حلول الأسئلة

السؤال

أوجد التغير المئوي فيما يأتي، وبين إذا كان يمثل زيادة أم نقصاناً، قرب الناتج إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر:

الحل

الأصلي: ٤٠ سيارة.

الجديد: ٥٥ سيارة.

مقدار التغير = ٥٥ - ٤٠ = ١٥
التغير المئوي = $\frac{مقدار التغير}{القيمة الأصلية} = \frac{١٥}{٤٠}$ = ٠,٣٧٥
النسبة المئوية = ٠,٣٧٥ × ١٠٠ = ٣٧,٥٪

التغير يعبر عن زيادة مئوية.

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

اختبار الفصل الرابع

احسب ذهنياً:

١) ٣٠٪ من ٦٠

الجزء = النسبة المئوية × الكل.

جـ = ٣٠٪ × ٦٠

بما أن ٣٠٪ = $\frac{٣٠}{١٠٠}$ = ٠,٣

إذاً = ٠,٣ × ٦٠ = ١٨

٢) ١٪ من ٩٩

الجزء = النسبة المئوية × الكل.

جـ = ١٪ × ٩٩

بما أن ١٪ = $\frac{١}{١٠٠}$ = ٠,٠١

إذاً = ٠,٠١ × ٩٩ = ٠,٩٩

٣) $\frac{١}{٣} ٣٣$ من ٩٠

الجزء = النسبة المئوية × الكل.

جـ = $\frac{١}{٣} ٣٣$ ٪ × ٩٠

بما أن $\frac{١}{٣} ٣٣$ ٪ = $\frac{١٠٠}{٣} ٪ = \frac{١٠٠}{٣٠٠}$ = $\frac{١}{٣}$

إذاً = $\frac{١}{٣}$ × ٩٠ = ٣٠

٤) $\frac{١}{٢} ٦٦$ ٪ من ٤٨

الجزء = النسبة المئوية × الكل.

جـ = $\frac{١}{٢} ٦٦$ ٪ × ٤٨

بما أن $\frac{١}{٢} ٦٦$ ٪ = $\frac{١٢٥}{٢} ٪ = \frac{١٢٥}{٢٠٠}$ = $\frac{٥}{٨}$

إذاً = $\frac{٥}{٨}$ × ٤٨ = ٣٠

٥) اختيار من متعدد: يبين الشكل التالي ٨ مثلثات متطابقة الضلعين مظللة، نتجت عن تقاطع أقطار ثلاثة مربعات متجاورة.

مربعات

إذا كانت مساحة الشكل كاملاً ١٢ سم^٢، فأي العبارات الآتية صحيحة؟

أ) مساحة المنطقة المظللة أكبر من ٧٥٪ من الشكل.

ب) مساحة المنطقة غير المظللة تساوي $\frac{٢}{٣}$ مساحة الشكل.

جـ) مساحة المنطقة المظللة تساوي ٦ سم^٢

د) مساحة المنطقة غير المظللة تساوي ٤ سم^٢

مساحة الشكل = ١٢ سم^٢
المنطقة المظللة: ٨ مثلثات.
المنطقة الغير مظللة: ٤ مثلثات.

إذاً مساحة المنطقة المظللة = ٢ × مساحة المنطقة الغير مظللة.

إذا فرضنا مساحة المنطقة المظللة: م

ومساحة المنطقة الغير مظللة: ر

فإن: م = ٢ر

م + ر = ١٢

٢ر + ر = ١٢

٣ر = ١٢

ر = ٤سم^٢، أي أن مساحة المنطقة غير المظللة = ٤سم^٢

إذاً العبارة (د) هي العبارة الصحيحة.

قدر:

٦) ٢٣٪ من ١٦

٢٣٪ ≈ ٢٥٪

٢٥٪ من ١٦ = ٠,٢٥ × ١٦ = ٤

إذاً ٢٣٪ من ١٦ تساوي ربع الـ ١٦، تقريباً ٤.

٧) ٩٪ من ٨١

٩٪ ≈ ١٠٪

٨١ ≈ ٨٠

١٠٪ من ٨٠ = ٠,١ × ٨٠ = ٨

إذاً ٩٪ من ٨٠ تساوي تقريباً ٨.

