B E}{D E} = \frac{A E}{C E} \\ \frac{x}{10} = \frac{B E}{D E} = \frac{5}{8} \\ x = \frac{5 \times 10}{8} = 6 .25 \\ \bar{A B} = 6 .25 \end{aligned}$

$\bar{R T}, \bar{R S}$

مثلثات

بحسب نظرية التشابه SAS:

$\begin{aligned} \frac{R S}{T R} = \frac{S W}{R W} = \frac{R W}{T W} \\ \frac{6 x + 2}{4 x + 3} = \frac{16}{12} = \frac{12}{9} \\ 54 x + 18 = 48 x + 36 \\ 6 x = 36 - 18 \\ 6 x = 18, x = 3 \\ R S = 6 x + 2 = 18 + 2 = 20 \\ R T = 4 x + 3 = 15 \end{aligned}$

$\bar{T Y}$

مثلثات

بحسب مسلمة التشابه AAA:

$\begin{aligned} \frac{W Z}{W X} = \frac{Z T}{X Y} = \frac{W T}{W Y} \\ \frac{W Z}{W X} = \frac{10}{16} = \frac{x}{20} \\ X = \frac{20 \times 10}{16} = 12 .5 \\ TY = W Y - W T \\ T Y = 20 - 12 .5 \\ T Y = 7 .5 \end{aligned}$

إذا كانت النقطة S مركز الدائرة الداخلية ل $△ J P L$ ، فأوجد كل قياس ممَّا يأتي:

مثلثات

SQ

$\begin{aligned} SK = QS = SM \\ (SK)^{2} = (JS)^{2} - (JK)^{2} \\ (SK)^{2} = (10)^{2} - (8)^{2} = 36 \\ SK = 6 = SQ = 6 \end{aligned}$

46) QJ

$\begin{aligned} (Q J)^{2} = (J S)^{2} - (S Q)^{2} \\ (Q J)^{2} = (10)^{2} - (6)^{2} = 64 \\ Q J = 8 \end{aligned}$

$m ∠ M P Q$

$∠ M P Q = 2 \times 28 = 56^{\circ}$

$m ∠ S J P$

$∠ SJP = 180 - (90 + 56) = 34^{\circ}$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

مراجعة تراكمية

جبر: اذكر النظرية أو المسلمة التي تبرر تشابه المثلثين، واكتب عبارة التشابه، ثم أوجد أطوال القطع المذكورة في كلّ ممَّا يأتي:

42) $\bar{A B}$

مثلثات

بحسب مسلمة التشابه AA:

$\begin{aligned} \frac{A B}{C D} = \frac{B E}{D E} = \frac{A E}{C E} \\ \frac{x}{10} = \frac{B E}{D E} = \frac{5}{8} \\ x = \frac{5 \times 10}{8} = 6 .25 \\ \bar{A B} = 6 .25 \end{aligned}$

43) $\bar{R T}, \bar{R S}$

مثلثات

بحسب نظرية التشابه SAS:

44) $\bar{T Y}$

مثلثات

بحسب مسلمة التشابه AAA:

إذا كانت النقطة S مركز الدائرة الداخلية ل $△ J P L$ ، فأوجد كل قياس ممَّا يأتي:

مثلثات

45) SQ

$\begin{aligned} SK = QS = SM \\ (SK)^{2} = (JS)^{2} - (JK)^{2} \\ (SK)^{2} = (10)^{2} - (8)^{2} = 36 \\ SK = 6 = SQ = 6 \end{aligned}$

46) QJ

$\begin{aligned} (Q J)^{2} = (J S)^{2} - (S Q)^{2} \\ (Q J)^{2} = (10)^{2} - (6)^{2} = 64 \\ Q J = 8 \end{aligned}$

47) $m ∠ M P Q$

$∠ M P Q = 2 \times 28 = 56^{\circ}$

48) $m ∠ S J P$

$∠ SJP = 180 - (90 + 56) = 34^{\circ}$

استعد للدرس اللاحق

حل كل تناسب مما يأتي:

49) $\frac{1}{3} = \frac{x}{2}$

$\begin{aligned} 3 x = 2 \\ x = \frac{2}{3} \end{aligned}$

50) $\frac{3}{4} = \frac{5}{x}$

$\begin{aligned} 3 x = 20 \\ x = 6 .7 \end{aligned}$

51) $\frac{2.3}{4} = \frac{x}{3.7}$

$\begin{aligned} 4 x = 8 .51 \\ x = 2 .1 \end{aligned}$

52) $\frac{x - 2}{2} = \frac{4}{5}$

$\begin{aligned} 5 (x - 2) = 8 \\ 5 x - 10 = 8 \\ 5 x = 8 + 10 \\ 5 x = 18 \\ x = 3 .6 \end{aligned}$

