حلول الأسئلة

السؤال

اختر عدداً يقع بين ١٠٠٠، ٢٠٠٠ يمكن التعبير عنه كقوة.

الحل

العدد هو: ^٥ ٤ = ١٠٢٤

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

اكتب كل قوة على صورة ضرب العامل في نفسه:

١١) ^٥١

^٥١ = ١ × ١ × ١ × ١ × ١

١٢) ^٣٩

^٣٩ = ٩ × ٩ × ٩

١٣) ^٤١٠

^٤١٠ = ١٠ × ١٠ × ١٠ × ١٠

احسب قيمة كل مما يأتي:

١٤) ^٦٢

^٦٢ = ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ = ٦٤

١٥) ^٤٧

^٤٧ = ٧ × ٧ × ٧ × ٧ = ٢٤٠١

١٦) ^١٠١

^١٠١ = ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ = ١

١٧) ^١١٠

^١١٠ = ١٠= ١٠

١٨) مواصلات: يعد قطار ماجليف في الصين أسرع قطار لنقل المسافرين في العالم؛ إذ يبلغ متوسط سرعته ^٥٣ ميلاً في الساعة. اكتب هذه السرعة بالصيغة القياسية.

سرعة القطار = ٣ × ٣ × ٣ × ٣ × ٣

= ٢٤٣ ميلاً في الساعة.

١٩) بناء: تكلفة إنشاء بناية ^٦١٠ ريال، اكتب التكلفة بالصيغة القياسية.

التكلفة = ١٠ × ١٠ × ١٠ × ١٠ × ١٠ × ١٠ = ١٠٠٠٠٠٠ ريال.

اكتب ناتج الضرب بالصيغة الأسية:

٢٠) ٣ × ٣ × ٣

٣ × ٣ × ٣ = ^٣٣

٢١) ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١

١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ = ^٨١

٢٢) ٦ × ٦ × ٦ × ٦ × ٦

٦ × ٦ × ٦ × ٦ × ٦ = ^٥٦

٢٣) ٧ × ٧ × ٧ × ٧

٧ × ٧ × ٧ × ٧ = ^٤٧

احسب قيمة كل مما يأتي:

٢٤) القوة الرابعة للعدد ستة.

القوة الرابعة للعدد ٦ = ٦ × ٦ × ٦ × ٦ = ١٢٩٦

٢٥) ٦ تكعيب.

٦ تكعيب = ٦ × ٦ × ٦ = ٢١٦

٢٦) تسعة تربيع.

تسعة تربيع = ٩ × ٩ = ٨١

٢٧) أعداد: اكتب ٥ × ٥ × ٥ × ٥ × ٤ × ٤ × ٤ بالصيغة الأسية.

٥ × ٥ × ٥ × ٥ × ٤ × ٤ × ٤ = ^٤٥ × ^٣٤

٢٨) تقنية: يستعمل الجيجابايت وحدة لقياس سعة مخزن البيانات في الحاسوب، والجيجابايت الواحد يساوي ^٣٠٢ بايت من البيانات، استعمل الآلة الحاسبة لإيجاد ما يساويه ٢ جيجابايت بالصيغة القياسية.

١ جيجا بايت = ^٣٠٢

٢ جيجا بايت = ٢ × ^٣٠٢

= ^٣١٢

= ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢

= ٢١٤٧٤٨٣٦٤٨ بايت

رتب القوى التالية من الأصغر إلى الأكبر:

٢٩) ^٥٦، ^١٤١، ^١٠٤، ^٣١٧

^٥٦ = ٧٧٧٨

^١٤١ = ١

^١٠٤ = ١٠٤٨٥٧٦

^٣١٧ = ٤٩١٣

الترتيب هو: ^١٤١، ^٣١٧، ^٥٦، ^١٠٤

٣٠) ^٨٢، ^٢١٥، ^٣٦، ^٥٣

^٨٢ = ٢٥٦

^٢١٥ = ٢٢٥

^٣٦ = ٢١٦

^٥٣ = ٢٤٣

الترتيب هو: ^٣٦، ^٢١٥، ^٥٣، ^٨٢

٣١) ^٣٥، ^٦٤، ^١١٢، ^٢٧

^٣٥ = ١٢٥

^٦٤ = ٤٠٩٦

^١١٢ = ٢٠٤٨

^٢٧ = ٤٩

الترتيب هو: ^٢٧، ^٣٥، ^١١٢، ^٦٤

٣٢) مسألة مفتوحة: اختر عدداً يقع بين ١٠٠٠، ٢٠٠٠ يمكن التعبير عنه كقوة.