٨) طب: إذا كان عدد سكان إحدى الدول ٢٥٠ مليوناً، وكان ٣٧٪ منهم من فصيلة الدم (⁺O)، فما عدد السكان الذين يحملون هذه الفصيلة؟

٣٧٪ من ٢٥٠

الجزء = النسبة المئوية × الكل.

جـ = ٣٧٪ × ٢٥٠ = ٠,٣٧ × ٢٥٠

جـ = ٩٢,٥ مليون.

اكتب معادلة مئوية لحل الأسئلة ٩ - ١٢، ثم حلها، وقرب الناتج إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر.

٩) ما النسبة المئوية للعدد ٦ من ٢٥؟

الجزء = النسبة المئوية × الكل.

٦ = $\frac{ن}{١٠٠}$ × ٢٥، ن = $\frac{١٠٠ \times ٦}{٢٥}$

ن = ٢٤٪

١٠) ما قيمة ٢٪ من ٣٦٠٠؟

الجزء = النسبة المئوية × الكل.

جـ = $\frac{٢}{١٠٠}$ × ٣٦٠٠

جـ = ٠,٠٢ × ٣٦٠٠

جـ = ٧٢

١١) أوجد ٤٥٪ من ٦٠٠.

الجزء = النسبة المئوية × الكل.

جـ = $\frac{٤٥}{١٠٠}$ × ٦٠٠

جـ = ٠,٤٥ × ٦٠٠

جـ = ٢٧٠

١٢) ما العدد الذي ٣٠٪ منه يساوي ٧٥.

الجزء = النسبة المئوية × الكل.

٧٥ = $\frac{٣٠}{١٠٠}$ × ك

٧٥ = ٠,٣ × ك

$\frac{٧٥}{٣, ٠} = \frac{٣, ٠ \times ك}{٣, ٠}$

ك = ٢٥٠

أوجد التغير المئوي فيما يأتي، وبين إذا كان يمثل زيادة أم نقصاناً، قرب الناتج إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر:

١٣) الأصلي: ١٥ قلماً.

الجديد: ١٢ قلماً.

مقدار التغير = ١٥ - ١٢ = ٣
التغير المئوي = $\frac{مقدار التغير}{القيمة الأصلية} = \frac{٣}{١٥}$ = ٠,٢
النسبة المئوية = ٠,٢ × ١٠٠ = ٢٠٪

التغير يعبر عن نقصان مئوي.

١٤) الأصلي: ٤٠ سيارة.

الجديد: ٥٥ سيارة.

مقدار التغير = ٥٥ - ٤٠ = ١٥
التغير المئوي = $\frac{مقدار التغير}{القيمة الأصلية} = \frac{١٥}{٤٠}$ = ٠,٣٧٥
النسبة المئوية = ٠,٣٧٥ × ١٠٠ = ٣٧,٥٪

التغير يعبر عن زيادة مئوية.

أوجد ثمن البيع في كل حالة مما يلي:

١٥) قميص: ٢٥ ريالاً، والربح ٤٥٪

الجزء = النسبة المئوية × الكل.

جـ = ٠,٤٥ × ٢٥

جـ = ١١,٢٥ (الربح).

أضف الربح إلى ثمن القميص:

ثمن البيع = ١١,٢٥ + ٢٥ = ٣٦,٢٥

١٦) هاتف: ٣٩٩ ريالاً، والخصم ١٥٪

الجزء = النسبة المئوية × الكل.

جـ = ٠,١٥ × ٣٩٩

جـ = ٥٩,٨٥ (الخصم).

اطرح الخصم من ثمن الهاتف:

ثمن البيع = ٣٩٩ - ٥٩,٨٥ = ٣٣٩,١٥ ريالاً.

١٧) مبيعات: يبيع محل القطعة بربح ٤٥٪، إذا كان السعر الأصلي للقطعة ٤٠ ريالاً، فأوجد سعر بيعها.

الجزء = النسبة المئوية × الكل.

جـ = ٠,٤٥ × ٤٠

جـ = ١٨ (الربح).

