اختبار الكتروني: درس تحديد أنواع القطوع المخروطية

في أحد عروض الطيران يمكن تمثيل مسار طائرة نفاثة خلال جولة واحدة، بقطع مخروطي وفق المعادلة $24x^2+1000y-31680x-45600=0$ وقد حددت الأبعاد بالأقدام.

وكان شكل منحنى القطع الذي يمثل مسار الطائرة هو قطع مكافئ، ومعادلته على الصورة القياسية:

$(x-660{)}^2=\frac{-125}{3}(y-10500)$

إذا بدأت الطائرة بالصعود عند 0=x، فما المسافة الأفقية التي تقطعها من بداية صعودها إلى نهاية هبوطها؟