53) $\frac{x}{12 - x} = \frac{8}{3}$

$\begin{aligned} 96 - 8 x = 3 x \\ 3 x + 8 x = 96 \\ x = 8 .72 \end{aligned}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

اذكر النظرية أو المسلمة التي تبرر تشابه المثلثين، واكتب عبارة التشابه، ثم أوجد أطوال القطع المذكورة في كلّ ممَّا يأتي:

الحل

$\bar{A B}$

مثلثات

بحسب مسلمة التشابه AA:

$\begin{aligned} \frac{A B}{C D} = \frac{B E}{D E} = \frac{A E}{C E} \\ \frac{x}{10} = \frac{B E}{D E} = \frac{5}{8} \\ x = \frac{5 \times 10}{8} = 6 .25 \\ \bar{A B} = 6 .25 \end{aligned}$

$\bar{R T}, \bar{R S}$

مثلثات

بحسب نظرية التشابه SAS:

$\bar{T Y}$

مثلثات

بحسب مسلمة التشابه AAA:

إذا كانت النقطة S مركز الدائرة الداخلية ل $△ J P L$ ، فأوجد كل قياس ممَّا يأتي:

مثلثات

SQ

$\begin{aligned} SK = QS = SM \\ (SK)^{2} = (JS)^{2} - (JK)^{2} \\ (SK)^{2} = (10)^{2} - (8)^{2} = 36 \\ SK = 6 = SQ = 6 \end{aligned}$

46) QJ

$\begin{aligned} (Q J)^{2} = (J S)^{2} - (S Q)^{2} \\ (Q J)^{2} = (10)^{2} - (6)^{2} = 64 \\ Q J = 8 \end{aligned}$

$m ∠ M P Q$

$∠ M P Q = 2 \times 28 = 56^{\circ}$

$m ∠ S J P$

$∠ SJP = 180 - (90 + 56) = 34^{\circ}$

مراجعة تراكمية

جبر: اذكر النظرية أو المسلمة التي تبرر تشابه المثلثين، واكتب عبارة التشابه، ثم أوجد أطوال القطع المذكورة في كلّ ممَّا يأتي:

42) $\bar{A B}$

مثلثات

بحسب مسلمة التشابه AA:

$\begin{aligned} \frac{A B}{C D} = \frac{B E}{D E} = \frac{A E}{C E} \\ \frac{x}{10} = \frac{B E}{D E} = \frac{5}{8} \\ x = \frac{5 \times 10}{8} = 6 .25 \\ \bar{A B} = 6 .25 \end{aligned}$

43) $\bar{R T}, \bar{R S}$

مثلثات

بحسب نظرية التشابه SAS:

44) $\bar{T Y}$

مثلثات

بحسب مسلمة التشابه AAA:

إذا كانت النقطة S مركز الدائرة الداخلية ل $△ J P L$ ، فأوجد كل قياس ممَّا يأتي:

مثلثات

45) SQ

$\begin{aligned} SK = QS = SM \\ (SK)^{2} = (JS)^{2} - (JK)^{2} \\ (SK)^{2} = (10)^{2} - (8)^{2} = 36 \\ SK = 6 = SQ = 6 \end{aligned}$

46) QJ

$\begin{aligned} (Q J)^{2} = (J S)^{2} - (S Q)^{2} \\ (Q J)^{2} = (10)^{2} - (6)^{2} = 64 \\ Q J = 8 \end{aligned}$

47) $m ∠ M P Q$

$∠ M P Q = 2 \times 28 = 56^{\circ}$

48) $m ∠ S J P$

$∠ SJP = 180 - (90 + 56) = 34^{\circ}$

استعد للدرس اللاحق

حل كل تناسب مما يأتي:

49) $\frac{1}{3} = \frac{x}{2}$

$\begin{aligned} 3 x = 2 \\ x = \frac{2}{3} \end{aligned}$

50) $\frac{3}{4} = \frac{5}{x}$

$\begin{aligned} 3 x = 20 \\ x = 6 .7 \end{aligned}$

51) $\frac{2.3}{4} = \frac{x}{3.7}$

$\begin{aligned} 4 x = 8 .51 \\ x = 2 .1 \end{aligned}$

52) $\frac{x - 2}{2} = \frac{4}{5}$

$\begin{aligned} 5 (x - 2) = 8 \\ 5 x - 10 = 8 \\ 5 x = 8 + 10 \\ 5 x = 18 \\ x = 3 .6 \end{aligned}$