أضف الربح إلى ثمن القطعة:

سعر البيع = ١٨ + ٤٠ = ٥٨ ريالاً.

١٨) قراءة: يعتزم فهد قراءة ١٩٢ صفحة من كتاب خلال ثلاثة أيام، إذا خطط أن يقرأ هذه الليلة $\frac{١}{٣} ٣٣$ ٪ من تلك الصفحات، فاحسب ذهنياً عدد الصفحات التي سيقرؤها الليلة.

الجزء = النسبة المئوية × الكل.

جـ = $\frac{١}{٣} ٣٣$ ٪ × ١٩٢

جـ = $\frac{١}{٣}$ ×١٩٢

جـ = ٦٤ صفحة.

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

أوجد التغير المئوي فيما يأتي، وبين إذا كان يمثل زيادة أم نقصاناً، قرب الناتج إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر:

الحل

الأصلي: ٤٠ سيارة.

الجديد: ٥٥ سيارة.

مقدار التغير = ٥٥ - ٤٠ = ١٥
التغير المئوي = $\frac{مقدار التغير}{القيمة الأصلية} = \frac{١٥}{٤٠}$ = ٠,٣٧٥
النسبة المئوية = ٠,٣٧٥ × ١٠٠ = ٣٧,٥٪

التغير يعبر عن زيادة مئوية.

اختبار الفصل الرابع

احسب ذهنياً:

١) ٣٠٪ من ٦٠

الجزء = النسبة المئوية × الكل.

جـ = ٣٠٪ × ٦٠

بما أن ٣٠٪ = $\frac{٣٠}{١٠٠}$ = ٠,٣

إذاً = ٠,٣ × ٦٠ = ١٨

٢) ١٪ من ٩٩

الجزء = النسبة المئوية × الكل.

جـ = ١٪ × ٩٩

بما أن ١٪ = $\frac{١}{١٠٠}$ = ٠,٠١

إذاً = ٠,٠١ × ٩٩ = ٠,٩٩

٣) $\frac{١}{٣} ٣٣$ من ٩٠

الجزء = النسبة المئوية × الكل.

جـ = $\frac{١}{٣} ٣٣$ ٪ × ٩٠

بما أن $\frac{١}{٣} ٣٣$ ٪ = $\frac{١٠٠}{٣} ٪ = \frac{١٠٠}{٣٠٠}$ = $\frac{١}{٣}$

إذاً = $\frac{١}{٣}$ × ٩٠ = ٣٠

٤) $\frac{١}{٢} ٦٦$ ٪ من ٤٨

الجزء = النسبة المئوية × الكل.

جـ = $\frac{١}{٢} ٦٦$ ٪ × ٤٨

بما أن $\frac{١}{٢} ٦٦$ ٪ = $\frac{١٢٥}{٢} ٪ = \frac{١٢٥}{٢٠٠}$ = $\frac{٥}{٨}$

إذاً = $\frac{٥}{٨}$ × ٤٨ = ٣٠

٥) اختيار من متعدد: يبين الشكل التالي ٨ مثلثات متطابقة الضلعين مظللة، نتجت عن تقاطع أقطار ثلاثة مربعات متجاورة.

مربعات

إذا كانت مساحة الشكل كاملاً ١٢ سم^٢، فأي العبارات الآتية صحيحة؟

أ) مساحة المنطقة المظللة أكبر من ٧٥٪ من الشكل.

ب) مساحة المنطقة غير المظللة تساوي $\frac{٢}{٣}$ مساحة الشكل.

جـ) مساحة المنطقة المظللة تساوي ٦ سم^٢

د) مساحة المنطقة غير المظللة تساوي ٤ سم^٢

مساحة الشكل = ١٢ سم^٢
المنطقة المظللة: ٨ مثلثات.
المنطقة الغير مظللة: ٤ مثلثات.

إذاً مساحة المنطقة المظللة = ٢ × مساحة المنطقة الغير مظللة.