العدد هو: ^٥٤ = ١٠٢٤

٣٣) تحدٍ: اكتب قوتين مختلفتين لهما القيمة نفسها.

^٢٨ = ^٣٤ = ٦٤

٣٤) اكتشف المختلف: ما العدد الذي يختلف عن الأعداد الثلاثة الأخرى؟ وضح إجابتك.

اكتشف المختلف

١٢١ = ^٢١١ (مربع).
٣٦١ = ^٢١٩ (مربع).
٥٧٦ = ^٢٢٤ (مربع).
١٠٠٠ = ^٣١٠ (مكعب ليس مربع).

٣٥) اكتب حلل النمط العددي المجاور، ما قيمة ٢؟ لماذا؟ استنتج قيمة ٢^-١.

نمط عددي

النمط هو: كل حد هو نصف الذي قبله لذا ^٠٢ = ١، ٢^-١ = $\frac{١}{٢}$

٣٦) أي نموذج مما يأتي يمثل ^٣٦؟

نموذح

الإجابة أ هي الصحيحة، لأن الطول = ٦، العرض = ٦، الارتفاع = ٦

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

اكتب كل قوة على صورة ضرب العامل في نفسه:

١١) ^٥١

^٥١ = ١ × ١ × ١ × ١ × ١

١٢) ^٣٩

^٣٩ = ٩ × ٩ × ٩

١٣) ^٤١٠

^٤١٠ = ١٠ × ١٠ × ١٠ × ١٠

احسب قيمة كل مما يأتي:

١٤) ^٦٢

^٦٢ = ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ = ٦٤

١٥) ^٤٧

^٤٧ = ٧ × ٧ × ٧ × ٧ = ٢٤٠١

١٦) ^١٠١

^١٠١ = ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ = ١

١٧) ^١١٠

^١١٠ = ١٠= ١٠

١٨) مواصلات: يعد قطار ماجليف في الصين أسرع قطار لنقل المسافرين في العالم؛ إذ يبلغ متوسط سرعته ^٥٣ ميلاً في الساعة. اكتب هذه السرعة بالصيغة القياسية.

سرعة القطار = ٣ × ٣ × ٣ × ٣ × ٣

= ٢٤٣ ميلاً في الساعة.

١٩) بناء: تكلفة إنشاء بناية ^٦١٠ ريال، اكتب التكلفة بالصيغة القياسية.

التكلفة = ١٠ × ١٠ × ١٠ × ١٠ × ١٠ × ١٠ = ١٠٠٠٠٠٠ ريال.

اكتب ناتج الضرب بالصيغة الأسية:

٢٠) ٣ × ٣ × ٣

٣ × ٣ × ٣ = ^٣٣

٢١) ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١

١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ = ^٨١

٢٢) ٦ × ٦ × ٦ × ٦ × ٦

٦ × ٦ × ٦ × ٦ × ٦ = ^٥٦

٢٣) ٧ × ٧ × ٧ × ٧

٧ × ٧ × ٧ × ٧ = ^٤٧

احسب قيمة كل مما يأتي:

٢٤) القوة الرابعة للعدد ستة.

القوة الرابعة للعدد ٦ = ٦ × ٦ × ٦ × ٦ = ١٢٩٦

٢٥) ٦ تكعيب.

٦ تكعيب = ٦ × ٦ × ٦ = ٢١٦

٢٦) تسعة تربيع.

تسعة تربيع = ٩ × ٩ = ٨١

٢٧) أعداد: اكتب ٥ × ٥ × ٥ × ٥ × ٤ × ٤ × ٤ بالصيغة الأسية.

٥ × ٥ × ٥ × ٥ × ٤ × ٤ × ٤ = ^٤٥ × ^٣٤

٢٨) تقنية: يستعمل الجيجابايت وحدة لقياس سعة مخزن البيانات في الحاسوب، والجيجابايت الواحد يساوي ^٣٠٢ بايت من البيانات، استعمل الآلة الحاسبة لإيجاد ما يساويه ٢ جيجابايت بالصيغة القياسية.

