حل أسئلة مراجعة الدرس الثاني: حل المعادلات والمتباينات الأسية

حل كل معادلة أو متباينة في كل مما يأتي:

15) ${16}^x=\frac{1}{64}$

${16}^x=\frac{1}{64}=-\frac{3}{1}$

16) $3^{4x}=9^{3x+7}$

$3^{4x}=9^{3x+7}=-7$

17) ${64}^{3n}=8^{2n-3}$

${64}^{3n}=8^{2n-3}=-\frac{3}{4}$

18) $8^{3-3y}={256}^{4y}$

$8^{3-3y}={256}^{4y}=\frac{9}{41}$

19) $9^{x-2}>{\left(\frac{1}{81}\right)}^{x+2}$

$x>-\frac{2}{3}$

20) ${27}^{3x}\le 9^{2x-1}$

${27}^{3x}\le 9^{2x-1}=x\le -\frac{2}{5}$

21) بكتيريا: بدأت عينة خلايا بكتيرية بـ 5000 خلية، وبعد 8 ساعات أصبح عددها 28000 خلية تقريباً.

a) اكتب دالة أسية تمثل عدد الخلايا البكتيرية بعد x ساعة إذا استمر تغير عدد الخلايا بالمعدل نفسه مقرباً الناتج إلى أقرب ثلاث منازل عشرية.

$y=5000(1.240{)}^x$

b) ما عدد الخلايا البكتيرية المتوقعة بعد 32h؟

حوالي 4880496 دالة.