إذا فرضنا مساحة المنطقة المظللة: م

ومساحة المنطقة الغير مظللة: ر

فإن: م = ٢ر

م + ر = ١٢

٢ر + ر = ١٢

٣ر = ١٢

ر = ٤سم^٢، أي أن مساحة المنطقة غير المظللة = ٤سم^٢

إذاً العبارة (د) هي العبارة الصحيحة.

قدر:

٦) ٢٣٪ من ١٦

٢٣٪ ≈ ٢٥٪

٢٥٪ من ١٦ = ٠,٢٥ × ١٦ = ٤

إذاً ٢٣٪ من ١٦ تساوي ربع الـ ١٦، تقريباً ٤.

٧) ٩٪ من ٨١

٩٪ ≈ ١٠٪

٨١ ≈ ٨٠

١٠٪ من ٨٠ = ٠,١ × ٨٠ = ٨

إذاً ٩٪ من ٨٠ تساوي تقريباً ٨.

٨) طب: إذا كان عدد سكان إحدى الدول ٢٥٠ مليوناً، وكان ٣٧٪ منهم من فصيلة الدم (⁺O)، فما عدد السكان الذين يحملون هذه الفصيلة؟

٣٧٪ من ٢٥٠

الجزء = النسبة المئوية × الكل.

جـ = ٣٧٪ × ٢٥٠ = ٠,٣٧ × ٢٥٠

جـ = ٩٢,٥ مليون.

اكتب معادلة مئوية لحل الأسئلة ٩ - ١٢، ثم حلها، وقرب الناتج إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر.

٩) ما النسبة المئوية للعدد ٦ من ٢٥؟

الجزء = النسبة المئوية × الكل.

٦ = $\frac{ن}{١٠٠}$ × ٢٥، ن = $\frac{١٠٠ \times ٦}{٢٥}$

ن = ٢٤٪

١٠) ما قيمة ٢٪ من ٣٦٠٠؟

الجزء = النسبة المئوية × الكل.

جـ = $\frac{٢}{١٠٠}$ × ٣٦٠٠

جـ = ٠,٠٢ × ٣٦٠٠

جـ = ٧٢

١١) أوجد ٤٥٪ من ٦٠٠.

الجزء = النسبة المئوية × الكل.

جـ = $\frac{٤٥}{١٠٠}$ × ٦٠٠

جـ = ٠,٤٥ × ٦٠٠

جـ = ٢٧٠

١٢) ما العدد الذي ٣٠٪ منه يساوي ٧٥.

الجزء = النسبة المئوية × الكل.

٧٥ = $\frac{٣٠}{١٠٠}$ × ك

٧٥ = ٠,٣ × ك

$\frac{٧٥}{٣, ٠} = \frac{٣, ٠ \times ك}{٣, ٠}$

ك = ٢٥٠

أوجد التغير المئوي فيما يأتي، وبين إذا كان يمثل زيادة أم نقصاناً، قرب الناتج إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر:

١٣) الأصلي: ١٥ قلماً.

الجديد: ١٢ قلماً.

مقدار التغير = ١٥ - ١٢ = ٣
التغير المئوي = $\frac{مقدار التغير}{القيمة الأصلية} = \frac{٣}{١٥}$ = ٠,٢
النسبة المئوية = ٠,٢ × ١٠٠ = ٢٠٪

التغير يعبر عن نقصان مئوي.

١٤) الأصلي: ٤٠ سيارة.

الجديد: ٥٥ سيارة.

مقدار التغير = ٥٥ - ٤٠ = ١٥
التغير المئوي = $\frac{مقدار التغير}{القيمة الأصلية} = \frac{١٥}{٤٠}$ = ٠,٣٧٥
النسبة المئوية = ٠,٣٧٥ × ١٠٠ = ٣٧,٥٪

التغير يعبر عن زيادة مئوية.

أوجد ثمن البيع في كل حالة مما يلي:

١٥) قميص: ٢٥ ريالاً، والربح ٤٥٪

الجزء = النسبة المئوية × الكل.

جـ = ٠,٤٥ × ٢٥

جـ = ١١,٢٥ (الربح).

أضف الربح إلى ثمن القميص:

ثمن البيع = ١١,٢٥ + ٢٥ = ٣٦,٢٥

١٦) هاتف: ٣٩٩ ريالاً، والخصم ١٥٪

الجزء = النسبة المئوية × الكل.

