حل أسئلة مراجعة الدرس الأول: الدوال الأسية

مثل كل دالة مما يأتي بيانياً، وحدد مجالها ومداها.

8) f(x)=3^x

• المجال: R
• المدى: $\left\{f\right(x)\mid f(x)>0\}$

9) f (x)=-5(2)^x

• المجال: R
• المدى: $\left\{f\right(x)\mid f(x)<0\}$

10) f(x)=3(4)^x-6

• المجال: R
• المدى: $\left\{f\right(x)\mid f(x)>-6\}$

11) f(x)=32^x+5

• المجال: R
• المدى: $\left\{f\right(x)\mid f(x)>5\}$

12) $f\left(x\right)=3{\left(\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 4}}\right)}^{x+3}-1$

• المجال: R
• المدى: $\left\{f\right(x)\mid f(x)>-1\}$

13) $f\left(x\right)=\frac{3}{5}{\left(\frac{{\displaystyle 2}}{{\displaystyle 3}}\right)}^{x-2}+3$

• المجال: R
• المدى: $\left\{f\right(x)\mid f(x)>3\}$

14) سكان: يبلغ عدد سكان مدينة ما 120000 نسمة، وقد بدأ العدد بالتناقص بمعدل %3 سنوياً.

a) اكتب دالة تمثل عدد سكان المدينة بعد t سنة.

$f\left(x\right)=120000(0.97{)}^t$

b) كم سيكون عدد السكان بعد 10 سنوات؟

حوالي 88491