اختبار تراكمي

اقرأ كل سؤال مما يأتي، ثم حدّد رمز الإجابة الصحيحة:

1) أوجد قيمة x.

• 3
• 4
• 5
• 6

2) أيٌّ مما يأتي لا يمكن أن يكون قيمة ل x؟

• 8mm.
• 9mm.
• 10mm.
• 11mm.

3) أيٌّ مما يأتي أفضل وصف لأقصر مسافة من أحد رؤوس مثلث إلى الضلع المقابل له؟

• ارتفاع.
• عمود منصف.
• قطعة متوسطة.
• قطعة مستقيمة.

4) ما العلاقة الصحيحة بين قياسات زوايا $△PQR$؟

• $m\mathrm{\angle }R<m\mathrm{\angle }Q<m\mathrm{\angle }P$
• $m\mathrm{\angle }R<m\mathrm{\angle }P<m\mathrm{\angle }Q$
• $m\mathrm{\angle }Q<m\mathrm{\angle }P<m\mathrm{\angle }R$
• $m\mathrm{\angle }P<m\mathrm{\angle }Q<m\mathrm{\angle }R$

5) ما الافتراض الضروري الذي تبدأ به برهاناً غير مباشر للعبارة "الزاوية S ليست زاوية منفرجة"؟

• $\angle S$ زاوية قائمة.
• $\angle S$ زاوية منفرجة.
• $\angle S$ زاوية حادة.
• $\angle S$ ليست زاوية حادة.

6) صنّف المثلث أدناه تبعاً لقياسات زواياه.

• حاد الزوايا.
• متطابق الزوايا.
• منفرج الزاوية.
• قائم الزاوية.

أجب عن الأسئلة الآتية:

7) إذا كان طولا ضلعين في مثلث هما 9cm,15cm، فما أصغر عدد صحيح من السنتمترات يمكن أن يكون طولا للضلع الثالث؟

7 cm.

8) ما إحداثيات ملتقى ارتفاعات المثلث أدناه؟

$\left(-\frac{{\displaystyle 2}}{{\displaystyle 3}},6\frac{{\displaystyle 2}}{{\displaystyle 3}}\right)$

9) اكتب أضلاع المثلث أدناه مرتبة تبعاً لأطوالها من الأقصر إلى الأطول:

$\overline{RS},\overline{RT},\overline{ST}$

10) اكتب متباينة تصف قيم x الممكنة.

$\frac{7}{3}<x<6$

11) خرج كلٌّ من حمزة وهاني مع فرقة الكشافة وخيموا في الصحراء، فترك حمزة المخيم وسار 2km، في اتجاه الشرق، ثم انعطف °20 في اتجاه الجنوب الشرقي، وسار 4km أخرى، وأما هاني فسار 2km في اتجاه الغرب، ثم انعطف °30 في اتجاه الشمال الغربي، وسار 4km أخرى أيُّهما أبعد عن المخيم؟

حمزة.

12) أوجد قيمة x في المثلث أدناه.

15

13) إذا كانت رؤوس $△ABC$هي A(-3, 1), B(0, 2)، C (3,4)، فأجب عن الأسئلة التالية مبيّناً خطوات الحل:

a) ارسم هذا المثلث في المستوى الإحداثي.

b) أوجد أطوال أضلاعه (قرّب إلى أقرب جزء من عشرة).

$\begin{array}{r}AB\approx 4.2,BC\approx 6.7\\ AC\approx 6.7\end{array}$

c) صنّف المثلث من حيث أضلاعه وزواياه.

$△ABC$ حاد الزوايا ومتطابق الضلعين.

d) قارن بين $m\mathrm{\angle }A,m\mathrm{\angle }C$.

$m\mathrm{\angle }C<m\mathrm{\angle }A$ لأن طول الضلع المقابل للزاوية C في المثلث أقصر من طول الضلع المقابل للزاوية A.