١ جيجا بايت = ^٣٠٢

٢ جيجا بايت = ٢ × ^٣٠٢

= ^٣١٢

= ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢

= ٢١٤٧٤٨٣٦٤٨ بايت

رتب القوى التالية من الأصغر إلى الأكبر:

٢٩) ^٥٦، ^١٤١، ^١٠٤، ^٣١٧

^٥٦ = ٧٧٧٨

^١٤١ = ١

^١٠٤ = ١٠٤٨٥٧٦

^٣١٧ = ٤٩١٣

الترتيب هو: ^١٤١، ^٣١٧، ^٥٦، ^١٠٤

٣٠) ^٨٢، ^٢١٥، ^٣٦، ^٥٣

^٨٢ = ٢٥٦

^٢١٥ = ٢٢٥

^٣٦ = ٢١٦

^٥٣ = ٢٤٣

الترتيب هو: ^٣٦، ^٢١٥، ^٥٣، ^٨٢

٣١) ^٣٥، ^٦٤، ^١١٢، ^٢٧

^٣٥ = ١٢٥

^٦٤ = ٤٠٩٦

^١١٢ = ٢٠٤٨

^٢٧ = ٤٩

الترتيب هو: ^٢٧، ^٣٥، ^١١٢، ^٦٤

٣٢) مسألة مفتوحة: اختر عدداً يقع بين ١٠٠٠، ٢٠٠٠ يمكن التعبير عنه كقوة.

العدد هو: ^٥٤ = ١٠٢٤

٣٣) تحدٍ: اكتب قوتين مختلفتين لهما القيمة نفسها.

^٢٨ = ^٣٤ = ٦٤

٣٤) اكتشف المختلف: ما العدد الذي يختلف عن الأعداد الثلاثة الأخرى؟ وضح إجابتك.

اكتشف المختلف

١٢١ = ^٢١١ (مربع).
٣٦١ = ^٢١٩ (مربع).
٥٧٦ = ^٢٢٤ (مربع).
١٠٠٠ = ^٣١٠ (مكعب ليس مربع).

٣٥) اكتب حلل النمط العددي المجاور، ما قيمة ٢؟ لماذا؟ استنتج قيمة ٢^-١.

نمط عددي

النمط هو: كل حد هو نصف الذي قبله لذا ^٠٢ = ١، ٢^-١ = $\frac{١}{٢}$

٣٦) أي نموذج مما يأتي يمثل ^٣٦؟

نموذح

الإجابة أ هي الصحيحة، لأن الطول = ٦، العرض = ٦، الارتفاع = ٦

حلول الأسئلة

اختر عدداً يقع بين ١٠٠٠، ٢٠٠٠ يمكن التعبير عنه كقوة.

مشاركة الحل

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

اكتب كل قوة على صورة ضرب العامل في نفسه:

١١) ٥١

١٢) ٣٩

١٣) ٤١٠

احسب قيمة كل مما يأتي:

١٤) ٦٢

١٥) ٤٧

١٦) ١٠١

١٧) ١١٠

١٨) مواصلات: يعد قطار ماجليف في الصين أسرع قطار لنقل المسافرين في العالم؛ إذ يبلغ متوسط سرعته ٥٣ ميلاً في الساعة. اكتب هذه السرعة بالصيغة القياسية.

١٩) بناء: تكلفة إنشاء بناية ٦١٠ ريال، اكتب التكلفة بالصيغة القياسية.

اكتب ناتج الضرب بالصيغة الأسية:

٢٠) ٣ × ٣ × ٣

٢١) ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١

٢٢) ٦ × ٦ × ٦ × ٦ × ٦

٢٣) ٧ × ٧ × ٧ × ٧

احسب قيمة كل مما يأتي:

٢٤) القوة الرابعة للعدد ستة.

٢٥) ٦ تكعيب.

٢٦) تسعة تربيع.

٢٧) أعداد: اكتب ٥ × ٥ × ٥ × ٥ × ٤ × ٤ × ٤ بالصيغة الأسية.

رتب القوى التالية من الأصغر إلى الأكبر:

٢٩) ٥٦، ١٤١، ١٠٤، ٣١٧

٣٠) ٨٢، ٢١٥، ٣٦، ٥٣

٣١) ٣٥، ٦٤، ١١٢، ٢٧

٣٢) مسألة مفتوحة: اختر عدداً يقع بين ١٠٠٠، ٢٠٠٠ يمكن التعبير عنه كقوة.

٣٣) تحدٍ: اكتب قوتين مختلفتين لهما القيمة نفسها.

٣٤) اكتشف المختلف: ما العدد الذي يختلف عن الأعداد الثلاثة الأخرى؟ وضح إجابتك.

٣٥) اكتب حلل النمط العددي المجاور، ما قيمة ٢؟ لماذا؟ استنتج قيمة ٢-١.

