حل أسئلة مراجعة تراكمية

أوجد القيم القصوى المحلية والمطلقة لكل من الدوال الآتية مقربة إلى أقرب جزء من مئة، ثم حدد قيم x التي تقع عندها هذه القيم:

75) $f\left(x\right)=2x^3-3x^2+4$

(0,4) قيمة عظمى محلية، (1,3) قيمة صغرى محلية.

76) $g\left(x\right)=-x^3+5x-3$

(1.29,1.3) قيمة عظمى محلية، (-1.29,7.3-) قيمة صغرى محلية.

77) $f\left(x\right)=x^4+x^3-2$

(-0.75,2.11-) قيمة عظمى مطلقة.

حدد الأعداد الصحيحة المتتالية التي تنحصر بينها الأصفار الحقيقية لكل دالة مما يأتي في الفترة المعطاة:

78) $f\left(x\right)=\frac{x^2-3}{x-4},[-3,3]$

للدالة صفر في الفترة (1,2) عند x=1.73 وكذلك في الفترة (-2,1-) عند x=-1.73

79) $g\left(x\right)=\frac{x^2-2x-1}{x^2+3x},[1,5]$

للدالة صفر في الفترة (2,3) عند x=2.41 وكذلك في الفترة (1,0-) عند x=-2.41

80) علاقة: في إحصائية أجريت لعدد الموظفين من الجنسين في أحد المستشفيات لعدة سنوات متتالية، كانت نتائجها كما في الجدول الآتي:

a) مثل البيانات التي تربط عدد الإناث بعدد الذكور والموجودة في الجدول بيانياً.

b) اكتب مجال العلاقة ومداها.

• المجال: $\{43,48,54\}$
• المدى: $\{137,146,148,150,156\}$

c) هل تمثل هذه العلاقة دالة؟ برر إجابتك.

لا تمثل العلاقة دالة لأن القيمتان 54,48 من المجال ترتبطان كل منهما بقيمتين من المدى.