جـ = ٠,١٥ × ٣٩٩

جـ = ٥٩,٨٥ (الخصم).

اطرح الخصم من ثمن الهاتف:

ثمن البيع = ٣٩٩ - ٥٩,٨٥ = ٣٣٩,١٥ ريالاً.

١٧) مبيعات: يبيع محل القطعة بربح ٤٥٪، إذا كان السعر الأصلي للقطعة ٤٠ ريالاً، فأوجد سعر بيعها.

الجزء = النسبة المئوية × الكل.

جـ = ٠,٤٥ × ٤٠

جـ = ١٨ (الربح).

أضف الربح إلى ثمن القطعة:

سعر البيع = ١٨ + ٤٠ = ٥٨ ريالاً.

١٨) قراءة: يعتزم فهد قراءة ١٩٢ صفحة من كتاب خلال ثلاثة أيام، إذا خطط أن يقرأ هذه الليلة $\frac{١}{٣} ٣٣$ ٪ من تلك الصفحات، فاحسب ذهنياً عدد الصفحات التي سيقرؤها الليلة.

الجزء = النسبة المئوية × الكل.

جـ = $\frac{١}{٣} ٣٣$ ٪ × ١٩٢

جـ = $\frac{١}{٣}$ ×١٩٢

جـ = ٦٤ صفحة.

حلول الأسئلة

أوجد التغير المئوي فيما يأتي، وبين إذا كان يمثل زيادة أم نقصاناً، قرب الناتج إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر:

مشاركة الحل

اختبار الفصل الرابع

احسب ذهنياً:

١) ٣٠٪ من ٦٠

٢) ١٪ من ٩٩

٣) ١٣٣٣ من ٩٠

٤) ١٢٦٦٪ من ٤٨

٥) اختيار من متعدد: يبين الشكل التالي ٨ مثلثات متطابقة الضلعين مظللة، نتجت عن تقاطع أقطار ثلاثة مربعات متجاورة.

إذا كانت مساحة الشكل كاملاً ١٢ سم٢، فأي العبارات الآتية صحيحة؟

قدر:

٦) ٢٣٪ من ١٦

٧) ٩٪ من ٨١

٨) طب: إذا كان عدد سكان إحدى الدول ٢٥٠ مليوناً، وكان ٣٧٪ منهم من فصيلة الدم (+O)، فما عدد السكان الذين يحملون هذه الفصيلة؟

اكتب معادلة مئوية لحل الأسئلة ٩ - ١٢، ثم حلها، وقرب الناتج إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر.

٩) ما النسبة المئوية للعدد ٦ من ٢٥؟

١٠) ما قيمة ٢٪ من ٣٦٠٠؟

١١) أوجد ٤٥٪ من ٦٠٠.

١٢) ما العدد الذي ٣٠٪ منه يساوي ٧٥.

أوجد التغير المئوي فيما يأتي، وبين إذا كان يمثل زيادة أم نقصاناً، قرب الناتج إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر:

١٣) الأصلي: ١٥ قلماً.

الجديد: ١٢ قلماً.

١٤) الأصلي: ٤٠ سيارة.

الجديد: ٥٥ سيارة.

أوجد ثمن البيع في كل حالة مما يلي:

١٥) قميص: ٢٥ ريالاً، والربح ٤٥٪

١٦) هاتف: ٣٩٩ ريالاً، والخصم ١٥٪

١٧) مبيعات: يبيع محل القطعة بربح ٤٥٪، إذا كان السعر الأصلي للقطعة ٤٠ ريالاً، فأوجد سعر بيعها.

١٨) قراءة: يعتزم فهد قراءة ١٩٢ صفحة من كتاب خلال ثلاثة أيام، إذا خطط أن يقرأ هذه الليلة ١٣٣٣٪ من تلك الصفحات، فاحسب ذهنياً عدد الصفحات التي سيقرؤها الليلة.