53) $\frac{x}{12 - x} = \frac{8}{3}$

$\begin{aligned} 96 - 8 x = 3 x \\ 3 x + 8 x = 96 \\ x = 8 .72 \end{aligned}$

حلول الأسئلة

اذكر النظرية أو المسلمة التي تبرر تشابه المثلثين، واكتب عبارة التشابه، ثم أوجد أطوال القطع المذكورة في كلّ ممَّا يأتي:

AB¯

RT¯,RS¯

TY¯

إذا كانت النقطة S مركز الدائرة الداخلية ل △JPL، فأوجد كل قياس ممَّا يأتي:

SQ

46) QJ

m∠MPQ

m∠SJP

مشاركة الحل

مراجعة تراكمية

جبر: اذكر النظرية أو المسلمة التي تبرر تشابه المثلثين، واكتب عبارة التشابه، ثم أوجد أطوال القطع المذكورة في كلّ ممَّا يأتي:

42) AB¯

43) RT¯,RS¯

44) TY¯

إذا كانت النقطة S مركز الدائرة الداخلية ل △JPL، فأوجد كل قياس ممَّا يأتي:

45) SQ

46) QJ

47) m∠MPQ

48) m∠SJP

حل كل تناسب مما يأتي:

49) 13=x2

50) 34=5x

51) 2.34=x3.7

52) x−22=45

53) x12−x=83

مشاركة الدرس

اذكر النظرية أو المسلمة التي تبرر تشابه المثلثين، واكتب عبارة التشابه، ثم أوجد أطوال القطع المذكورة في كلّ ممَّا يأتي:

AB¯

RT¯,RS¯

TY¯

إذا كانت النقطة S مركز الدائرة الداخلية ل △JPL، فأوجد كل قياس ممَّا يأتي:

SQ

46) QJ

m∠MPQ

m∠SJP

مراجعة تراكمية

جبر: اذكر النظرية أو المسلمة التي تبرر تشابه المثلثين، واكتب عبارة التشابه، ثم أوجد أطوال القطع المذكورة في كلّ ممَّا يأتي:

42) AB¯

43) RT¯,RS¯

44) TY¯

إذا كانت النقطة S مركز الدائرة الداخلية ل △JPL، فأوجد كل قياس ممَّا يأتي:

45) SQ

46) QJ

47) m∠MPQ

48) m∠SJP

حل كل تناسب مما يأتي:

49) 13=x2

50) 34=5x

51) 2.34=x3.7

52) x−22=45

53) x12−x=83

$\bar{A B}$

$\bar{R T}, \bar{R S}$

$\bar{T Y}$

إذا كانت النقطة S مركز الدائرة الداخلية ل $△ J P L$ ، فأوجد كل قياس ممَّا يأتي:

$m ∠ M P Q$

$m ∠ S J P$

42) $\bar{A B}$

43) $\bar{R T}, \bar{R S}$

44) $\bar{T Y}$

إذا كانت النقطة S مركز الدائرة الداخلية ل $△ J P L$ ، فأوجد كل قياس ممَّا يأتي:

47) $m ∠ M P Q$

48) $m ∠ S J P$

49) $\frac{1}{3} = \frac{x}{2}$

50) $\frac{3}{4} = \frac{5}{x}$

51) $\frac{2.3}{4} = \frac{x}{3.7}$

52) $\frac{x - 2}{2} = \frac{4}{5}$

53) $\frac{x}{12 - x} = \frac{8}{3}$

$\bar{A B}$

$\bar{R T}, \bar{R S}$

$\bar{T Y}$

إذا كانت النقطة S مركز الدائرة الداخلية ل $△ J P L$ ، فأوجد كل قياس ممَّا يأتي:

$m ∠ M P Q$

$m ∠ S J P$

42) $\bar{A B}$

43) $\bar{R T}, \bar{R S}$

44) $\bar{T Y}$

إذا كانت النقطة S مركز الدائرة الداخلية ل $△ J P L$ ، فأوجد كل قياس ممَّا يأتي:

47) $m ∠ M P Q$

48) $m ∠ S J P$

49) $\frac{1}{3} = \frac{x}{2}$

50) $\frac{3}{4} = \frac{5}{x}$

51) $\frac{2.3}{4} = \frac{x}{3.7}$

52) $\frac{x - 2}{2} = \frac{4}{5}$

53) $\frac{x}{12 - x} = \frac{8}{3}$