٣٦) أي نموذج مما يأتي يمثل ٣٦؟

مشاركة الدرس

اختر عدداً يقع بين ١٠٠٠، ٢٠٠٠ يمكن التعبير عنه كقوة.

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

اكتب كل قوة على صورة ضرب العامل في نفسه:

١١) ٥١

١٢) ٣٩

١٣) ٤١٠

احسب قيمة كل مما يأتي:

١٤) ٦٢

١٥) ٤٧

١٦) ١٠١

١٧) ١١٠

١٨) مواصلات: يعد قطار ماجليف في الصين أسرع قطار لنقل المسافرين في العالم؛ إذ يبلغ متوسط سرعته ٥٣ ميلاً في الساعة. اكتب هذه السرعة بالصيغة القياسية.

١٩) بناء: تكلفة إنشاء بناية ٦١٠ ريال، اكتب التكلفة بالصيغة القياسية.

اكتب ناتج الضرب بالصيغة الأسية:

٢٠) ٣ × ٣ × ٣

٢١) ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١

٢٢) ٦ × ٦ × ٦ × ٦ × ٦

٢٣) ٧ × ٧ × ٧ × ٧

احسب قيمة كل مما يأتي:

٢٤) القوة الرابعة للعدد ستة.

٢٥) ٦ تكعيب.

٢٦) تسعة تربيع.

٢٧) أعداد: اكتب ٥ × ٥ × ٥ × ٥ × ٤ × ٤ × ٤ بالصيغة الأسية.

رتب القوى التالية من الأصغر إلى الأكبر:

٢٩) ٥٦، ١٤١، ١٠٤، ٣١٧

٣٠) ٨٢، ٢١٥، ٣٦، ٥٣

٣١) ٣٥، ٦٤، ١١٢، ٢٧

٣٢) مسألة مفتوحة: اختر عدداً يقع بين ١٠٠٠، ٢٠٠٠ يمكن التعبير عنه كقوة.

٣٣) تحدٍ: اكتب قوتين مختلفتين لهما القيمة نفسها.

٣٤) اكتشف المختلف: ما العدد الذي يختلف عن الأعداد الثلاثة الأخرى؟ وضح إجابتك.

٣٥) اكتب حلل النمط العددي المجاور، ما قيمة ٢؟ لماذا؟ استنتج قيمة ٢-١.

٣٦) أي نموذج مما يأتي يمثل ٣٦؟

١١) ^٥١

١٢) ^٣٩

١٣) ^٤١٠

١٤) ^٦٢

١٥) ^٤٧

١٦) ^١٠١

١٧) ^١١٠

١٨) مواصلات: يعد قطار ماجليف في الصين أسرع قطار لنقل المسافرين في العالم؛ إذ يبلغ متوسط سرعته ^٥٣ ميلاً في الساعة. اكتب هذه السرعة بالصيغة القياسية.

١٩) بناء: تكلفة إنشاء بناية ^٦١٠ ريال، اكتب التكلفة بالصيغة القياسية.

٢٩) ^٥٦، ^١٤١، ^١٠٤، ^٣١٧

٣٠) ^٨٢، ^٢١٥، ^٣٦، ^٥٣

٣١) ^٣٥، ^٦٤، ^١١٢، ^٢٧

٣٥) اكتب حلل النمط العددي المجاور، ما قيمة ٢؟ لماذا؟ استنتج قيمة ٢^-١.

٣٦) أي نموذج مما يأتي يمثل ^٣٦؟

١١) ^٥١

١٢) ^٣٩

١٣) ^٤١٠

١٤) ^٦٢

١٥) ^٤٧

١٦) ^١٠١

١٧) ^١١٠

١٨) مواصلات: يعد قطار ماجليف في الصين أسرع قطار لنقل المسافرين في العالم؛ إذ يبلغ متوسط سرعته ^٥٣ ميلاً في الساعة. اكتب هذه السرعة بالصيغة القياسية.

١٩) بناء: تكلفة إنشاء بناية ^٦١٠ ريال، اكتب التكلفة بالصيغة القياسية.

٢٩) ^٥٦، ^١٤١، ^١٠٤، ^٣١٧

٣٠) ^٨٢، ^٢١٥، ^٣٦، ^٥٣

٣١) ^٣٥، ^٦٤، ^١١٢، ^٢٧

٣٥) اكتب حلل النمط العددي المجاور، ما قيمة ٢؟ لماذا؟ استنتج قيمة ٢^-١.

٣٦) أي نموذج مما يأتي يمثل ^٣٦؟