مشاركة الدرس

أوجد التغير المئوي فيما يأتي، وبين إذا كان يمثل زيادة أم نقصاناً، قرب الناتج إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر:

اختبار الفصل الرابع

احسب ذهنياً:

١) ٣٠٪ من ٦٠

٢) ١٪ من ٩٩

٣) ١٣٣٣ من ٩٠

٤) ١٢٦٦٪ من ٤٨

٥) اختيار من متعدد: يبين الشكل التالي ٨ مثلثات متطابقة الضلعين مظللة، نتجت عن تقاطع أقطار ثلاثة مربعات متجاورة.

إذا كانت مساحة الشكل كاملاً ١٢ سم٢، فأي العبارات الآتية صحيحة؟

قدر:

٦) ٢٣٪ من ١٦

٧) ٩٪ من ٨١

٨) طب: إذا كان عدد سكان إحدى الدول ٢٥٠ مليوناً، وكان ٣٧٪ منهم من فصيلة الدم (+O)، فما عدد السكان الذين يحملون هذه الفصيلة؟

اكتب معادلة مئوية لحل الأسئلة ٩ - ١٢، ثم حلها، وقرب الناتج إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر.

٩) ما النسبة المئوية للعدد ٦ من ٢٥؟

١٠) ما قيمة ٢٪ من ٣٦٠٠؟

١١) أوجد ٤٥٪ من ٦٠٠.

١٢) ما العدد الذي ٣٠٪ منه يساوي ٧٥.

أوجد التغير المئوي فيما يأتي، وبين إذا كان يمثل زيادة أم نقصاناً، قرب الناتج إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر:

١٣) الأصلي: ١٥ قلماً.

الجديد: ١٢ قلماً.

١٤) الأصلي: ٤٠ سيارة.

الجديد: ٥٥ سيارة.

أوجد ثمن البيع في كل حالة مما يلي:

١٥) قميص: ٢٥ ريالاً، والربح ٤٥٪

١٦) هاتف: ٣٩٩ ريالاً، والخصم ١٥٪

١٧) مبيعات: يبيع محل القطعة بربح ٤٥٪، إذا كان السعر الأصلي للقطعة ٤٠ ريالاً، فأوجد سعر بيعها.

١٨) قراءة: يعتزم فهد قراءة ١٩٢ صفحة من كتاب خلال ثلاثة أيام، إذا خطط أن يقرأ هذه الليلة ١٣٣٣٪ من تلك الصفحات، فاحسب ذهنياً عدد الصفحات التي سيقرؤها الليلة.

٣) $\frac{١}{٣} ٣٣$ من ٩٠

٤) $\frac{١}{٢} ٦٦$ ٪ من ٤٨

إذا كانت مساحة الشكل كاملاً ١٢ سم^٢، فأي العبارات الآتية صحيحة؟

٨) طب: إذا كان عدد سكان إحدى الدول ٢٥٠ مليوناً، وكان ٣٧٪ منهم من فصيلة الدم (⁺O)، فما عدد السكان الذين يحملون هذه الفصيلة؟

١٨) قراءة: يعتزم فهد قراءة ١٩٢ صفحة من كتاب خلال ثلاثة أيام، إذا خطط أن يقرأ هذه الليلة $\frac{١}{٣} ٣٣$ ٪ من تلك الصفحات، فاحسب ذهنياً عدد الصفحات التي سيقرؤها الليلة.

٣) $\frac{١}{٣} ٣٣$ من ٩٠

٤) $\frac{١}{٢} ٦٦$ ٪ من ٤٨

إذا كانت مساحة الشكل كاملاً ١٢ سم^٢، فأي العبارات الآتية صحيحة؟

٨) طب: إذا كان عدد سكان إحدى الدول ٢٥٠ مليوناً، وكان ٣٧٪ منهم من فصيلة الدم (⁺O)، فما عدد السكان الذين يحملون هذه الفصيلة؟

١٨) قراءة: يعتزم فهد قراءة ١٩٢ صفحة من كتاب خلال ثلاثة أيام، إذا خطط أن يقرأ هذه الليلة $\frac{١}{٣} ٣٣$ ٪ من تلك الصفحات، فاحسب ذهنياً عدد الصفحات التي سيقرؤها الليلة.